初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题，共22页。试卷主要包含了如图，OM平分，，，则，已知与满足，下列式子表示的角，如图，D，延长线段至点，分别取等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若的补角是，则的余角是（       ）A． B． C． D．2、下列说法中正确的是（       ）A．两点之间所有的连线中，直线最短 B．射线AB和射线BA是同一条射线C．一个角的余角一定比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°3、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（       ）．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组4、如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O来表示5、如图，OM平分，，，则（       ）A．96° B．108° C．120° D．144°6、已知与满足，下列式子表示的角：①；②；③；④中，其中是的余角的是（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（     ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（       ）A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向9、延长线段至点，分别取、的中点、.若，则的长度（　　　）A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定10、下列说法中正确的是（       ）A．两点之间直线最短 B．单项式πx2y的系数是C．倒数等于本身的数为±1 D．射线是直线的一半第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，的度数是____________．2、若∠A＝，则∠A的补角为__________．3、如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝______．4、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则______．5、45°30'＝_____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，．(1)图中共有______条线段；(2)求AC的长；(3)若点E是线段AC中点，求BE的长．(4)若点F在线段AD上，且cm，求BF的长．2、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．3、如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．4、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．5、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹） -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．2、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.4、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．5、B【解析】【分析】设，利用关系式，，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【详解】解：设，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故选：B．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】将每项加上判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵+=90°，故该项是的余角；②∵，∴，∴+=90°+，故该项不是的余角；③∵，∴+=90°，故该项是的余角；④∵，∴+=120°，故该项不是的余角；故选：B．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．7、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.【详解】解： C为AD的中点， ，则 故A不符合题意； ，则 同理： 故B不符合题意； ，则 同理： 故C不符合题意； ，则 同理： 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键8、B【解析】略9、B【解析】【分析】由题意知，如图分两种情况讨论①②；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知①如图1∵，∴；②如图2∵，∴；综上所述，故选B．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．10、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．二、填空题1、45°或15°【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD在∠AOC外部和射线OD在∠AOC内部求解即可．【详解】解：∵射线平分，射找平分，∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，∵射线平分，∴∠MOD= ∠MON=30°，若射线OD在∠AOC外部时，如图1，则∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，即2∠COD=60°－∠AOC，∵，∴，解得：∠AOC=45°或15°；若射线OD在∠AOC内部时，如图2，则∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不满足，综上，∠AOC=45°或15°，故答案为：45°或15°．   【点睛】本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．2、127°30′18″【解析】【分析】根据补角的定义，用180°减去的度数即可求解．【详解】的补角等于：．故答案是：．【点睛】考查了补角的定义，掌握两个角互为补角，就是两个角的和是180°是解答本题的关键．3、5cm【解析】【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB．【详解】解：∵AB＝15cm，，∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×20＝10（cm），∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．故答案为：5cm．【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键．4、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，∴BC=AC=2，AB=3BC，∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．5、45.5【解析】【分析】先将化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．三、解答题1、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据为的中点可得，进而根据即可求解；（3）点E是线段AC中点，则，根据即可求解；（4）根据题意，根据点在点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有共6条故答案为：6(2)为的中点， cm(3)点E是线段AC中点，则， cm(4)若点F在线段AD上，，则分两种情况讨论①当在点的左侧时， cm，BF cm，②当在点的右侧时， cm，BF【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．2、 (1)见解析(2)3或1【解析】【分析】先根据射线的定义，画出射线AP，然后分两种情况：当点C位于点B右侧时，当点C位于点B左侧时，即可求解；（2）根据M，N分别为AB，BC的中点，可得 ，即可求解．(1)解：根据题意画出图形， 当点C位于点B右侧时，如下图：射线AP、线段AB、线段BC即为所求；当点C位于点B左侧时，如下图：(2)解： ∵M，N分别为AB，BC的中点，∴ ，∵a=4，b=2，∴ ，当点C位于点B右侧时，MN=BM+BN=3；当点C位于点B左侧时，MN=BM-BN=1；综上所述，线段MN的长为3或1．【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．3、【解析】【分析】根据求解即可．【详解】解：由题意知：，∴∴线段MN的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．4、 (1)7(2)不改变，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm) ．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．5、见解析【解析】【分析】在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．