初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步测试题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步测试题,共24页。试卷主要包含了下列说法,在下列生活,已知线段AB,下列说法错误的是等内容,欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,数轴上的,,三点所表示的数分别为,,,其中,如果,那么下列结论正确的是( )A. B. C. D.2、若点在点的北偏西,点在点的西南方向,则的度数是( )A. B. C. D.3、下列说法中正确的是( )A.两点之间直线最短 B.单项式πx2y的系数是C.倒数等于本身的数为±1 D.射线是直线的一半4、下列说法:(1)在所有连结两点的线中,线段最短;(2)连接两点的线段叫做这两点的距离;(3)若线段 ,则点是线段的中点;(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,其中说法正确的是 ( )A.(1)(2)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4)5、在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.①② B.①④ C.②③ D.③④6、已知线段AB、CD,AB大于CD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,这时点B的位置必定是( )A.点B在线段CD上(C、D之间) B.点B与点D重合C.点B在线段CD的延长线上 D.点B在线段DC的延长线上7、如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离8、如图,在方格纸中,点A,B,C,D,E,F,H,K中,在同一直线上的三个点有( ).A.3组 B.4组 C.5组 D.6组9、下列说法错误的是( )A.两点之间,线段最短B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D.射线AB和射线BA不是同一条射线10、如图,延长线段AB到点C,使,D是AC的中点,若,则BD的长为( )A.2 B.2.5 C.3 D.3.5第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面内有A,B,C三点.请画直线AC,线段BC,射线AB,数数看,此时图中共有 个钝角.2、转化0.15°为单位秒是______.3、如图,,则射线表示是南偏东__________的方向.4、如图,点,是直线上的两点,点,在直线上且点在点的左侧,点在点的右侧,,.若,则____.5、阳阳在月月的西南方向200m处,则月月在阳阳的_____方向_____m处.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,平面上有四个点A,B,C,D.(1)依照下列语句画图:①直线AB,CD相交于点E;②在线段BC的延长线上取一点F,使CF=DC.(2)在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小,并说出你的理由.2、如图,P是线段AB上不同于点A,B的一点,AB=18cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发,在线段AB上向左运动(无论谁先到达A点,均停止运动),点C的运动速度为1cm/s,点D的运动速度为2cm/s.(1)若AP=PB,①当动点C,D运动了2s时,AC+PD= cm;②当C,D两点间的距离为5cm时,则运动的时间为 s;(2)当点C,D在运动时,总有PD=2AC,①求AP的长度;②若在直线AB上存在一点Q,使AQ﹣BQ=PQ,求PQ的长度.3、已知∠AOB=120°,射线OC在∠AOB的内部,射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线.(1)若OC平分∠AOB,①依题意补全图1;②∠MON的度数为 .(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时,∠MON的度数是否改变?若不变,求∠MON的度数;若改变,说明理由.4、已知:如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOC=90°,OF平分∠AOE.(1)若∠BOC=40°,求∠AOF的大小.(2)若∠COF=x°,求∠BOC的大小.5、如图,平分,平分.若,.(1)求出的度数;(2)求出的度数,并判断与的数量关系是互补还是互余. -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据得到三点与原点的距离大小,利用得到原点的位置即可判断三个数的大小.【详解】解:,点A到原点的距离最大,点其次,点最小,又,原点的位置是在点、之间且靠近点的地方,,故选:.【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小,理解绝对值的几何意义, 确定出原点的位置是解题的关键.2、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形,如图,由题意得:再求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解:如图,由题意得: 故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义,角的和差关系,掌握“方向角的定义”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断:两点之间线段最短;单项式单项式πx2y的系数是;倒数等于本身的数为±1;射线是是直线的一部分.【详解】解:A.两点之间线段最短,故不符合题意;B.单项式πx2y的系数是,不符合题意;C.倒数等于本身的数为±1,故符合题意;D.射线是是直线的一部分,故不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质,熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系,会求单项式的系数是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短,数轴上两点间的距离的定义求解,线段的中点的定义,直线的性质对各小题分析判断即可得解.【详解】解:(1)在所有连结两点的线中,线段最短,故此说法正确;(2)连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,故此说法错误;(3)若线段AC=BC,则点C不一定是线段AB的中点,故此说法错误;(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,故此说法正确;综上所述,说法正确有(1)(4).故选:B.【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义,线段的中点的定义,直线的性质等,是基础题,熟记各性质与概念是解题的关键.5、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可.【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,可以用基本事实“无数个点组成线”来解释;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;综上可得:①④可以用“两点确定一条直线”来解释,故选:B.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.6、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形,根据图形即可得到点B的位置.【详解】解:AB大于CD,将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,如图,∴点B在线段CD的延长线上,故选:C.【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.7、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答.【详解】解:∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选:A.