北师大版六年级下册总复习数与代数优秀复习ppt课件

这是一份北师大版六年级下册总复习数与代数优秀复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了问题导入，探究点总览，相互依存，知识汇总，列举法，集合法，课堂练习，质因数，公因数，最大公因数等内容，欢迎下载使用。
1．在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？2．小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？3．小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？4．小学阶段我们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？
1.因数与倍数2. 2,3,5的倍数特征3.奇数和偶数，质数和合数4.公因数和最大公因数，公倍数与最小公倍数
在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？
1. 因数和倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（ ），除数和商是被除数的（ ）。倍数和因数是（ ）的。为了方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2. 因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是1，最大的因数是它（ ）。一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3. 找一个数的因数的方法。列除法算式：用这个数分别除以大于或等于1 且小于或等于它本身的所有 整数，所得的商是整数且没有余数,那么这些除数和商都是该数的（ ）。表示一个数的因数的方法：（ ）和（ ）。
4. 找一个数的倍数的方法。列除法算式：哪个数除以这个数的商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的 （ ）。列乘法算式：用这个数依次和自然数（0 除外）相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的（ ）。
1．填空。(1)如果a×b＝c(a，b，c是不为0的自然数)，那么 (　　 )是(　　)的因数，(　　)是(　　　)的倍数。(2)30的因数有()。(3)50以内12的倍数有()。(4)一个数的最大的因数和这个数的最小的倍数都是 18，这个数是(　　　)。
1，2，3，5，6，10，15，30
12，24，36，48
2，3，5 的倍数的特征。（1）2 的倍数的特征：个位是（ ）的数都是2 的倍数。（2）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的（ ）是3 的倍数, 这个数就是3 的倍数。（3）5 的倍数的特征：个位上是（ ）或（ ）的数都是5 的倍数。
2．填空。(1)在12，20，15，45，18，30，72，60中，既是2的倍数又是3的倍数的数有(　　 　　　　　)，同时是2和5的倍数的数有(　　　　　)，既是3的倍数，又有因数5的数有( 　　　　　　)。(2)一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且有因数5，这个三位数最大是(　　　)。(3)在三位数2 0的 里填一个数字，使它同时是 2，3，5的倍数，有(　　)种填法。
12，18，30，72，60
15，45，30，60
1. 自然数中，是2 的倍数的数叫作（ ），不是2 的倍数的数叫作（ ）。研究奇数、偶数时包括0, 因此一个自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是（ ），没有最大的奇数；最小的偶数是（ ），没有最大的偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。
小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？
2. 奇数和偶数的性质。奇数+ 奇数=（ ） 奇数+ 偶数=（ ） 偶数+ 偶数=（ ）
小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？
1. 质数和合数的意义。一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫作（ ）（或素数）。最小的质数是2，没有最大的质数。一个数，除 了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作（ ）。最小的合数是4，没有最大的合数。1 既不是质数，也不是合数。
2. 判断一个数是质数还是合数的方法。找因数的个数：先找出这个数的所有因数，再按照因数的个数判断这个数是质数还是合数。一个质数有（ ）个因数，一个合数有（ ）个或以上的因数。查表法：100 以内的数可以查找质数表里面有没有这个数，如果有，这个数就是质数；如果没有，这个数就是合数。
3. 质因数和分解质因数的意义。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的（ ）。把一个合数用几个质数相乘的形式 表示出来，叫作分解质因数。
4. 分解质因数的方法。把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，直到得出的商是（ ），然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
3．填空。(1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有 (　　　　 　 )；偶数有(　　　　)；质数有(　　　　)；合数有(　 　　　)。(2)20以内既是奇数又是合数的数有(　　　　　)，既是偶数又是质数的数是(　　　)。(3)把一个合数写成几个质数相加的形式。18＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)30＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)＋(　　)
1，3，67，15，71，87
5　 13 7　 11
7　 23　 2 11 17
(后面5个空答案不唯一)
1. 公因数和最大公因数。几个数公有的因数，叫作这几个数的（ ），其中最大的一个叫作这几个数的（ ）。
小学阶段我们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？
2. 公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数，叫作这几个数的（ ），其中最小的一个叫作这几个数的（ ）。3. 互质数的意义和特征。公因数只有1 的两个数叫作（ ）。例如，5 和7 是互质数，7 和9 是互质数。互质的两个数不一定都是质数，合数和合数也可能成为（ ）。例如，15 和16 就是一对（ ）。
1 和任意大于1 的自然数互质；2 和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数 ( 除0 外）是互质数；相邻的两个奇数是互质数；不相同的两个质数是互质数。4. 求两个数的最大公因数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的因数分别列举出来，然后找出这两个数的（ ），其中最大的那个公因数就是这两个数的（ ）。
5. 求两个数的最小公倍数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的倍数按从小到大的顺序列举出一部分，从中找出这两个数公有的（ ），其中最小的那个公倍数就是这两个数的（ ）。6. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况：两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的（ ），较大数是这两个数的（ ）; 如果两个数为互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
4．填空。(1)8和10的公因数有(　　　)，最大公因数是(　　 )；12和16的公倍数有(　　　　　　)，最小公倍数是 (　　)。(2)甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲、乙两数的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。(3)按要求写互质数。①两个数都是合数：(　　)和(　　)；②一个质数和一个合数：(　　)和(　　)。
5．把下列各数分解质因数。60　　　　　　75　　　　　　2106．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2420和50
60＝2×2×3×5　
210＝2×3×5×7
18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。
20和50的最大公因数是10，最小公倍数是100。
7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)非零的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是 合数。(　　)(2)如果a＝8b(a，b均为非零的自然数)，那么a和b的最大公因数是8。(　　)
辨析：非零的自然数按因数个数的多少可分为1，质数，合数。
辨析：因为a÷b＝8，所以a和b的最大公因数是b。
(3)因为12÷4＝3，所以4是因数，12是倍数。(　　)(4)是3的倍数的数一定是9的倍数。(　　)(5)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。(　　)
辨析：因数和倍数是相互依存的，不能单说某一个数是因数、倍数。
辨析：有的3的倍数的数，只含有一个质因数3，所以不一定是9的倍数。
作 业 请完成教材对应习题。