2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第四节三角函数的图象与性质

这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第四节三角函数的图象与性质，共60页。PPT课件主要包含了π－1，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ，非零常数T，最小的正数，最小正数，定义域，答案1等内容，欢迎下载使用。

2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
3.周期函数(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个___________，使得当x取______内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，__________叫做这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_____________，那么这个________就叫做f(x)的最小正周期．
3．(基本方法：三角函数的最大值)f(x)＝cs 2x－3cs x的最大值为________．答案：4
5．(基本能力：三角函数比较大小)cs 23°，sin 68°，cs 97°按从小到大的顺序排列是_________________．答案：cs 97°＜cs 23°＜sin 68°
方法总结1．形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)(A＞0)(x∈R)，其最值都是当sin (ωx＋φ)＝±1或cs (ωx＋φ)＝±1时取得的±A.2．求解三角函数的值域(最值)常见三种类型：(1)形如y＝a sin x＋b cs x＋c的三角函数化为y＝A sin (ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y＝a sin2x＋b sinx＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；
方法总结1．求三角函数单调区间的方法：
2．已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的三种方法：
(2)对于函数y＝A sin (ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0，0)是否是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．　　
解析：对于选项A，由f(x)＝cs x sin 2x，得f(－x)＝cs (－x)sin 2(－x)＝－cs x sin 2x＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．又f(x＋2π)＝cs (x＋2π)sin 2(x＋2π)＝cs x sin 2x＝f(x)，所以函数f(x)是周期函数，所以f(x)既是奇函数又是周期函数，故选项A不正确．对于选项B，因为|cs x|≤1，|sin 2x|≤1，且等号不能同时成立，所以无论x取什么值，f(x)＝cs x sin 2x的函数值均小于1，故选项B正确．
其中所有正确结论的编号是(　　)A．①④ B．②③C．①②③ D．①③④