北师大版六年级下册圆柱的体积学案

课题

圆柱与圆锥－圆柱的体积

知识点

1．“积分”的方法。

2．“切拼”的方法。

案例

原题

一个圆柱形容器，外直径为6厘米，内直径为5.5厘米，容器内部高度为10厘米，求容器的容积。

解析

（5.5÷2）2x3.14x10＝237.4625（立方厘米）＝237.4625（毫升）

答：这个容器的容积是237.4625毫升。

点拔

    计算圆柱形容器的容积应以容器内部的测量数据为准。本题所给的条件中，6厘米是容器的外直径，5.5厘米是容器的内直径，所以计算时不能用外直径6厘米去求容积。

归纳

  求圆柱形容器的容积，就是求这个容器所能装的液体的体积。在计算时，要以测量的圆柱形容器的内直径（或半径）来计算。在实际计算中，有时只给出了直径（或半径），没有说明是内直径（或半径）还是外直径（或半径），这时容器的壁厚按忽略不计来考虑。

练习

一、判断题。（对的画“✓”，错的画“x”）

1．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相。

（   ）

2．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（ ）

3．底面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ）

二、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面装了一个底面直径2厘米的小圆柱，小圆柱完全浸没在水中。把小圆柱拿出来后，水面下降了1厘米，这个小圆柱的体积是多少？

三、一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是12分米，如果每升汽油的质量是0.8千克，这个油桶能装汽油多少千克？

答案

练习

一、1．x 2．x 3．x

二、3.14x（10÷2）2x1＝78.5（立方厘米）

三、3.14x（6÷2）2x12＝339.12（立方分米）＝339.12（升）              339.12x0.8=271.296 （千克）

教材

教材第9～10页“练一练”

1.4x3x8=96(cm3)6x6x6=216(cm3)

3.14x(5÷2)2x8=157(cm3)

2.60x4=240(cm3)3.14x12x5=15.7

(cm3)3.14x(6÷2)2x10=282.6(dm3)

3.3.14x(14÷2)2x20=3077.2(cm3)= 3077.2（mL）3000mL＜3077.2mL，能装下。

4.3.14x(3.14÷3.14÷2)2x4=3.14(m3)

5.80cm＝0.8m 2x0.8x700＝1120（千克）

6.4x4=16(dm)2 3.14x22=12.56(dm)2

高相等，底面积大的体积大，所以长方体体积大。

7.3.14x(10÷2)2x(7-5)=157(cm3)

8～9．略