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    难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克试题(含解析)

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    数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步练习题

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    这是一份数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步练习题,共26页。试卷主要包含了下列两个生活,如图所示,点E等内容,欢迎下载使用。
    六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,将三个三角板直角顶点重叠在一起,公共的直角顶点为点,若,那么的度数为(       A. B. C. D.2、已知,点C为线段AB的中点,点D在直线AB上,并且满足,若cm,则线段AB的长为(       A.4cm B.36cm C.4cm或36cm D.4cm或2cm3、如图所示,下列表示角的方法错误的是(  )A.∠1与∠AOB表示同一个角B.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOCC.∠β+∠AOB=∠AOCD.∠AOC也可用∠O来表示4、下列两个生活、生产中现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙;②植树时,只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设;④把弯曲的公路修直就能缩短路程.其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为(       A.①② B.①③ C.②④ D.③④5、如图,O是直线AB上一点,则图中互为补角的角共有(       A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦,他在小区打开导航后,显示两地距离为,而导航提供的三条可选路线的长度分别为(如图),这个现象说明(   )A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线7、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”,北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物,故宫是北京中轴线的重要组成部分.故宫中也有一条中轴线,北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门,这条中轴线同时也在北京城的中轴线上.图中是故宫博物院的主要建筑分布图.其中,点A表示养心殿所在位置,点O表示太和殿所在位置,点B表示文渊阁所在位置.已知养心殿位于太和殿北偏西方向上,文渊阁位于太和殿南偏东方向上,则∠AOB的度数是(       A. B. C. D.8、如图所示,点EF分别是线段ACAB的中点,若EF=2,则BC的长为(          A.3 B.4 C.6 D.89、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具,由正方形分割成七块板组成(如图),则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的(       A. B. C. D.10、已知∠α=125°19′,则∠α的补角等于(     A.144°41′ B.144°81′ C.54°41′ D.54°81′第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、点ABC三点在同一条直线上,AB=10cm,BC=6cm,则AC =___ cm.2、将一副三角板如图所示摆放,使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,若已知,则的度数是__________;3、比较大小:18.25°______18°25′(填“>”“<”或“=”)4、同一直线上有两条线段AB的左边,CD的左边),MN分别是的中点,若,则_________5、如图,已知点C上一点,DE分别为的中点,则的长为_________三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,点为直线上一点,过点作射线,使.将一直角三角板的直角顶点放在点,一边在射线上,另一边在直线的下方.(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2,使一边的内部,且恰好平分.求的度数.(2)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,则的值为多少?(直接写结果,不写步骤)2、(1)如图1,已知线段ab),用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN,使它等于(保留作图痕迹,不要求写作法).(2)如图2,已知点C在线段AB上,其中,点EAC的中点,点F在线段CB上,且,求线段EF的长度.3、如图,已知∠AOB=150°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射线,OF平分∠AOE,且OFOC的右侧.(1)若∠COF=25°,求∠EOB的度数;(2)若∠COFn°,求∠EOB的度数.(用含n的式子表示)4、已知OB内部的一条射线.(1)如图1,若OM平分ON平分,求的度数;(2)如图2,内部,且OF平分OG平分(射线OG在射线OC左侧),求的度数;(3)在(2)的条件下,绕点O运动过程中,若,则的度数.5、如图,C为线段AD上一点,BCD的中点,(1)图中共有______条线段;(2)求AC的长;(3)若点E是线段AC中点,求BE的长.(4)若点F在线段AD上,且cm,求BF的长. -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°,由角的和差关系求出∠CBG,再根据∠GBH=30°,由角的和差关系求出∠FBG,最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可.