2021学年第五章 基本平面图形综合与测试精品习题

这是一份2021学年第五章 基本平面图形综合与测试精品习题，共24页。试卷主要包含了图中共有线段等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（        ）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．射线只有一个端点2、若点在点的北偏西，点在点的西南方向，则的度数是（       ）A． B． C． D．3、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（     ）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′5、如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（       ）A． B． C． D．6、图中共有线段（       ）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条7、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）A． B．C． D．8、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（       ）A．一对 B．二对 C．三对 D．四对9、如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC＋NB的长为（       ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）A．点在线段上 B．点在直线上C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、、、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60°方向，且，则城市在城市的______方向．2、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________3、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．4、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．5、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．2、如图（1），∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，，．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①当，时，______，______，______；②______（用含有或的代数式表示）．(2)如图（3），P为∠AOB内任意一点，直线PQ过点O，点Q在∠AOB外部：①当OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度数为______；②当OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度数为______；（∠MON的度数用含有或的代数式表示）(3)如图（4），当，时，射线OP从OC处以5°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分钟时，∠MON的度数是40°？3、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示）4、如图甲，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．(1)若，则______；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，，求；②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．5、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．2、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：再求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，由题意得： 故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.3、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．4、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解： ∠α＝125°19′， ∠α的补角等于 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.5、A【解析】【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果．【详解】解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1=AM1-AN1∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴M2N2=AM2-AN2∵线段AM2和AN2的中点M3，N3；∴M3N3=AM3-AN3.......∴∴故选：A．【点睛】本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键．6、D【解析】【分析】分别以为端点数线段，从而可得答案.【详解】解：图中线段有： 共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．9、B【解析】【分析】设MC＝xcm，则AM＝（8﹣x）cm，根据M、N分别为AB、CB的中点，得到BM＝（8﹣x）cm，NB＝（4﹣x）cm，再求解MC+NB即可．【详解】解：设MC＝xcm，则AM＝AC﹣MC＝（8﹣x）cm，∵M为AB的中点，∴AM＝BM，即BM＝（8﹣x）cm，∵N为CB的中点，∴CN＝NB，∴NB，∴MC+NB＝x+（4﹣x）＝4（cm），故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．10、D【解析】【分析】根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．【详解】解：∵，MA+MB=13cm，∴点可能在直线上，也可能在直线外，故选：D．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．二、填空题1、35°##35度【解析】【分析】根据方向角的表示方法可得答案．【详解】解：如图，   ∵城市C在城市A的南偏东60°方向，∴∠CAD=60°，∴∠CAF=90°-60°=30°，∵∠BAC=155°，∴∠BAE=155°-90°-30°=35°，即城市B在城市A的北偏西35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．2、     射线OA     射线OB     射线OC【解析】略3、【解析】【分析】先求解 再利用线段的和差关系求解 再利用线段的中点的含义求解即可.【详解】解： 点D是线段的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.4、105【解析】【分析】根据题意，得3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直，通过角度的乘除和和差运算，即可得到答案．【详解】如图∵3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直∴北京时间21点30分时，分针和x的夹角为： ∴此时钟表的时针和分针构成的角度是： 故答案为：105．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度的乘除和和差计算，即可得到答案．5、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．三、解答题1、 (1)7(2)不改变，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm) ．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．2、 (1)(2)，(3)分钟时，∠MON的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据求解即可，②根据求解即可；（3）分在的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于，在内部时可以判断，，则此情况不存在(1)① OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，当，时，，，②故答案为：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA， ②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案为：，(3)根据题意OM平分∠POQ，如图，当在的外部时， MON的度数是40° ON平分∠POA，则旋转了分即分钟时，∠MON的度数是40°如图，在的内部时，即此情况不存在综上所述，分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分线计算求出，结合图形即可求出；（2）求出，再由角平分线计算求出，结合图形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．4、 (1)12(2)不变；(3)①90°；②【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF的长度即可；（2）根据，再根据中点进行推导即可；（3）①根据再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E，F分别是AC，BD的中点，∴EC=AC，DF=DB．∴EC+DF=AC+DB＝ (AC+DB)．又∵AB=20cm，CD=4cm，∴AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）．∴EC+DF= (AC+DB)=8（cm）．∴EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）．故答案为：12．(2)EF的长度不变．(3)①∵OE，OF分别平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴②，理由如下：∵OE，OF分别平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得，再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；（2）根据角度和差性质，计算得；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ∴．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．