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初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试习题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试习题，共25页。试卷主要包含了在一幅七巧板中，有我们学过的，下列说法中正确的是，下列四个说法等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，射线OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°
2、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
3、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）
A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角
C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角
5、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间所有的连线中，直线最短B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．一个角的余角一定比这个角大D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
6、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
10、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（ ）．
A．3组B．4组C．5组D．6组
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若，则______cm．
2、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．
3、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．
4、如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______．
5、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．
2、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；
③在线段OB上截取BC＝b；
④作出线段OC的中点D．
(1)根据以上作图可知线段OC＝ ；（用含有a、b的式子表示）
(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝ 厘米．
3、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．
(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是 ，其依据是： ．
(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝ °；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）
4、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．
（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ ）．
∴ °．
∵，
∴（ ）．
∵ ，
∴ °．
（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
5、如图，平分，平分．若，．
(1)求出的度数；
(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【详解】
解：，
根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
2、B
【解析】
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
3、B
【解析】
【分析】
由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．
【详解】
∠AOB=180°−+=180°－37°=143°
故选：B
【点睛】
本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．
【详解】
5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，
在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．
故选择B．
【点睛】
本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．
5、D
【解析】
【分析】
分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.
【详解】
解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；
B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；
D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；
故选：D
【点睛】
本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可
【详解】
解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；
③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；
④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．
故正确的有③，共计1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.
【详解】
解：
平分
故选B
【点睛】
本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.
8、A
【解析】
【分析】
根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．
【详解】
解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；
②两点之间，线段最短，故此说法正确；
③38°15'≠38.15°，故此说法错误；
④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；
⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；
综上所述，正确的是②，
故选：A．
【点睛】
本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．
9、A
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义计算即可．
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝，
又∵点D是线段AC的中点，
∴CD＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用网格作图即可.
【详解】
如图：
在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，
故选：C
【点睛】
此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.
二、填空题
1、20
【解析】
【分析】
根据中点定义，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的长；
【详解】
解：如图所示：
∵D、E分别是AC和BC的中点
∴DE=DC+CE=AC+BC=AB
又∵DE=10cm
∴AB=20cm
故答案为：20．
【点睛】
考查了线段的长度计算问题，解题关键是把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算．
2、
【解析】
【分析】
先求解 再利用线段的和差关系求解 再利用线段的中点的含义求解即可.
【详解】
解：
点D是线段的中点，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.
3、4cm或2cm##2cm或4cm
【解析】
【分析】
考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．
【详解】
解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，
又∵，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，
又∵，，
∴．
③当点C在线段BA的延长线上时，
∵，，
∴这种情况不成立，舍去；
∴线段或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．
4、等角的补角相等
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．
【详解】
解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），
故答案为：等角的补角相等．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．
5、 东北 200
【解析】
【分析】
根据方向角的定义解答即可．
【详解】
解：阳阳在月月的西南方向m处，则月月在阳阳的东北方向m处．
故答案为：东北，200．
【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）4cm
【解析】
【分析】
（1）先画一条射线AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的线段；
（2）利用，，求出AB，根据点E是AC的中点，分别求出CE、CF的长，相加即可得到线段EF的长度．
【详解】
解：（1）线段MN即为所求作的线段；
（2）∵，，
∴AB=AC+BC=10cm，
∵点E是AC的中点，
∴，
∵，
∴
∴EF=CE+CF=4cm．
【点睛】
此题考查了线段的和差作图，线段中点的有关计算，正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键．
2、 (1)作图见解答，
(2)6
【解析】
【分析】
利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．
(1)
解：如图，
；
故答案为：；
(2)
解：点为的中点，
厘米，
，
厘米，
（厘米）；
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．
3、 (1)，等角的余角相等
(2)图见解析，
(3)或
【解析】
【分析】
（1）根据等角的余角相等解决问题即可．
（2）根据，求出，即可．
（3）分两种情形：当时，根据求解，如图中，当时，根据，求解即可．
(1)
解：如图1中，
，
，
（等角的余角相等），
故答案为：等角的余角相等．
(2)
解：如图2中，如图，射线即为所求．
，，
，
平分，
，
平分，
，
，
．
(3)
解：如图中，当时，
．
如图中，当时，
．
综上所述，满足条件的的值为或．
【点睛】
本题考查作图复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
4、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；
（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．
【详解】
解：（1）∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ 角平分线的定义 ）．
∴ 70 °．
∵，
∴（ 垂直的定义 ）．
∵ DOC EOC ，
∴ 160 °．
故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；
（2）存在， 或144°或
①点D，C，E在AB上方时，如图，
∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，
同理可得：
，
解得：
综上，的值为120°或144°或
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．
5、 (1)
(2)，互补
【解析】
【分析】
（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；
（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．
(1)
解：∵平分，，
∴，又∵，
∴；
(2)
解：∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∴，
∴与的数量关系是互补．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，射线OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°
2、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
3、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）
A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角
C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角
5、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间所有的连线中，直线最短B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．一个角的余角一定比这个角大D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
6、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
10、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（ ）．
A．3组B．4组C．5组D．6组
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若，则______cm．
2、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．
3、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．
4、如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______．
5、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．
2、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；
③在线段OB上截取BC＝b；
④作出线段OC的中点D．
(1)根据以上作图可知线段OC＝ ；（用含有a、b的式子表示）
(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝ 厘米．
3、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．
(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是 ，其依据是： ．
(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝ °；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）
4、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．
（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ ）．
∴ °．
∵，
∴（ ）．
∵ ，
∴ °．
（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
5、如图，平分，平分．若，．
(1)求出的度数；
(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【详解】
解：，
根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
2、B
【解析】
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
3、B
【解析】
【分析】
由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．
【详解】
∠AOB=180°−+=180°－37°=143°
故选：B
【点睛】
本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．
【详解】
5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，
在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．
故选择B．
【点睛】
本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．
5、D
【解析】
【分析】
分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.
