数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品当堂达标检测题

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六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（ ）

A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（ ）
A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定
3、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．线段有两个端点 D．射线只有一个端点
4、若点在点的北偏西，点在点的西南方向，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①
6、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
7、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）

A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏东30°方向
C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向
8、延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9、如图，延长线段AB到点C，使，D是AC的中点，若，则BD的长为（ ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
10、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（ ）．

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______．

2、式子的最小值是______．
3、______°．
4、45°30'＝_____°．
5、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知，OB为内部的一条射线．

(1)如图1，若OM平分，ON平分，求的度数；
(2)如图2，在内部，且，OF平分，OG平分（射线OG在射线OC左侧），求的度数；
(3)在（2）的条件下，绕点O运动过程中，若，则的度数．
2、如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，AB表示点A和点B之间的距离，且a，b满足．

(1)若T为线段AB上靠近点B的三等分点，求线段OT的长度；
(2)如图2，若Q为线段AB上一点，C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s，个单位/s的速度沿直线BA向左运动（C在线段AQ上，D在线段BQ上），运动的时间为ts．若C、D运动到任意时刻时，总有，请求出AQ的长；
(3)如图3，E、F为线段OB上的两点，且满足，，动点M从A点、动点N从F点同时出发，分别以3个单位/s，1个单位/s的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻使得成立？若存在，求此时MN的长度；若不存在，说明理由．
3、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．

(1)如图①，若，则_______，与的关系是_______；
(2)如图②，固定三角板不动，将三角板绕点O旋转到如图所示位置．
①（1）中你发现的与的关系是否仍然成立，请说明理由；
②如图②，若，在内画射线，设，探究发现随着x的值的变化，图中以O为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x的取值或取值范围．
4、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为的“三倍距点”， 点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C表示的数为 ；
(3)点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．
5、数轴上不重合两点A，B．
(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为 ；
(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为 ；
(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ；点C表示的数为 ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．

-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.
【详解】
解： C为AD的中点，

，则

故A不符合题意；
，则


同理： 故B不符合题意；
，则


同理： 故C不符合题意；
，则


同理： 故D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键
2、C
【解析】
【分析】
分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．
【详解】
∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，
当AC=AB+BC时，
AC=6+4=10；
当AC=AB-BC时，
AC=6-4=2；
∴AC的长为10或2cm
故选C．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．
【详解】
解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，
∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，
∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．
故选A．
【点睛】
本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．
4、C
【解析】
【分析】
先画出符合题意的图形，如图，由题意得：再求解 再利用角的和差关系可得答案.
【详解】
解：如图，由题意得：



故选C
【点睛】
本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．
【详解】
①直线AB和直线BA是同一条直线，正确
②平角等于180°，正确
③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误
④两点之间线段最短，正确
故选B
【点睛】
本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；
B选项中，能用表示，不能用表示；
C选项中，点A、O、B在一条直线上，
∴能用表示，不能用表示；
D选项中，能用表示，不能用表示；
故选：A．
【点睛】
本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．
7、B
【解析】
【分析】
根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．
【详解】
A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；
B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；
C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C不正确；
D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．
8、B
【解析】
【分析】
先根据题意，画出图形，设 ，则 ，根据点D是线段AC的中点，可得 ，从而得到 ，BD＝CD，AB＝CD， ，即可求解．
【详解】
解：根据题意，画出图形，如图所示：

设 ，则 ，
∵点D是线段AC的中点，
∴ ，
∴ ，
∴AB=BD，即点B是线段AD的中点，故①正确；
∴BD＝CD，故②正确；
∴AB＝CD，故③错误；
∴ ，
∴BC﹣AD＝AB，故④正确；
∴正确的有①②④．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
由，，求出AC，根据D是AC的中点，求出AD，计算即可得到答案．
【详解】
解：∵，，
∴BC=12，
∴AC=AB+BC=18，
∵D是AC的中点，
∴，
∴BD=AD-AB=9-6=3,
故选：C．
【点睛】
此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用网格作图即可.
【详解】
如图：

