初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时训练

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各角中，为锐角的是（       ）

A．平角 B．周角 C．直角 D．周角

2、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为，而导航提供的三条可选路线的长度分别为、、（如图），这个现象说明（　　　）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线

3、在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M、N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且，则线段的长度为（       ）

A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5

4、若，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（       ）

A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向

6、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（       ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7、下列说法中正确的是（       ）

A．两点之间直线最短 B．单项式πx2y的系数是

C．倒数等于本身的数为±1 D．射线是直线的一半

8、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（       ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）

A． B．

C． D．

10、如图，下列说法不正确的是（       ）

A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上

C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．

2、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．

3、如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．

4、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________

5、90°－32°51′18″＝______________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知，，，分别平分，．

(1)如图1，当，重合时，          度；

(2)若将的从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，满足且．

①如图2，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由；

②在旋转过程中，请用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案．

2、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．

(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．

3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．

(1)燕山前进二小在燕山前进中学的         方向，距离大约是         m．

(2)燕化附中在燕山向阳小学的         方向．

(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．

4、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．

(1)①画直线AB；                

②画射线BC；

③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；

(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据                          ．

5、如图，点为线段上一点，点为的中点，且．求线段的长．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

求出各个选项的角的度数，再判断即可．

【详解】

解：A. 平角=90°，不符合题意；

B. 周角=72°，符合题意；

C. 直角=135°，不符合题意；

D. 周角=180°，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．

2、A

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，即可完成解答．

【详解】

由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．

故选：A

【点睛】

本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据题意可知与的距离相等，分在的左侧和右侧两种情况讨论即可

【详解】

解：①如图，当在点的右侧时，

，

②如图，当在点的左侧时，

，

综上所述，线段的长度为6.5或1.5

故选C

【点睛】

本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴的补角的度数为．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

5、B

【解析】

略

6、C

【解析】

【分析】

根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．

【详解】

解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，

而题目中从一个顶点引出4条对角线，

∴n-3=4，得到n=7，

∴这个多边形的边数是7．

故选：C．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．

7、C

【解析】

【分析】

分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．

【详解】

解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；

B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；

C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；

D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据补角定义解答．

【详解】

解：互为补角的角有：∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共2对，

故选：B．

【点睛】

此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】

A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；

B选项中，能用表示，不能用表示；

C选项中，点A、O、B在一条直线上，

∴能用表示，不能用表示；

D选项中，能用表示，不能用表示；

故选：A．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．

10、D

【解析】

【分析】

根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．

【详解】

解：A、直线与直线相交于点，则此项说法正确，不符合题意；

B、点在直线上，则此项说法正确，不符合题意；

C、由两点之间线段最短得：，则此项说法正确，不符合题意；

D、直线上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．

二、填空题

1、     东北     200

【解析】

【分析】

根据方向角的定义解答即可．

【详解】

解：阳阳在月月的西南方向m处，则月月在阳阳的东北方向m处．

故答案为：东北，200．

【点睛】

本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

2、105

【解析】

【分析】

根据题意，得3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直，通过角度的乘除和和差运算，即可得到答案．

【详解】

如图

∵3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直

∴北京时间21点30分时，分针和x的夹角为：

∴此时钟表的时针和分针构成的角度是：

故答案为：105．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度的乘除和和差计算，即可得到答案．

3、     5    

【解析】

【分析】

根据线段中点定义分别求出，据此得到规律代入计算即可．

【详解】

解：∵线段AP和AQ的中点为P1，Q1，

∴，

∵AP>AQ，

∴P1Q1＝=5；

∵线段AP1和AQ1的中点为P2，Q2，

∴，

∴,

同理：，，

∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021

=

=

设①，

则②，

①-②得，

∴，

∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，

故答案为：5，．

【点睛】

此题考查了数轴上两点之间的距离公式，线段中点的定义，有理数的混合运算，规律的总结与计算，根据线段中点定义列得规律是解题的关键．

4、     射线OE     射线OF     射线OG     射线OH

【解析】

略

5、

【解析】

【分析】

根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．

【详解】

解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．

故答案为：57°8′42″．

【点睛】

本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．

三、解答题

1、 (1)

(2)①；②时，；时，

【解析】

【分析】

（1）由题意得出，，由角平分线定义得出，，即可得出答案；

（2）①由角平分线定义得出，，求出，即可得出答案；

②由①得，，

当时，求出，，即可得出答案；

当时，求出，，即可得出答案．

(1)

，重合，

，，

平分，平分，

，，

；

(2)

①；理由如下：

平分，平分，

，，

，

；

②由①得：，，

当时，如图2所示：

，

，

，

∴

当时，如图3所示：

，

，

；

∴

综上所述，时，；时，

【点睛】

本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．

2、 (1)见解析

(2)3或1

【解析】

【分析】

先根据射线的定义，画出射线AP，然后分两种情况：当点C位于点B右侧时，当点C位于点B左侧时，即可求解；

（2）根据M，N分别为AB，BC的中点，可得 ，即可求解．

(1)

解：根据题意画出图形，

当点C位于点B右侧时，如下图：

射线AP、线段AB、线段BC即为所求；

当点C位于点B左侧时，如下图：

(2)

解： ∵M，N分别为AB，BC的中点，

∴ ，

∵a=4，b=2，

∴ ，

当点C位于点B右侧时，MN=BM+BN=3；

当点C位于点B左侧时，MN=BM-BN=1；

综上所述，线段MN的长为3或1．

【点睛】

本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．

3、 (1)正西，100

(2)南偏东77°

(3)见解析

【解析】

【分析】

（1）根据图中位置解决问题即可．

（2）根据图中位置解决问题即可．

（3）根据题意画出路线即可．

(1)

燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是．

故答案为：正西，100．

(2)

燕化附中在燕山向阳小学的南偏东方向

故答案为：南偏东．

(3)

小辰行走的路线如图：

【点睛】

本题考查作图应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

4、 (1)①见解析，②见解析，③见解析

(2)图见解析，两点之间，线段最短

【解析】

【分析】

（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；

（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．

(1)

①如图所示：连接AB作直线即可；

②连接BC并延长即为射线BC；

③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；

(2)

画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，

故答案为：两点之间，线段最短．

【点睛】

题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．

5、14cm

【解析】

【分析】

根据点B为的中点和可求得CD的长，根据图中线段的关系即可求解．

【详解】

解：∵点B是的中点，，

∴，

又∵，

∴．

【点睛】

本题考查了线段的相关知识，解题的关键是根据线段中点的定义正确求解．