初中鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试练习

这是一份初中鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试练习，共23页。试卷主要包含了如图，点在直线上，平分，，，则，下列两个生活，已知线段AB等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．2、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（       ）A．340° B．350° C．360° D．370°3、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为(     )A．50° B．55° C．60° D．65°4、如图，点在直线上，平分，，，则（       ）A．10° B．20° C．30° D．40°5、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）A．点在线段上 B．点在直线上C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外7、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（       ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上9、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（       ）A．一对 B．二对 C．三对 D．四对10、延长线段至点，分别取、的中点、.若，则的长度（　　　）A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．2、已知，则的补角的大小为_________．3、式子的最小值是______．4、如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．5、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是直线上一点，是直角，平分．(1)若，则__________；(2)若，求__________（用含的式子表示）；(3)在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．2、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)若，则______；若，则______；(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．(3)若，求∠DCE的度数．3、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为的“三倍距点”， 点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝       ，b＝      ；(2)若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C表示的数为      ；(3)点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．4、如图，平分，平分．若，．(1)求出的度数；(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．5、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）(1)若，当点运动了，求的值；(2)若点运动时，总有，试说明；(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵，的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．3、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．【详解】解：过点B作南北方向线DE，∵B岛在A岛南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B岛在C岛北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故选D．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．4、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．5、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．6、D【解析】【分析】根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．【详解】解：∵，MA+MB=13cm，∴点可能在直线上，也可能在直线外，故选：D．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据补角定义解答．【详解】解：互为补角的角有：∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共2对，故选：B．【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．10、B【解析】【分析】由题意知，如图分两种情况讨论①②；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知①如图1∵，∴；②如图2∵，∴；综上所述，故选B．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．二、填空题1、     2     两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线．【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．2、【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角为：．故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．3、16【解析】【分析】画出数轴，根据两点间的距离公式解答．【详解】解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；∵AE+BD+PC> AE+BD，∴当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和最小，令数轴上数x表示的为P，则表示点P到A、B、C、D、E各点的距离之和，∴当x=2时，取得最小值，∴的最小值==5+3+0+3+5=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了绝对值意义、数轴上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键．4、4【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度【详解】解：由D为AC的中点，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=AB，AC=AB+BC．∴ BC=AC=×6=2由线段的和差关系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案为：4．【点睛】本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．5、     射线OE     射线OF     射线OG     射线OH【解析】略三、解答题1、 (1)30°(2)(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=30°，(2)∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE，∵∠COD是直角，∴∠DOE=90°-∠COE=，(3)∵∴6∠AOF+3∠BOE=∠AOC-∠AOF，∴7∠AOF+3∠BOE=∠AOC，∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠BOE=90°-∠DOE，由（2）可知，∠AOC=2∠DOE∴7∠AOF+3（90°-∠DOE）=2∠DOE∴7∠AOF+270°=5∠DOE，∴5∠DOE-7∠AOF=270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．2、 (1)145°，30°(2)(3)【解析】【分析】（1）根据求解即可；（2）（3）方法同（1）(1)解：∵，∴故答案为：；(2)，理由如下，，(3)，，【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式是解题的关键．3、 (1)(2)3(3) 或或【解析】【分析】（1）利用非负数的性质可得： 再解方程可得答案；（2）由新定义可得 从而可得答案；（3）当运动时间为秒时，对应的数为 对应的数为 根据新定义分两种情况讨论：当时，则 当时，则 再解方程可得答案.(1)解： 解得： 故答案为：(2)解： 点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”， 点对应的数为： 故答案为：3(3)解：当运动时间为秒时，对应的数为 对应的数为 当时，则 或 解得：，而无解，当时，则 即 或 解得：或【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，平方与绝对值非负性的应用，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，线段的和差倍分关系，熟练的利用方程解决动点问题是解本题的关键.4、 (1)(2)，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．(1)解：∵平分，，∴，又∵，∴；(2)解：∵平分，平分，，∴，，∴，∴，∴与的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．5、 (1)2cm(2)见解析(3)或【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根据题意可得出，．再由，可求出，从而可求出，即证明；（3）①分类讨论当点在线段上时、②当点在线段的延长线上时和③当点在线段的延长线上时，根据线段的和与差结合，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出的值，注意舍去不合题意的情形．(1)∵时间时，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如图，当点在线段上时，∵，∴，∴，∴； ②如图，当点在线段的延长线上时，∵，∴，∴， ③如图，当点在线段的延长线上时，，这种情况不可能，综上可知，的值为或．【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．