鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后复习题

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（       ）

A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'

2、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足，若cm，则线段AB的长为（       ）

A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm

3、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（       ）

A．160° B．140° C．130° D．110°

4、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

A． B．

C． D．

5、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）

A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上

6、下列现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程

其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（       ）

A．①④ B．①③ C．②④ D．③④

7、图中共有线段（       ）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

8、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（       ）

A．105° B．125° C．135° D．145°

9、下列说法错误的是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

D．射线AB和射线BA不是同一条射线

10、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC =___ cm．

2、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．

3、在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是_____________．

4、如图，已知点是直线上的一点，，．

（1）当时，的度数为__________；

（2）当比的余角大，的度数为__________．

5、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、补全解题过程．

如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，若BC＝3，求线段CD的长．

解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），

∴AB＝2×　   　（①填线段名称）＝　   　（②填数值）

∵BD＝AB（已知），

∴BD＝　   　（③填数值），

∴．CD＝　   　（④填线段名称）+BD＝　   　（⑤填数值）．

2、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．

(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；

(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．

3、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．

(1)求的值；

(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．

4、如图，是内的两条射线，平分，，若，，求的度数．

5、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分线．

(1)如图1，若∠AOD=∠AOB，则∠DOE=________；

(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE−∠DOF的值；

(3)在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

由计算求解即可．

【详解】

解：∵

∴这个角的补角度数为

故选A．

【点睛】

本题考查了补角．解题的关键在于明确．

2、C

【解析】

【分析】

分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．

【详解】

解：当点D在点B的右侧时，

∵，

∴AB=BD，

∵点C为线段AB的中点，

∴BC=，

∵，

∴，

∴BD=4，

∴AB=4cm；

当点D在点B的左侧时，

∵，

∴AD=，

∵点C为线段AB的中点，

∴AC=BC=，

∵，

∴-=6，

∴AB=36cm，

故选C．

【点睛】

本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【详解】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

4、C

【解析】

【分析】

A、由图形可得两角互余，不合题意；

B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；

C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；

D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．

【详解】

解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；

B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，

可得β﹣α＝30°，不合题意；

C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；

D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．

【详解】

解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD的延长线上，

故选：C．

【点睛】

本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

6、C

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．

7、D

【解析】

【分析】

分别以为端点数线段，从而可得答案.

【详解】

解：图中线段有：

共6条，

故选D

【点睛】

本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

由题意知计算求解即可．

【详解】

解：由题意知

故答案为：B．

【点睛】

本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．

9、C

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．

【详解】

解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；

C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；

D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．

【详解】

由图形可得

∴∠1补角的度数为

故选：D．

【点睛】

本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．

二、填空题

1、16或4##4或16

【解析】

【分析】

分两种情况讨论，当在的右边时，当在的左边时，再结合线段的和差可得答案.

【详解】

解：如图，当在的右边时，AB＝10cm，BC＝6cm，

cm，

如图，当在的左边时，AB＝10cm，BC＝6cm，

cm，

故答案为：16或4

【点睛】

本题考查的是线段的和差关系，利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.

2、10或2##2或10

【解析】

【分析】

根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．

【详解】

解：①

如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；

②

如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，

综上所述AC等于10或2，

故答案为：10或2．

【点睛】

本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．

3、两点确定一条直线

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线，即可求解．

【详解】

解：在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线

【点睛】

本题主要考查了直线的基本事实，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．

4、     45°     20°

【解析】

【分析】

（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；

（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．

【详解】

解：（1）∵∠BOE＝15°，

∴∠AOE＝165°，

∵∠COE＝120°，

∴∠COA＝∠AOE-∠COE =45°，

故答案为：45°；

（2）设∠BOE＝x，

则∠BOE的余角为90°-x，

∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，

∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，

∵∠COE＝120°，

∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，

∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，

∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，

∵，

∴∠AOE=3∠AOF=150°，

∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，

∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°

故答案为：20°．

【点睛】

本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．

5、80

【解析】

【分析】

根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．

【详解】

解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．

故答案为：80．

【点睛】

本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．

三、解答题

1、；；；；

【解析】

【分析】

根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可

【详解】

解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），

∴AB＝2×（①填线段名称）＝（②填数值）

∵BD＝AB（已知），

∴BD＝（③填数值），

∴．CD＝（④填线段名称）+BD＝（⑤填数值）．

【点睛】

本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．

2、 (1)7

(2)不改变，EF=7cm．

【解析】

【分析】

（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；

（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．

(1)

解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，

∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，

∵E、F分别是AC、BD的中点，

∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，

∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；

故答案为：7；

(2)

不改变，

理由：∵AB=12cm，CD=2cm，

∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，

∵E、F分别是AC、BD的中点，

∴CE=AC，DF=BD，

∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，

∴EF=CE+CD+DF=7(cm) ．

【点睛】

本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．

3、 (1)116

(2)40°或80°

【解析】

【分析】

（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；

（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．

(1)

解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，

解得：m=120，n=2，

∴m−n2=120−22=116；

(2)

解：由（1）得：m=120，n=2，

∴∠AOB=120°，

如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，

∠AOP=∠AOB=40°；

如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，

∠AOP=∠AOB=80°；

综上：∠AOP=40°或80°．

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4、80°

【解析】

【分析】

设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．

【详解】

解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°，

由∠BOE＝∠EOC可得∠EOC＝2x°，

由OD平分∠AOB，

得∠AOB＝2∠DOB，

故有2x+x+2（55﹣x）＝150，

解方程得x＝40，

故∠EOC＝2x＝80°．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．

5、 (1)25°

(2)∠AOE-∠DOF=40°

(3)t的值为秒或秒

【解析】

【分析】

（1）由题意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；

（2）先由角平分线定义得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再证∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；

（3）分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．

(1)

解：（1）∵∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠AOB=30°，

∵∠COD=80°，

∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，

∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；

(2)

解：∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC，

∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，

又∵∠COD=80°，

∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；

(3)

解：分三种情况：

①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤时，

由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，

∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，

∵∠COP=∠AOQ，

∴55-12t=（30-8t），

解得：t=（舍去）；

②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即＜t≤时，

则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，

∴55-12t=（8t-30），

解得：t=；

③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即＜t＜时，

则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，

∴12t-55=（8t-30），

解得：t=；

综上所述，t的值为秒或秒．

【点睛】

本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．