【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用,正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键.8、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图:在同一直线上的三个点有A、B、C;B、E、K;C、H、E;D、E、F;D、H、K,共5组,故选:C【点睛】此题考查了直线的有关概念,在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.9、C【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断.【详解】解:A. 两点之间,线段最短,故该项不符合题意;B. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故该项不符合题意;C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的,故该项符合题意;D. 射线AB和射线BA不是同一条射线,故该项不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义,综合掌握各知识点是解题的关键.10、C【解析】【分析】由,,求出AC,根据D是AC的中点,求出AD,计算即可得到答案.【详解】解:∵,,∴BC=12,∴AC=AB+BC=18,∵D是AC的中点,∴,∴BD=AD-AB=9-6=3,故选:C.【点睛】此题考查了线段的和差计算,线段中点的定义,数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键.二、填空题1、见详解,3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形,再由角的概念解答即可.【详解】解:作图如下:由图可得,图中共有3个钝角,故答案为:3.【点睛】此题考查的是角的概念、直线、射线和线段,掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键.2、540秒【解析】【分析】先把度化为分,再把分化为秒即可.【详解】故答案为:540秒【点睛】本题考查了度、分、秒之间的互化,注意它们相邻两个单位间的进率都是六十,且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率.3、【解析】【分析】如图,利用互余的含义,先求解的大小,再根据方向角的含义可得答案.【详解】解:如图, 射线表示是南偏东的方向.故答案为:【点睛】本题考查的是互余的含义,方向角的含义,掌握“方向角的含义”是解本题的关键.4、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离,分情况讨论C点的位置即可求解.【详解】解:∵,∴点C不可能在A的左侧,如图1,当C点在A、B之间时,设BC=k,∵AC:CB=2:1,BD:AB=3:2,则AC=2k,AB=3k,BD=k,∴CD=k+k=k,∵CD=11,∴k=11,∴k=2,∴AB=6;如图2,当C点在点B的右侧时,设BC=k,∵AC:CB=2:1,BD:AB=3:2,则AC=2k,AB=k,BD=k,∴CD=k-k=k,∵CD=11,∴k=11,∴k=22,∴AB=22;∴综上所述,AB=6或22.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段的数量关系,以及一元一次方程的应用,分类讨论是解答本题的关键.5、 东北 200【解析】【分析】根据方向角的定义解答即可.【详解】解:阳阳在月月的西南方向m处,则月月在阳阳的东北方向m处.故答案为:东北,200.【点睛】本题考查方向角,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.三、解答题1、 (1)①作图见详解;②作图见详解(2)作图见详解;理由见详解【解析】(1)① 解:如图所示E即为所求做点,② 如图所示,F点即为所求做点,(2)解:如图连接线段AC,线段BD,两线段交于点O,此时OA+OB+OC+OD最小,理由如下:要求OA+OB+OC+OD,就是求(OA +OC)+(OB +OD)最小,也就是求OA +OC最小,OB +OD最小,当O,A,C,三点在同一直线上时OA +OC最小,当O,B,D,三点在同一直线上时OB +OD最小,故直接连接线段AC,线段BD所交得点为所求作的点.【点睛】本题考查尺规作图,以及直线,线段,射线的定义等知识,能够理解直线,射线,线段的定义是关键.2、 (1)①12;②4(2)①;②或【解析】【分析】(1)①先根据线段和差求出,再根据运动速度和时间求出的长,从而可得的长,由此即可得;②设运动时间为,先求出的取值范围,再求出当点重合时,,从而可得当时,点一定在点的右侧,然后根据建立方程,解方程即可得;(2)①设运动时间为,则,从而可得,再根据当在运动时,总有可得在点的运动过程中,点始终在线段上,此时满足,然后根据即可得出答案;②分点在线段上和点在的延长线上两种情况,分别根据线段和差即可得.(1)解:①,,当动点运动了时,,,,故答案为:12;②设运动时间为,点运动到点所需时间为,点运动到点所需时间为,则,由题意得:,则,当点重合时,,即,解得,所以当时,点一定在点的右侧,则,即,解得,即当两点间的距离为时,运动的时间为,故答案为:4.(2)解:①设运动时间为,则,,,当在运动时,总有,即总有,的值与点的位置无关,在点的运动过程中,点始终在线段上,此时满足,,又,,解得,答:的长度为;②由题意,分两种情况:(Ⅰ)当点在线段上时,,点在点的右侧,,,代入得:,解得;(Ⅱ)当点在的延长线上时,则,代入得:;综上,的长度为或.【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识,较难的是题(2)②,正确分两种情况讨论是解题关键.3、 (1)①见解析;②80°(2)∠MON的度数不变,80°【解析】【分析】(1)①根据题意补全图;②根据,∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=40°,得出∠MON的度数;(2)由OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线,得出∠MON=∠AOB﹣(∠AOM+∠BON)=AOB,从而得出答案.(1)解:①依题意补全图如下: ②∵OC平分∠AOB,∠AOB=120°,∴,∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,∴,∴∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=40°,同理可得∠CON=40°,∴∠MON=∠CON+∠MOC=80°;(2)解:∠MON的度数不变.∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线,∵,,∴∠MON=∠AOB﹣(∠AOM+∠BON)=∠AOB﹣=,∵∠AOB=120°,∴∠MON=80°.【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线,掌握各个角之间的关系是解题的关键.4、(1);(2)【解析】【分析】(1)结合题意,根据平角和角度和差的性质计算得,再根据角平分线的性质计算,即可得到答案;(2)根据角度和差性质,计算得;根据角平分线的性质计算,即可得到答案.【详解】(1)∵∠EOC=90°,∠BOC=40°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ;(2)∵∠COF=x°,∠EOC=90°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ∴.【点睛】本题考查了角的知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质,从而完成求解.5、 (1)(2),互补【解析】【分析】(1)先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数,然后可求的度数;(2)先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数,然后可求的度数,进而可判断与的数量关系.(1)解:∵平分,,∴,又∵,∴;(2)解:∵平分,平分,,∴,,∴,∴,∴与的数量关系是互补.【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义,关键是根据补角的定义解答.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角.
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