鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课堂检测

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六年级数学下册第五章基本平面图形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（     ）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．同角的补角相等2、若，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．3、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（       ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短4、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为，而导航提供的三条可选路线的长度分别为、、（如图），这个现象说明（　　　）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线5、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）A．a B．b C．c D．d6、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）7、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（       ）A．105° B．125° C．135° D．145°8、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）A．点在线段上 B．点在直线上C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外9、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（       ）．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组10、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（     ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：________°．2、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．3、如图，直线与直线相交于点，，已知，则______________．4、转化0.15°为单位秒是______．5、比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角2、一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，．(1)求图1中的度数；(2)如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为．①在范围内，当时，求t的值；②如图3，旋转过程中，作的角平分线，当时．直接写出时间的值．3、如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段．4、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O是直线AB上一点，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（         ）．∴         °．∵，∴（         ）．∵                  ，∴         °．（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．5、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示） -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．3、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.4、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.6、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．7、B【解析】【分析】由题意知计算求解即可．【详解】解：由题意知故答案为：B．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．8、D【解析】【分析】根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．【详解】解：∵，MA+MB=13cm，∴点可能在直线上，也可能在直线外，故选：D．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．9、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.10、A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．二、填空题1、60.3【解析】【分析】根据1＝（）°先把18化成0.3°即可．【详解】∵∴18=18=0.3°∴6018=60.3故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．2、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．3、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4、540秒【解析】【分析】先把度化为分，再把分化为秒即可．【详解】故答案为：540秒【点睛】本题考查了度、分、秒之间的互化，注意它们相邻两个单位间的进率都是六十，且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率．5、＜【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解： 而 故答案为：＜【点睛】本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.三、解答题1、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2；（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，由题可得：，解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．2、 (1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系可得从而可得答案；（2）①先求解重合的时间，再画出图形，结合几何图形与角的和差关系列方程，再解方程即可；②分情况讨论：当时，结合①可得 当时， 当时，利用角的和差关系列方程 解方程即可，当时，如图，当 利用角的和差关系列方程 再解方程即可，当时， 当时，利用角的和差关系列方程，再解方程即可，从而可得答案.(1)解： ， (2)解：① 则重合时的时间为：（s），当时， 解得： 所以当旋转2s时， ②当旋转到射线上时，（s），当时，结合①可得 当重合时，（s），重合时，（s），如图，所以当时， 当重合时，（s），如图，当时， 平分 解得： 当重合时，（s），当时，如图， 平分 解得： 不符合题意，舍去，当重合时，（s），当 平分 解得： 如图，当再次重合时，（s），当时， 如图，当重合时，（s）当时， 平分 解得： 综上：当时，s或s或s．【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义的理解，一元一次方程的应用，“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键.3、见解析【解析】【分析】作射线AM，在射线AM，上顺次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，进而可得线段AB．【详解】解：如图，线段AB即为所求作的线段．【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O是直线AB上一点，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（ 角平分线的定义 ）．∴ 70  °．∵，∴（ 垂直的定义        ）．∵  DOC     EOC  ，∴  160  °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在， 或144°或 ①点D，C，E在AB上方时，如图，∵， ∴ ∵∴ ∵∴ ∴②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴∴ ③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，同理可得： ， 解得： 综上，的值为120°或144°或【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分线计算求出，结合图形即可求出；（2）求出，再由角平分线计算求出，结合图形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．