【详解】解:∵∠ABE=45°,∴∠CBE=45°,∴∠CBG=45°,∵∠GBH=30°,∴∠FBG=60°,∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°.故选B.【点睛】此题考查了角的和差计算,关键是根据已知条件求出角的度数,要能根据图形找出角之间的关系.2、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解.【详解】解:当点D在点B的右侧时,AB=BD∵点C为线段AB的中点,BC=BD=4,AB=4cm;当点D在点B的左侧时,AD=∵点C为线段AB的中点,AC=BC=-=6,AB=36cm,故选C.【点睛】本题考查了线段的和差,以及线段中点的计算,分两种情况计算是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角,再判断即可.【详解】解:A、∠1与∠AOB表示同一个角,正确,故本选项不符合题意;B、图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC,正确,故本选不符合题意;C、∠β表示的是∠BOC,∠β+∠AOB=∠AOC,正确,故本选项不符合题意;D、∠AOC不能用∠O表示,错误,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用,主要检查学生能否正确表示角.4、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.【详解】解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,是两点确定一条直线,故此选项错误;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,是两点确定一条直线,故此选项错误;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设,是两点之间,线段最短,故此选项正确;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,是两点之间,线段最短,故此选项正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握直线与线段的性质是解题关键.5、B【解析】【分析】根据补角定义解答.【详解】解:互为补角的角有:∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠BOD,共2对,故选:B【点睛】此题考查了补角的定义:和为180度的两个角互为补角,熟记定义是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短,即可完成解答.【详解】由题意知,17.8km是两地的直线距离,而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离,此现象说明两点之间线段最短.故选:A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用,掌握这个结论是解答本题的关键.7、B【解析】【分析】由图知,∠AOB=180°+,从而可求得结果.【详解】AOB=180°+=180°-37°=143°故选:B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算,掌握角的和差运算是关键.8、B【解析】【分析】根据线段的中点,可得AEAC的关系,AFAB的关系,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:EF分别是线段ACAB的中点,AC2AE2CEAB2AF2BFEFAEAF22AE2AFACAB2EF4BCACAB4故选:B【点睛】本题考查了两点间的距离,根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键.9、C【解析】【分析】把正方形进行分割,可分割成16个面积相等的等腰直角三角形,4号是正方形,由两个等腰直角三角形组成,占整个正方形面积的【详解】解:把大正方形进行切割,如下图,由图可知,正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形,号正方形,由两个等腰直角三角形组成,占整个正方形面积的故选 C.【点睛】本题主要考查了七巧板,正方形的性质,能够正确的识别图形,明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键.10、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互为补角,根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解: ∠α=125°19′, ∠α的补角等于 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义,掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.二、填空题1、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论,当的右边时,当的左边时,再结合线段的和差可得答案.【详解】解:如图,当的右边时,AB=10cm,BC=6cm,cm,如图,当的左边时,AB=10cm,BC=6cm,cm,故答案为:16或4【点睛】本题考查的是线段的和差关系,利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.2、28°28′【解析】【分析】根据∠DAE=90°,,求出∠EAC的度数,再根据∠1=∠BAC −∠EAC即可得出答案.【详解】解:∵∠DAE=90°,∴∠EAC=31°32′,∵∠BAC=60°,∴∠1=∠BAC −∠EAC=60°-31°32′=28°28′,故答案为:28°28′.