2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第十章统计统计案例第三节变量间的相关关系与统计案例

这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第十章统计统计案例第三节变量间的相关关系与统计案例，共60页。PPT课件主要包含了左下角，右上角，左上角，右下角，一条直线，回归直线，距离的平方和，正相关，负相关，a＋b等内容，欢迎下载使用。
1．相关关系与回归方程(1)相关关系的分类：①正相关：从散点图上看，点分布在从______到______的区域内；②负相关：从散点图上看，点分布在从______到______的区域内．(2)线性相关关系：从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在________附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做________．
③r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性____；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|>0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．2．独立性检验(1)2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为：
1．两种关系——函数关系与相关关系(1)区别：①函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系．②函数关系是一种因果关系，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．(2)联系：对线性相关关系求回归方程后，可以通过确定的函数关系对两个变量间的取值进行估计．
3．回归分析的意义回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．在线性回归模型y＝bx＋a＋e中，因变量y的值由自变量x和随机误差e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化，在统计中，我们把自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量．4．独立性检验利用独立性假设、随机变量K2来确定是否有一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．
两个分类变量X和Y是否有关系的判断标准：统计学研究表明：当K2≤2.706时，认为没有充分证据显示X与Y有关系；当K2＞3.841时，有95%的把握说X与Y有关；当K2＞6.635时，有99%的把握说X与Y有关；当K2＞10.828时，有99.9%的把握说X与Y有关．
1．(基础知识：回归分析的相关指数)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是 (　　)A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25
3．(基础知识：独立性检验)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
类型 1　相关关系的判断 [例1]　(1)(2021·云南昆明诊断)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：
根据表中数据，下列说法正确的是(　　)A．利润率与人均销售额成正相关关系B．利润率与人均销售额成负相关关系C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系解析：利润率随人均销售额增大而增大是相关关系，而不是函数关系．答案：A
(2)对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)
A．r2