高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第5章　数列5.1(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第5章　数列5.1(学生版)，共4页。
一、选择题
1．在数列1,2，eq \r(7)，eq \r(10)，eq \r(13)，…中，2eq \r(19)是这个数列的( )
A．第16项 B．第24项
C．第26项 D．第28项
2．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝ ( )
A.eq \f(61,16) B.eq \f(25,9) C.eq \f(25,16) D.eq \f(31,15)
3．在数列{an}中，an＋1－an＝2，Sn为{an}的前n项和．若S10＝50，则数列{an＋an＋1}的前10项和为( )
A．100 B．110 C．120 D．130
4．设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝eq \f(3,2)(an－1)(n∈N*)，则an＝( )
A．3(3n－2n) B．3n＋2
C．3n D．3·2n－1
5．对于数列{an}，“an＋1>|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知数列{an}满足：a1＝eq \f(1,7)，对于任意的n∈N*，an＋1＝eq \f(7,2)an(1－an)，则a1413－a1314＝( )
A．－eq \f(2,7) B.eq \f(2,7) C．－eq \f(3,7) D.eq \f(3,7)
7．定义eq \f(n,p1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为eq \f(1,5n)，又bn＝eq \f(an,5).则b10等于( )
A．15 B．17 C．19 D．21
8．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－ax＋2，x≤2，,a2x2－9x＋11，x>2))(a>0且a≠1)，若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，3)) C．(2,3) D．(1,3)
9．对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有eq \f(xn＋xn＋2,2)0，且naeq \\al(2,n＋1)－(2n－1)an＋1an－2aeq \\al(2,n)＝0.设M(x)表示整数x的个位数字，则M(a2017)＝________.
13．若数列{an}满足a1＝eq \f(1,2)，an＝1－eq \f(1,an－1)(n≥2且n∈N*)，则a2016等于________．
14．已知各项均为正数的数列{an}满足an＋1＝eq \f(an,2)＋eq \f(1,4)，a1＝eq \f(7,2)，Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的n∈N*，不等式eq \f(12k,12＋n－2Sn)≥2n－3恒成立，则实数k的取值范围为________．
三、解答题
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an＝eq \f(3,4)Sn＋2成立．记bn＝lg2an，求数列{bn}的通项公式．
16．设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|