【点睛】本题主要考查了余角的概念和度分秒的换算,关键是求出∠EAC的度数,是一道基础题.3、<【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解: 故答案为:<【点睛】本题考查的是角度的大小比较,角的单位换算,掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.4、17【解析】【分析】根据AB的左边,CD的左边,MN分别是的中点,得出AM=BMCN=DN,当点B在点C的右边时满足条件,分三种情况,当点BNM上,设AM=BM=x,得出BN=MN-BM=5-xND=CN=12-x,可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17;当MNBC上,设AM=BM=xCM=7-x 得出ND=CN=12-x,可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17;当点CMN上,设AM=BM=xMC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-(x-7)=12-x,可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可.【详解】解:∵AB的左边,CD的左边,MN分别是的中点,AM=BMCN=DN当点B在点C的右边时满足条件,分三种情况:当点BNM上,设AM=BM=xBN=MN-BM=5-xCN=BC+BN=7+5-x=12-xND=CN=12-xAD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17;MNBC上,设AM=BM=xBN=x-5,CM=7-xCN=CM+MN=7-x+5=12-xND=CN=12-xAD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17;当点CMN上,设AM=BM=xMC=BM-BC=x-7,CN=DN=MN-MC=5-(x-7)=12-xAD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17;综合得AD=17.故答案为17.【点睛】本题考查线段中点有关的计算,线段和差,整式加减运算,分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键.5、3【解析】【分析】根据AC12cmCBAC,得到CB6cm,求得AB18cm,根据DE分别为 ACAB的中点,分别求得AEAD的长,利用线段的差,即可解答.【详解】解:∵AC12cmCBACCB6cmABAC+BC12+618cmDE分别为ACAB的中点,AEAB9cmADAC6cmDEAEAD3cm故答案为3【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.三、解答题1、 (1)(2)直线恰好平分锐角,则的值为s或s.【解析】【分析】(1)先利用角平分线的定义求解再利用 从而可得答案;(2)分两种情况讨论:如图,当直线恰好平分锐角,记上的点,求解线段旋转的角度如图,当平分时,求解旋转的角度为: 从而可得答案.(1)解:平分 (2)解:如图,当直线恰好平分锐角,记上的点, 如图,当平分时, 此时转的角度为:   综上:直线恰好平分锐角,则的值为s或s.【点睛】本题考查的是角平分线的定义,角的和差运算,角的动态定义的理解,清晰的分类讨论是解本题的关键.2、(1)见解析;(2)4cm【解析】【分析】(1)先画一条射线AP,依次截取AB=BN=aAM=b,即可得到所求作的线段;(2)利用,求出AB,根据点EAC的中点,分别求出CE、CF的长,相加即可得到线段EF的长度.【详解】解:(1)线段MN即为所求作的线段;(2)∵AB=AC+BC=10cm∵点EAC的中点,EF=CE+CF=4cm.【点睛】此题考查了线段的和差作图,线段中点的有关计算,正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键.3、 (1)(2)【解析】【分析】(1)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出(2)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出(1)OF平分(2)OF平分【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算,理解题意,找准各角之间的数量关系是解题关键.4、 (1)80°(2)70°(3)42°或【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质证得,即可得到答案;(2)设∠BOF=x,根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x,得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x,由OG平分,求出,即可求出的度数;(3)分两种情况:①当OFOB右侧时,由,求得∠COF的度数,利用OF平分,得到∠AOC的度数,得到∠BOD的度数,根据OG平分,求出∠BOG的度数,即可求出答案;②当OFOB左侧时,同理即可求出答案.(1)解:∵OM平分ON平分=(2)解:设∠BOF=x∴∠COF=20°+xOF平分∴∠AOC=2∠COF=40°+2x∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2xOG平分=(3)解:当OFOB右侧时,如图,∴∠COF=28°,OF平分∴∠AOC=2∠COF=56°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°,∴∠BOD=124°,OG平分=OFOB左侧时,如图,∴∠COF=12°,OF平分∴∠AOC=2∠COF=24°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°,∴∠BOD=156°,OG平分=的度数为42°或【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算,角平分线的性质,正确掌握角平分线的性质及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键.5、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】(1)根据线段的定义,写出所有线段即可;(2)根据的中点可得,进而根据即可求解;(3)点E是线段AC中点,则,根据即可求解;(4)根据题意,根据点点的左侧和右侧两种情形分类讨论,进而根据线段的和差关系求解即可.(1)解:图中的线段有共6条故答案为:6(2)的中点, cm(3)E是线段AC中点,则 cm(4)若点F在线段AD上,则分两种情况讨论①当点的左侧时, cm,BF cm,②当点的右侧时, cm,BF【点睛】本题考查了线段的数量问题,线段的和差计算,线段中点的性质,数形结合是解题的关键. 

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