鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题，共23页。试卷主要包含了如图所示，由A到B有①等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①2、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）A．点在线段上 B．点在直线上C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外3、已知，则∠A的补角等于（       ）A． B． C． D．4、如图，延长线段AB到点C，使，D是AC的中点，若，则BD的长为（       ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.55、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（       ）A． B．C．或 D．或6、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（       ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短7、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（       ）A．两点之间线段最短 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离8、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为，而导航提供的三条可选路线的长度分别为、、（如图），这个现象说明（　　　）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线9、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．一条线段等于已知线段10、用度、分，秒表示22.45°为（　　）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是直线上的一点，和互余，平分，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）2、如图，点C是线段上任意一点（不与端点重合），点M是中点，点P是中点，点Q是中点，则下列说法：①；②；③；④．其中正确的是_______．3、如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______．4、如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．5、如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角2、如图，、两点把线段分成三部分，，为的中点．(1)判断线段与的大小关系，说明理由．(2)若，求的长．3、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；(3)当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？4、如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中．(1)求∠AOB的度数；(2)写出射线OC的方向．5、如图，，是的平分线，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若与互补，求的度数． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．【详解】解：∵，MA+MB=13cm，∴点可能在直线上，也可能在直线外，故选：D．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．3、C【解析】【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， ∠A的补角为： 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】由，，求出AC，根据D是AC的中点，求出AD，计算即可得到答案．【详解】解：∵，，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴，∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．5、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．6、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．8、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．10、C【解析】【分析】将化成即可得．【详解】解：∵，∴，故选：C．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．二、填空题1、2m【解析】【分析】根据互余定义求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，利用互补求出答案．【详解】解：∵和互余，∴+=90°，∴∠DOC=90°，∵，∴∠COE=90°-m，∵平分，∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，∴=180°-∠BOC=2m，故答案为：2m．【点睛】此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键．2、①②④【解析】【分析】根据线段中点的定义得到，，，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可．【详解】解：∵M是中点，∴，∵P是中点，∴，∵点Q是中点，∴，对于①：，故①正确；对于②：，，故②正确；对于③：，而，故③错误；对于④：，，故④正确；故答案为：①②④．【点睛】此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3、4或8##8或4【解析】【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．4、4【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度【详解】解：由D为AC的中点，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=AB，AC=AB+BC．∴ BC=AC=×6=2由线段的和差关系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案为：4．【点睛】本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．5、     5     【解析】【分析】根据线段中点定义分别求出，据此得到规律代入计算即可．【详解】解：∵线段AP和AQ的中点为P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵线段AP1和AQ1的中点为P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021= =设①，则②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案为：5，．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，线段中点的定义，有理数的混合运算，规律的总结与计算，根据线段中点定义列得规律是解题的关键．三、解答题1、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2；（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，由题可得：，解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．2、 (1)，见解析(2)50【解析】【分析】（1）设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，根据M为AD的中点，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到关于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：设AB=2 x，BC=5 x，CD=3 x，则AD=10 x，∵M为AD的中点，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2 x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．3、 (1)144°，66°(2)秒或10秒(3)当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．(1)由题意得：当t=2时，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，故答案为：144°，66°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=，②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，综上，t的值为秒或10秒；(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t+90+12t=180，解得t=，如图所示，①当0＜t＜时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，∴（定值），②当＜t＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，，∴（不是定值）．综上所述，当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．4、 (1)(2)北偏西【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；（2）根据角的和差关系求出即可．(1)解：如图，射线表示的方向是北偏东，即，射线表示的方向是北偏东，即，，即；(2)解：，，，，，射线的方向为北偏西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．5、 (1)50°(2)60°