还剩7页未读，
继续阅读
所属成套资源：2022届高考数学理一轮复习新人教版课件
成套系列资料，整套一键下载
2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第四章平面向量数系的扩充与复数的引入素养专题四向量用“首尾相连”数量积“别有洞天”
展开
这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第四章平面向量数系的扩充与复数的引入素养专题四向量用“首尾相连”数量积“别有洞天”，共13页。
向量本是联系几何和代数的天然桥梁，同“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形”的概念一样，向量也存在首尾相接的闭合回路．因此，对于此类问题，若能充分运用题设已知和待求结论，巧用“首尾相连法则”，即在由折线A1A2，A2A3，A3A4，…，AnA1所组成的封闭图形中，灵活利用A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋An－1An＝A1An将问题进行适当地变形和转化，往往可取得事半功倍之效．
由于所研究问题的图形是不确定的，而所研究结果是唯一的，因此，本题还可采取特殊化法，如特殊化成直角三角形后，外心O即为斜边BC的中点，则问题解决过程又可简化．
[素养达成]处理向量的数量积问题常用方法：①已知向量的模以及它们的夹角则可直接使用定义法；②最常用的坐标法，只要建立适当的平面直角坐标系，将向量用坐标来表示，然后通过应用向量的坐标运算法则来进行求解即可；③基底法，只要将所研究的向量表示为某两个已知长度或角度的不共线向量的形式，其中对于某些问题如果能巧用“首尾相连法则”，则可暗度陈仓，问题解决更具魅力和别有洞天，在一定程度上能激活学生的思维，激发他们探索和思考的主动性，不断完善结构与功能良好的数学认知结构，最终形成解决向量数量积问题的策略体系：
向量本是联系几何和代数的天然桥梁，同“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形”的概念一样，向量也存在首尾相接的闭合回路．因此，对于此类问题，若能充分运用题设已知和待求结论，巧用“首尾相连法则”，即在由折线A1A2，A2A3，A3A4，…，AnA1所组成的封闭图形中，灵活利用A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋An－1An＝A1An将问题进行适当地变形和转化，往往可取得事半功倍之效．
由于所研究问题的图形是不确定的，而所研究结果是唯一的，因此，本题还可采取特殊化法，如特殊化成直角三角形后，外心O即为斜边BC的中点，则问题解决过程又可简化．
[素养达成]处理向量的数量积问题常用方法：①已知向量的模以及它们的夹角则可直接使用定义法；②最常用的坐标法，只要建立适当的平面直角坐标系，将向量用坐标来表示，然后通过应用向量的坐标运算法则来进行求解即可；③基底法，只要将所研究的向量表示为某两个已知长度或角度的不共线向量的形式，其中对于某些问题如果能巧用“首尾相连法则”，则可暗度陈仓，问题解决更具魅力和别有洞天，在一定程度上能激活学生的思维，激发他们探索和思考的主动性，不断完善结构与功能良好的数学认知结构，最终形成解决向量数量积问题的策略体系：
相关课件
高考数学(文数)一轮复习课件 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例(含详解)： 这是一份高考数学(文数)一轮复习课件 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例(含详解)，共29页。
高考数学(理数)一轮复习5.3《平面向量的数量积》课件(含详解)： 这是一份高考数学(理数)一轮复习5.3《平面向量的数量积》课件(含详解)，共34页。
2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第二节平面向量的数量积及应用举例： 这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第二节平面向量的数量积及应用举例，共60页。PPT课件主要包含了向量的夹角，∠AOB，θ≤180°，a∥b，θ＝90°，平面向量的数量积，acosθ，bcosθ，λa·b，a·λb等内容，欢迎下载使用。
