2021学年第五章 基本平面图形综合与测试课后作业题

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六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，，的大小是（       ）A． B． C． D．2、延长线段至点，分别取、的中点、.若，则的长度（　　　）A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定3、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为(     )A．50° B．55° C．60° D．65°4、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（       ）A．340° B．350° C．360° D．370°5、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（       ）A．5 B．6 C．7 D．87、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（       ）A．  B．C． D．8、如图，OM平分，，，则（       ）A．96° B．108° C．120° D．144°9、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）A．a B．b C．c D．d10、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（     ）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．2、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于________．3、如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______．4、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．5、如图，点C、D在线段AB上，线段，若线段，，则线段CD的长度为______cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角2、点是直线上的一点，，平分．（1）如图，若，求的度数．（2）如图，若，求的度数．3、如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中．(1)求∠AOB的度数；(2)写出射线OC的方向．4、如图，平分，平分．若，．(1)求出的度数；(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．5、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）(1)若，当点运动了，求的值；(2)若点运动时，总有，试说明；(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．2、B【解析】【分析】由题意知，如图分两种情况讨论①②；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知①如图1∵，∴；②如图2∵，∴；综上所述，故选B．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．3、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．【详解】解：过点B作南北方向线DE，∵B岛在A岛南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B岛在C岛北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故选D．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．4、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵，的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．7、B【解析】【分析】先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.【详解】解： 平分 故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.8、B【解析】【分析】设，利用关系式，，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【详解】解：设，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故选：B．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．9、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.10、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解： ∠α＝125°19′， ∠α的补角等于 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.二、填空题1、     2     两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线．【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．2、4【解析】【分析】首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．【详解】解：∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．3、4或8##8或4【解析】【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．4、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴ AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【点睛】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．5、7【解析】【分析】由，得出的长度， ，从而得出CD的长度【详解】，故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．三、解答题1、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2；（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，由题可得：，解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．2、（1）=25°；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角的性质，得，根据角平分线的性质，得；根据余角的性质计算，即可得到答案；（2）设，根据角平分线性质，得，结合，通过列一元一次方程并求解，得；再通过角度和差计算，即可得到答案．【详解】（1）∵是一个平角∴∴∵∴∴；（2）设，则∵平分∴∵∴∴∴∴∴．【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．3、 (1)(2)北偏西【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；（2）根据角的和差关系求出即可．(1)解：如图，射线表示的方向是北偏东，即，射线表示的方向是北偏东，即，，即；(2)解：，，，，，射线的方向为北偏西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．4、 (1)(2)，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．(1)解：∵平分，，∴，又∵，∴；(2)解：∵平分，平分，，∴，，∴，∴，∴与的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．5、 (1)2cm(2)见解析(3)或【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根据题意可得出，．再由，可求出，从而可求出，即证明；（3）①分类讨论当点在线段上时、②当点在线段的延长线上时和③当点在线段的延长线上时，根据线段的和与差结合，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出的值，注意舍去不合题意的情形．(1)∵时间时，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如图，当点在线段上时，∵，∴，∴，∴； ②如图，当点在线段的延长线上时，∵，∴，∴， ③如图，当点在线段的延长线上时，，这种情况不可能，综上可知，的值为或．【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．