初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后作业题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后作业题，共28页。试卷主要包含了下列说法错误的是，如图，点在直线上，平分，，，则等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）

A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏东30°方向
C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向
2、如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8
3、如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（ ）

A． B． C． D．
4、下列说法错误的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
5、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．105° B．125° C．135° D．145°
6、如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
C．∠β+∠AOB＝∠AOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
7、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，点在直线上，平分，，，则（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°
9、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（ ）

A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________

2、如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．

3、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．

4、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠2＝_____，∠3＝_____．
5、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若，，则_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数轴上不重合两点A，B．
(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为 ；
(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为 ；
(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ；点C表示的数为 ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．
2、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．
（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ ）．
∴ °．
∵，
∴（ ）．
∵ ，
∴ °．

（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
3、如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．
(2)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为多少？（直接写结果，不写步骤）
4、已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线．

(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数为 ；
(2)如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；
(3)在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度数．
5、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．

(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．

-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．
【详解】
A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；
B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；
C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C不正确；
D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
解：E、F分别是线段AC、AB的中点，
AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，
EF＝AE﹣AF＝2
2AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，
BC＝AC﹣AB＝4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果．
【详解】
解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，
∴M1N1=AM1-AN1
∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；
∴M2N2=AM2-AN2
∵线段AM2和AN2的中点M3，N3；
∴M3N3=AM3-AN3
.......
∴
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．
【详解】
解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；
C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；
D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
由题意知计算求解即可．
【详解】
解：由题意知
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．
6、D
【解析】
【分析】
根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【详解】
解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；
B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；
C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；
D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．
7、A
【解析】
【分析】
根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可
【详解】
解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；
③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；
④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．
故正确的有③，共计1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．
【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=∠AOC==，
∵∠EOD=50°，
∴，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
9、C
【解析】
【分析】
根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．
【详解】
解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，
而题目中从一个顶点引出4条对角线，
∴n-3=4，得到n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．
10、B
【解析】
【分析】
由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．
【详解】
∠AOB=180°−+=180°－37°=143°
故选：B
【点睛】
本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．
二、填空题
1、 射线OA 射线OB 射线OC
【解析】
略
2、 5
【解析】
【分析】
根据线段中点定义分别求出，据此得到规律代入计算即可．
【详解】
解：∵线段AP和AQ的中点为P1，Q1，
∴，
∵AP>AQ，
∴P1Q1＝=5；
∵线段AP1和AQ1的中点为P2，Q2，
∴，
∴,
同理：，，
∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021
=
=
设①，
则②，
①-②得，
∴，
∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，
故答案为：5，．
【点睛】
此题考查了数轴上两点之间的距离公式，线段中点的定义，有理数的混合运算，规律的总结与计算，根据线段中点定义列得规律是解题的关键．
3、80
【解析】
【分析】
根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．
【详解】
解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．
故答案为：80．
【点睛】
本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．
【详解】
解：∵∠1与∠2互余，
∴∠2＝90°﹣∠1，
∵∠1＝33°27'，
∠2＝90°﹣
∵∠2与∠3互补，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，
∵∠1＝，
∴∠3＝，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
首先求得和∠EAC，然后根据即可求解．
【详解】
解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，
∠GAD=∠EAB=90°，
，，
∴

∴
故答案为：
【点睛】
本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.
三、解答题
1、 (1)
(2)5
(3)①，；②且
【解析】
【分析】
（1）先根据两点距离公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根据点M为AB中点，求出AM，然后利用点A表示的数与AM长求出点M表示的数即可；
（2）根据点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根据点N为AB中点，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用点A表示的数与AB的长求出点B表示的数即可；
（3）①用点A运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A表示的数为，用点C运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C表示的数为；
②点A与点B关于点O，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出点B在CD上t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，列方程-5+t=1解方程即可．
(1)
解：∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，
∴AB=1-（-3）=1+3=4，
∵点M为AB中点，
∴AM=BM，
∴点M表示的数为：-3+2=-1，
故答案为：-1；
(2)
解：∵点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，
∴AN=1-（-3）=1+3=4，
∵点N为AB中点，
∴AB=2AN=2×4=8，
∴点B表示的数为：-3+8=5，
故答案为：5；
(3)
①点A表示的数为，
点C表示的数为，
故答案为：；；
②点A与点B关于点O对称，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，
∴-3+3t+t=5-(-3)，
∴t=2，
当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，
∴t≠5，
当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，
∴t=6，
∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．

【点睛】
本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．
2、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；
（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．
【详解】
解：（1）∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ 角平分线的定义 ）．
∴ 70 °．
∵，
∴（ 垂直的定义 ）．
∵ DOC EOC ，
∴ 160 °．

故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；
（2）存在， 或144°或
①点D，C，E在AB上方时，如图，

∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，

∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，

同理可得：

，

解得：
综上，的值为120°或144°或
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．
3、 (1)
(2)直线恰好平分锐角，则的值为s或s.
【解析】
【分析】
（1）先利用角平分线的定义求解再利用 从而可得答案；
（2）分两种情况讨论：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点，求解线段旋转的角度如图，当平分时，求解旋转的角度为： 从而可得答案.
(1)
解：平分



(2)
解：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点，



，

如图，当平分时，


此时转的角度为：

综上：直线恰好平分锐角，则的值为s或s.
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.
4、 (1)80°；
(2)70°
(3)42°或58°．
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的性质证得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；
（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°−x，即可求出∠FOG的度数；
（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度数，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分∠BOD，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．
(1)
解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；
故答案为：80°；
(2)
解：设∠BOF=x，
∵∠BOC=20°，
∴∠COF=20°+x，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=70°−x，
∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°−x+x=70°；
(3)
解：当OF在OB右侧时，如图，

∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，
∴∠COF=28°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=56°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，
∴∠BOD=124°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=62°，
∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=62°−20°=42°．
当OF在OB左侧时，如图，

∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，
∴∠COF=12°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=24°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，
∴∠BOD=156°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=∠BOD=78°，
∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=78°−20°=58°．
∴∠GOC的度数为42°或58°．
【点睛】
此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的有关计算，正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．
5、 (1)见解析
(2)3或1
【解析】
【分析】
先根据射线的定义，画出射线AP，然后分两种情况：当点C位于点B右侧时，当点C位于点B左侧时，即可求解；
（2）根据M，N分别为AB，BC的中点，可得 ，即可求解．
(1)
解：根据题意画出图形，
当点C位于点B右侧时，如下图：

射线AP、线段AB、线段BC即为所求；
当点C位于点B左侧时，如下图：

(2)
解： ∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴ ，
∵a=4，b=2，
∴ ，
当点C位于点B右侧时，MN=BM+BN=3；
当点C位于点B左侧时，MN=BM-BN=1；
综上所述，线段MN的长为3或1．
【点睛】
本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．