2022年九年级中考数学复习考点专项训练——有理数

这是一份2022年九年级中考数学复习考点专项训练——有理数，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%
2．人类的遗传物质是DNA，人类的DNA是条很长的链，最短的21号染色体也有30 000 000个核苷酸，这个数字用科学记数法可表示为 ( )
A．3×107 B．30×106 C．0．3×108 D．6．6×108
3．如果，那么x的取值范围是
A．x2
4. 已知|x|=2，|y|=3，且xyb，则a+b=________．
20．用[x]表示不超过x的整数中最大的整数，则[2．23]＝_______．
21．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较_______，较大的正数所表示的点离原点较________(填“近”或“远”)．
22．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝_________．
23. 矿泉水每瓶一元，店家为了回收空瓶，在他那里用5个空矿泉水瓶可换一瓶矿泉水．一群小朋友共有20元钱，他们最多可以喝________瓶矿泉水．
24．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
25．如图是一个数值转换机的示意图，当输入的值为0时，输出的值为________．
26．如果的相反数是，那么的倒数是_________．
27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝ ．
28．用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1，例如7★4=42+1=17，
那么m★(m★2)=__________．
29.a、b、c为不等于O的有理散，则eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(c,|c|)的值可能是________．
30.100个数之和为880，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3……第100个数加100，则所得新数之和为 ．
三、解答题
31．计算．
（1）；
（2）．
（3）2+0．25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1．5﹣2．75
32．已知，，在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）_________0；_________0；_________0．（填，，
（2）化简：．
33. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求3a+3b−(cd)2020+3m的值．
34．已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c的值？
35. 出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的张肃公路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+8，−9，−12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
37. 一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
(1)根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(2)若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为2元，那么该超市这周的利润一共有多少元？
38．已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
（1）填写表格：
（2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间（包含2和），那么
①_______．
②的最小值=_______．
（3）的最小值=________．
39.定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点，，所表示的数分别为，0，2，满足，此时点是点，的“倍分点”．已知点，，，，在数轴上所表示的数如图所示．
（1），，三点中，点 是点，的“倍分点”；
（2）若数轴上点是点，的“倍分点”，则点对应的数有 个，分别是 ；
（3）若数轴上点是点，的“倍分点”，且点在点的右侧，求此时点表示的数．
40.阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时:

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；
③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:
∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，
综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．
回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2， 那么x为__________．
③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________．