2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第三节和差倍角的正弦余弦正切公式及恒等变换

这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第三节和差倍角的正弦余弦正切公式及恒等变换，共60页。PPT课件主要包含了cos2α－1，－2sin2α，公式的重要变形，答案－4，答案4等内容，欢迎下载使用。

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)S(α＋β)：sin (α＋β)＝______________________________________．(2)S(α－β)：sin (α－β)＝______________________________________．(3)C(α＋β)：cs (α＋β)＝______________________________________．(4)C(α－β)：cs (α－β)＝______________________________________．(5)T(α＋β)：tan (α＋β)＝__________．(6)T(α－β)：tan (α－β)＝__________．
sin αcs β＋cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
cs αcs β＋sin αsin β
2．倍角公式(1)S2α：sin 2α＝____________________．(2)C2α：cs 2α＝__________________＝______________＝______________．(3)T2α：tan2α＝_________．
2sin αcs α
cs2α－sin2α
1．和、差、倍角公式的转化
5．(基本应用：辅助角公式)f(x)＝sin (x＋3π)－3cs x的最小值为________．
方法总结1．应用三角公式化简求值的策略(1)使用两角和、差及倍角公式时，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角和、差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”．(2)使用公式求值时，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．(3)使用公式求值时，应注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用，用特殊角来表示非特殊角等．
(3)已知：①tan 10°tan 20°＋tan 20°tan 60°＋tan 60°tan 10°＝1，②tan 5° tan 10°＋tan 10°tan 75°＋tan 75°·tan 5°＝1，③tan 20°tan 30°＋tan 30°·tan 40°＋tan 40°·tan 20°＝1成立．由此得到一个由特殊到一般的推广．此推广是什么？并证明．解析：观察到：10°＋20°＋60°＝90°，5°＋10°＋75°＝90°，20°＋30°＋40°＝90°，猜想此推广为：若α＋β＋γ＝90°，且α，β，γ都不为k·180°＋90°(k∈Z)，则tan αtan β＋tan βtan γ＋tan γtan α＝1.
提醒　tanαtan β，tan α＋tan β(或tan α－tan β)，tan (α＋β)(或tan (α－β))三者中可以知二求一，且常与一元二次方程根与系数的关系结合命题．　　
方法总结三角恒等变换在研究三角函数图象和性质中的应用(1)图象变换问题：先根据和角公式、倍角公式把函数解析式变为正弦型函数y＝A sin(ωx＋φ)＋b或余弦型函数y＝A cs (ωx＋φ)＋b的形式，再进行图象变换．(2)函数性质问题：求函数周期、最值、单调区间的方法步骤：①利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式化成y＝A sin (ωx＋φ)＋b或y＝A cs (ωx＋φ)＋b的形式；