【详解】
解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；
B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；
D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；
故选：D
【点睛】
本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可
【详解】
解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；
③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；
④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．
故正确的有③，共计1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.
【详解】
解：
平分
故选B
【点睛】
本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.
8、A
【解析】
【分析】
根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．
【详解】
解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；
②两点之间，线段最短，故此说法正确；
③38°15'≠38.15°，故此说法错误；
④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；
⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；
综上所述，正确的是②，
故选：A．
【点睛】
本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．
9、A
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义计算即可．
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝，
又∵点D是线段AC的中点，
∴CD＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用网格作图即可.
【详解】
如图：
在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，
故选：C
【点睛】
此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.
二、填空题
1、20
【解析】
【分析】
根据中点定义，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的长；
【详解】
解：如图所示：
∵D、E分别是AC和BC的中点
∴DE=DC+CE=AC+BC=AB
又∵DE=10cm
∴AB=20cm
故答案为：20．
【点睛】
考查了线段的长度计算问题，解题关键是把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算．
2、
【解析】
【分析】
先求解 再利用线段的和差关系求解 再利用线段的中点的含义求解即可.
【详解】
解：
点D是线段的中点，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.
3、4cm或2cm##2cm或4cm
【解析】
【分析】
考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．
【详解】
解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，
又∵，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，
又∵，，
∴．
③当点C在线段BA的延长线上时，
∵，，
∴这种情况不成立，舍去；
∴线段或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．
4、等角的补角相等
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．
【详解】
解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），
故答案为：等角的补角相等．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．
5、 东北 200
【解析】
【分析】
根据方向角的定义解答即可．
【详解】
解：阳阳在月月的西南方向m处，则月月在阳阳的东北方向m处．
故答案为：东北，200．
【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）4cm
【解析】
【分析】
（1）先画一条射线AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的线段；
（2）利用，，求出AB，根据点E是AC的中点，分别求出CE、CF的长，相加即可得到线段EF的长度．
【详解】
解：（1）线段MN即为所求作的线段；
（2）∵，，
∴AB=AC+BC=10cm，
∵点E是AC的中点，
∴，
∵，
∴
∴EF=CE+CF=4cm．
【点睛】
此题考查了线段的和差作图，线段中点的有关计算，正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键．
2、 (1)作图见解答，
(2)6
【解析】
【分析】
利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．
(1)
解：如图，
；
故答案为：；
(2)
解：点为的中点，
厘米，
，
厘米，
（厘米）；
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．
3、 (1)，等角的余角相等
(2)图见解析，
(3)或
【解析】
【分析】
（1）根据等角的余角相等解决问题即可．
（2）根据，求出，即可．
（3）分两种情形：当时，根据求解，如图中，当时，根据，求解即可．
(1)
解：如图1中，
，
，
（等角的余角相等），
故答案为：等角的余角相等．
(2)
解：如图2中，如图，射线即为所求．
，，
，
平分，
，
平分，
，
，
．
(3)
解：如图中，当时，
．
如图中，当时，
．
综上所述，满足条件的的值为或．
【点睛】
本题考查作图复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
4、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；
（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．
【详解】
解：（1）∵点O是直线AB上一点，
∴．
∵，
∴．
∵OD平分．
∴（ 角平分线的定义 ）．
∴ 70 °．
∵，
∴（ 垂直的定义 ）．
∵ DOC EOC ，
∴ 160 °．
故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；
（2）存在， 或144°或
①点D，C，E在AB上方时，如图，
∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，
同理可得：
，
解得：
综上，的值为120°或144°或
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．
5、 (1)
(2)，互补
【解析】
【分析】
（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；
（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．
(1)
解：∵平分，，
∴，又∵，
∴；
(2)
解：∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∴，
∴与的数量关系是互补．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．
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