在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，
故选：C
【点睛】
此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.
二、填空题
1、4或8##8或4
【解析】
【分析】
先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．
【详解】
解：∵AB=10，AD=7，
∴BD=AB－AD=10－7=3，
∵D为CB的中点，
∴BC=2BD=6，
当点E在点C的左边时，如图1，
∵CE=2，
∴BE=BC+CE=6+2=8；

当点E在点C的右边时，如图2，
则BE=BC－CE=6－2=4，

综上，BE=4或8，
故答案为：4或8．
【点睛】
本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．
2、16
【解析】
【分析】
画出数轴，根据两点间的距离公式解答．
【详解】
解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：
PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+0
=AE+BD；

如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：

PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+PC；
∵AE+BD+PC> AE+BD，
∴当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和最小，
令数轴上数x表示的为P，则表示点P到A、B、C、D、E各点的距离之和，
∴当x=2时，取得最小值，
∴的最小值
=
=5+3+0+3+5
=16，
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了绝对值意义、数轴上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键．
3、42.6
【解析】
【分析】
根据角度进制的转化求解即可，．
【详解】
解：
42.6
故答案为：42.6
【点睛】
本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．
4、45.5
【解析】
【分析】
先将化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．
【详解】
解：
．
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．
5、10或2##2或10
【解析】
【分析】
根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．
【详解】
解：①
如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；
②
如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，
综上所述AC等于10或2，
故答案为：10或2．
【点睛】
本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．
三、解答题
1、 (1)80°；
(2)70°
(3)42°或
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的性质证得，即可得到答案；
（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分，求出，即可求出的度数；
（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由，，求得∠COF的度数，利用OF平分，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．
(1)
解：∵OM平分，ON平分，
∴，
∴=；
(2)
解：设∠BOF=x，
∵，
∴∠COF=20°+x，
∵OF平分，
∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，
∵OG平分，
∴，
∴=；
(3)
解：当OF在OB右侧时，如图，

∵，，
∴∠COF=28°，
∵OF平分，
∴∠AOC=2∠COF=56°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，
∴∠BOD=124°，
∵OG平分，
∴，
∴=．
当OF在OB左侧时，如图，

∵，，
∴∠COF=12°，
∵OF平分，
∴∠AOC=2∠COF=24°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，
∴∠BOD=156°，
∵OG平分，
∴，
∴=．
∴的度数为42°或．
【点睛】
此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的性质，正确掌握角平分线的性质及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．
2、 (1)5
(2)5
(3)存在，9或0
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=-5，b=10，得到AB=10-（-5）=15，由T为线段AB上靠近点B的三等分点，得到BT=5，根据OT=OB-BT求出结果；
（2）由运动速度得到BD=2QC，由C、D运动到任意时刻时，总有，得到BQ=2AQ，即可求出AQ；
（3）先求出BF=4，EF=2，AE=9．当时，得到9-3m+4-m=9，当时，得到3m-9+4-m=9；当m>4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．
(1)
解：∵，
∴a+5=0，b+2a=0，
∴a=-5，b=10，
∴点A表示数-5，点B表示数10，
∴AB=10-（-5）=15，
∵T为线段AB上靠近点B的三等分点，
∴BT=5，
∴OT=OB-BT=5；
(2)
解：∵C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s，个单位/s的速度沿直线BA向左运动（C在线段AQ上，D在线段BQ上），
∴BD=2QC，
∵C、D运动到任意时刻时，总有，
∴BQ=2AQ，
∵BQ+AQ=15，
∴AQ=5；
(3)
解：∵，，
∴BF=4，EF=2，AE=9，
设点M运动ms，
当时，如图，

∵EM=9-3m，BN=4-m，，
∴9-3m+4-m=9，
解得m=1，
∴MN=9-3m+2+m=9；
当时，如图，

∵EM=3m-9，BN=4-m，，
∴3m-9+4-m=9，
解得m=7(舍去)；
当m>4时，如图，

∵EM=3m-9，BN=m-4，，
∴3m-9+m-4=9，
解得m=；
∴MN=15-3m+m-4=0；
综上，存在，此时MN的长度为9或0．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
3、 (1)25 ，互补
(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x=35时，互余的角有4对；当x=20时，互余的角有6对；当0< x