2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试同步训练题

这是一份2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试同步训练题，共21页。试卷主要包含了下列命题中，正确的有，如果A等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图中共有线段（       ）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条2、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（     ）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′3、如图所示，B、C是线段AB上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若，，则线段AD的长是（       ）A．15 B．17 C．19 D．204、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（       ）A． B． C． D．以上答案都不对5、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6、下列命题中，正确的有（            ）①两点之间线段最短；       ②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（       ）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定8、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（        ）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．射线只有一个端点9、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①10、如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的网格是正方形网格，∠BAC_____∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）2、已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC的一点，且，，则______．3、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．4、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____．5、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，OB为内部的一条射线．(1)如图1，若OM平分，ON平分，求的度数；(2)如图2，在内部，且，OF平分，OG平分（射线OG在射线OC左侧），求的度数；(3)在（2）的条件下，绕点O运动过程中，若，则的度数．2、如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD的度数．(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．3、如图，平分，平分．若，．(1)求出的度数；(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．4、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=     (2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．5、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹） -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别以为端点数线段，从而可得答案.【详解】解：图中线段有： 共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解： ∠α＝125°19′， ∠α的补角等于 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.3、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得先求解 从而可得答案.【详解】解： M是AB的中点，N是CD的中点， 故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.4、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．5、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．6、C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两点之间线段最短，正确，符合题意；②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；③射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个，故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大．7、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．9、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10、D【解析】【分析】设cm，则cm，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设，则，∵为的中点，∴，∴，解得，cm，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．二、填空题1、＜【解析】【分析】在Rt△ABC中，可知∠BAC的度数小于45°，在Rt△ADE中，可知∠DAE＝45°，进而判断出∠BAC与∠DAE的大小．【详解】解：由图可知，在Rt△ABC中，BA=3BC，∴∠BAC的度数小于45°，在Rt△ADE中，可知DA=DE，∴∠DAE＝45°，∴∠BAC＜∠DAE，故答案为：＜．【点睛】本题考查角的大小比较，解题的关键是根据网格图得到两个直角三角形边的关系即可．2、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根据题意，，则不可能在的左侧，则分两种情况讨论，①当点在线段上时，②当点在点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可．【详解】①当点在线段上时，如图，，，即解得②当点在点的右侧时，如图，，，即解得综上所述，或故答案为：2cm或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．3、2【解析】【分析】根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，∴ ，∵AC＝7cm，∴ ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．4、     80°##80度     100°##100度【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵∠α和∠β互为补角，∴α=180°-β，根据题意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案为：80°，100°．【点睛】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．5、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．三、解答题1、 (1)80°；(2)70°(3)42°或【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得，即可得到答案；（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分，求出，即可求出的度数；（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由，，求得∠COF的度数，利用OF平分，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分，ON平分，∴，∴=；(2)解：设∠BOF=x，∵，∴∠COF=20°+x，∵OF平分，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分，∴，∴=；(3)解：当OF在OB右侧时，如图，∵，，∴∠COF=28°，∵OF平分，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分，∴， ∴=． 当OF在OB左侧时，如图，∵，，∴∠COF=12°，∵OF平分，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分，∴，∴=．∴的度数为42°或．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的性质，正确掌握角平分线的性质及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．2、 (1)9(2)(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解 再求解 从而可得答案；（3）分别求解从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因为，，所以又因为所以，所以OE平分∠BOC．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.3、 (1)(2)，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．(1)解：∵平分，，∴，又∵，∴；(2)解：∵平分，平分，，∴，，∴，∴，∴与的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．4、 (1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN =（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x， ∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．5、见解析【解析】【分析】在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．