鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后练习题

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后练习题，共23页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，上午10，图中共有线段等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，某同学从处出发，去位于处的同学家交流学习，其最近的路线是（     ）A． B．C． D．2、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（       ）A．75° B．80° C．70° D．67.5°3、下列各角中，为锐角的是（       ）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角4、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（        ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点 D．过一点有无数条直线5、下列说法中正确的是（       ）A．两点之间所有的连线中，直线最短 B．射线AB和射线BA是同一条射线C．一个角的余角一定比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°6、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为(     )A．50° B．55° C．60° D．65°7、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（       ）A．30° B．45° C．60° D．75°8、图中共有线段（       ）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条9、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）A． B． C． D．10、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝__________时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．3、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．4、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．5、比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．(1)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；(2)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；(3)如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．2、如图，已知平分平分．(1)求的度数．(2)求的度数．3、如图，已知点A，B，C，请按要求画出图形．(1)画直线AB和射线CB；(2)连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使；（要求保留作图痕迹）4、如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．(2)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为多少？（直接写结果，不写步骤）5、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE的度数；(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．【详解】解：四个选项均为从A→C然后去B由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．2、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．3、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 平角=90°，不符合题意；B. 周角=72°，符合题意；C. 直角=135°，不符合题意；D. 周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．4、A【解析】【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．【详解】∵两点确定一条直线，∴选A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．5、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．【详解】解：过点B作南北方向线DE，∵B岛在A岛南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B岛在C岛北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故选D．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．7、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．8、D【解析】【分析】分别以为端点数线段，从而可得答案.【详解】解：图中线段有： 共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据得到三点与原点的距离大小，利用得到原点的位置即可判断三个数的大小．【详解】解：，点A到原点的距离最大，点其次，点最小，又，原点的位置是在点、之间且靠近点的地方，，故选：．【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，∴能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．二、填空题1、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当在线段上，当在的左边，在线段上，当在的左边，在的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当在线段上， ，， 如图，当在的左边，在线段上， ，， 如图，当在的左边，在的右边， ，， 故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，②AB⊥CD于G，OA交DC于H求出答案．【详解】解：①如图1，AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，∵∠B=45°，∠BEF=90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．3、【解析】【分析】根据90°－∠α即可求得的值．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案为：【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键．4、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．【详解】解：如图，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案为：165°．【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．5、＜【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解： 而 故答案为：＜【点睛】本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)∠AOD的度数是105°(2)∠BOC的度数是30°(3)图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或或．【解析】【分析】（1）根据角的和差表示出∠BOC=60°-∠BOD=60°-（∠AOD-90°）=150°-∠AOD，由已知条件可得方程，解方程即可得∠AOD的度数；（2）根据角平分线的定义得∠AOC=∠COD=60°，∠AOD的度数，根据角的和差可得∠BOD的度数，即可求得∠BOC的度数；（3）根据题意求出OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，然后分三种情况讨论即可求解．(1)解：∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣∠BOD，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣90°，∴∠BOC＝60°﹣∠BOD＝60°﹣（∠AOD﹣90°）＝150°﹣∠AOD，∵∠BOC＝∠AOD，∴150°﹣∠AOD＝∠AOD，解得：∠AOD＝105°，故∠AOD的度数是105°；(2)解：∵OC平分∠AOD，∠COD＝60°，∴∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°+60°＝120°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝120°﹣90°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣30°＝30°，故∠BOC的度数是30°；(3)解：根据题意，可得：∠AOD＝90°+60°＝150°，∠AOB＝90°﹣15°t，∠AOC＝90°+10°t，当OB与OA重合时，∠AOB＝0°，即0°＝90°﹣15°t，解得：t＝6，此时，∠AOC＝90°+10°t＝90°+10°×6＝150°＝∠AOD，即OC与OD重合，∴当OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，∴分三种情况讨论：①当OB平分∠AOD时：∵∠AOB＝∠AOD＝×150°＝75°，∴90°﹣15°t＝75°，解得：t＝1；②当OC平分∠BOD时：∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝（90°+10°t）﹣（90°﹣15°t）＝25°t，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝150°﹣（90°+10°t）＝60°﹣10°t，解得：t＝；③当OB平分∠AOC时：由②知，∠BOC＝25°t，∵∠AOB＝∠BOC，∴90°﹣15°t＝25°t，解得：t＝．综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或或．【点睛】此题主要考查角的计算，角平分线的定义，以及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系求解．2、 (1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC ＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.(1)∠AOB ＝，OB平分∠AOC ∠AOC ＝2∠AOB＝2＝(2)∠AOE＝，∠AOC ＝∠COE＝∠AOE－∠AOC＝－＝又OD平分∠AOE∠DOE＝∠AOE＝＝70°∠COD＝∠COE－∠DOE＝－＝【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）先连结AC，然后以点A圆心，以AC为半径，在直线AB上顺次截取2次即可；(1)如图所示；(2)如图所示，或【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．4、 (1)(2)直线恰好平分锐角，则的值为s或s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解再利用 从而可得答案；（2）分两种情况讨论：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点，求解线段旋转的角度如图，当平分时，求解旋转的角度为： 从而可得答案.(1)解：平分 (2)解：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点， ，如图，当平分时， 此时转的角度为：   综上：直线恰好平分锐角，则的值为s或s.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、 (1)见解析(2)45°(3)n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．