初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时作业

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时作业，共24页。试卷主要包含了已知，则的补角等于，如图，D等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．2、如图，某同学从处出发，去位于处的同学家交流学习，其最近的路线是（     ）A． B．C． D．3、如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（     ）cmA．10 B．11 C．12 D．134、若一个角为45°，则它的补角的度数为（　　）A．55° B．45° C．135° D．125°5、已知，则的补角等于（       ）A． B． C． D．6、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）A． B．C． D．7、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（       ）A．5 B．6 C．7 D．88、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（     ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9、如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（       ）A． B． C． D．10、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则______．2、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．3、如图所示的网格是正方形网格，∠BAC_____∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）4、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．5、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：　   　．2、解答下列各题：(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．3、如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，．(1)图中共有______条线段；(2)求AC的长；(3)若点E是线段AC中点，求BE的长．(4)若点F在线段AD上，且cm，求BF的长．4、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．(1)若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝　   　cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　   　s；(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．5、已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为          ．(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．【详解】解：四个选项均为从A→C然后去B由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．3、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA=x，NB=BFx，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．4、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为 ．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵，∴的补角等于，故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．6、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，∴能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．7、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．8、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.【详解】解： C为AD的中点， ，则 故A不符合题意； ，则 同理： 故B不符合题意； ，则 同理： 故C不符合题意； ，则 同理： 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果．【详解】解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1=AM1-AN1∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴M2N2=AM2-AN2∵线段AM2和AN2的中点M3，N3；∴M3N3=AM3-AN3.......∴∴故选：A．【点睛】本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键．10、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．二、填空题1、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，∴BC=AC=2，AB=3BC，∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．2、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．3、＜【解析】【分析】在Rt△ABC中，可知∠BAC的度数小于45°，在Rt△ADE中，可知∠DAE＝45°，进而判断出∠BAC与∠DAE的大小．【详解】解：由图可知，在Rt△ABC中，BA=3BC，∴∠BAC的度数小于45°，在Rt△ADE中，可知DA=DE，∴∠DAE＝45°，∴∠BAC＜∠DAE，故答案为：＜．【点睛】本题考查角的大小比较，解题的关键是根据网格图得到两个直角三角形边的关系即可．4、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当在线段上，当在的左边，在线段上，当在的左边，在的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当在线段上， ，， 如图，当在的左边，在线段上， ，， 如图，当在的左边，在的右边， ，， 故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、     射线OE     射线OF     射线OG     射线OH【解析】略三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC即为所求，根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．2、 (1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化简（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化简后的算式即可．（2）根据垂直的定义得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根据角平分线的定义求出∠BOD，再减去∠BOC可得结果．【小题1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab当a=7，b=时，原式=7×（）=-1．【小题2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，角度的计算，角平分线的定义，要熟练掌握，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．3、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据为的中点可得，进而根据即可求解；（3）点E是线段AC中点，则，根据即可求解；（4）根据题意，根据点在点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有共6条故答案为：6(2)为的中点， cm(3)点E是线段AC中点，则， cm(4)若点F在线段AD上，，则分两种情况讨论①当在点的左侧时， cm，BF cm，②当在点的右侧时， cm，BF【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．4、 (1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；②设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；（2）①设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；②分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．(1)解：①，，当动点运动了时，，，，故答案为：12；②设运动时间为，点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，则，由题意得：，则，当点重合时，，即，解得，所以当时，点一定在点的右侧，则，即，解得，即当两点间的距离为时，运动的时间为，故答案为：4．(2)解：①设运动时间为，则，，，当在运动时，总有，即总有，的值与点的位置无关，在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，，又，，解得，答：的长度为；②由题意，分两种情况：（Ⅰ）当点在线段上时，，点在点的右侧，，，代入得：，解得；（Ⅱ）当点在的延长线上时，则，代入得：；综上，的长度为或．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2）②，正确分两种情况讨论是解题关键．5、 (1)①见解析；②80°(2)∠MON的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝AOB，从而得出答案．(1)解：①依题意补全图如下： ②∵OC平分∠AOB，∠AOB＝120°，∴，∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴，∴∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，同理可得∠CON＝40°，∴∠MON＝∠CON+∠MOC＝80°；(2)解：∠MON的度数不变．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∵，，∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝∠AOB﹣＝，∵∠AOB＝120°，∴∠MON＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．