初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试同步达标检测题，共26页。试卷主要包含了图中共有线段，如图，射线OA所表示的方向是，如图，下列说法不正确的是，如图所示，点E等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足，若cm，则线段AB的长为（ ）
A．4cmB．36cmC．4cm或36cmD．4cm或2cm
2、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．一条线段等于已知线段
3、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）
A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角
C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角
4、图中共有线段（ ）
A．3条B．4条C．5条D．6条
5、如图，射线OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°
6、如图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线m与直线n相交于点DB．点A在直线n上
C．DA＋DB＜CA＋CBD．直线m上共有两点
7、如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（ ）

A．3B．4C．6D．8
8、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
9、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．
10、下列说法错误的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、90°－32°51′18″＝______________．
2、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．
3、一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角度数为______°．
4、、、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60°方向，且，则城市在城市的______方向．
5、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图甲，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
(1)若，则______；
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，，求；
②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．
2、已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．
3、已知线段（如图），C是AB反向延长线上的点，且，D为线段BC的中点．
(1)将CD的长用含a的代数式表示为________；
(2)若，求a的值．
4、已知，，，分别平分，．
(1)如图1，当，重合时， 度；
(2)若将的从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，满足且．
①如图2，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由；
②在旋转过程中，请用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案．
5、如图，O为直线AB上一点，与互补，OM，ON分别是，的平分线．
(1)根据题意，补全下列说理过程：
∵与互补，
∴．
又___________=180°，
∴∠_________=∠_________．
(2)若，求的度数．
(3)若，则（用表示）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．
【详解】
解：当点D在点B的右侧时，
∵，
∴AB=BD，
∵点C为线段AB的中点，
∴BC=，
∵，
∴，
∴BD=4，
∴AB=4cm；
当点D在点B的左侧时，
∵，
∴AD=，
∵点C为线段AB的中点，
∴AC=BC=，
∵，
∴-=6，
∴AB=36cm，
故选C．
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据线段的性质进行解答即可．
【详解】
解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．
3、B
【解析】
【分析】
根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．
【详解】
5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，
在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．
故选择B．
【点睛】
本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
分别以为端点数线段，从而可得答案.
【详解】
解：图中线段有：
共6条，
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.
5、D
【解析】
【详解】
解：，
根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
6、D
【解析】
【分析】
根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．
【详解】
解：A、直线与直线相交于点，则此项说法正确，不符合题意；
B、点在直线上，则此项说法正确，不符合题意；
C、由两点之间线段最短得：，则此项说法正确，不符合题意；
D、直线上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
解：E、F分别是线段AC、AB的中点，
AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，
EF＝AE﹣AF＝2
2AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，
BC＝AC﹣AB＝4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
9、D
【解析】
【分析】
先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
解得，
则关于的方程为，
解得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．
【详解】
解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；
C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；
D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．
【详解】
解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．
故答案为：57°8′42″．
【点睛】
本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．
2、3或7或11
【解析】
【分析】
分三种情况讨论，当在线段上，当在的左边，在线段上，当在的左边，在的右边，再利用线段的和差关系可得答案.
【详解】
解：如图，当在线段上，
，，

如图，当在的左边，在线段上，
，，

如图，当在的左边，在的右边，
，，

故答案为：3或7或11
【点睛】
本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.
3、40
【解析】
【分析】
设这个锐角为x度，进而得到补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，再根据题中等量关系即可求解．
【详解】
解：设锐角为x度，则它的补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，
由题意可知：180-x=3(90-x)-10，
解出：x=40，
故答案为：40．
【点睛】
本题考查了补角及余角的定义，一元一次方程的解法，熟练掌握补角及余角的定义是解决本题的关键．
4、35°##35度
【解析】
【分析】
根据方向角的表示方法可得答案．
【详解】
解：如图，

∵城市C在城市A的南偏东60°方向，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAF=90°-60°=30°，
∵∠BAC=155°，
∴∠BAE=155°-90°-30°=35°，
即城市B在城市A的北偏西35°，
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
5、12或6##6或12
【解析】
【分析】
根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．
【详解】
解：如图，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB=3AC，
∵D是线段AC的中点，
∴AC=2AD=4，
∴AB=3×4=12；
如图，
∵D是线段AC的中点，
∴AC=2AD=4，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴BC=AC=2，AB=3BC，
∴AB=3AC=6，
则AB的长为12或6．
故答案为：12或6．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．
三、解答题
1、 (1)12
(2)不变；
(3)①90°；②
【解析】
【分析】
(1)根据线段中点推理表示EF的长度即可；
（2）根据，再根据中点进行推导即可；
（3）①根据再结合角平分线进行计算；
②由①可以得到结论．
(1)
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴EC=AC，DF=DB．
∴EC+DF=AC+DB＝ (AC+DB)．
又∵AB=20cm，CD=4cm，
∴AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）．
∴EC+DF= (AC+DB)=8（cm）．
∴EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）．
故答案为：12．
(2)
EF的长度不变．
(3)
①∵OE，OF分别平分和
∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．
∴
∵
∴
②，理由如下：
∵OE，OF分别平分和
∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．
2、线段的长为10
【解析】
【分析】
由题意知， ，，，将各值代入计算即可．
【详解】
解：∵点E是线段的中点，且
∴
∵
∴
∵点D是线段的中点
∴
∴．
【点睛】
本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．
3、 (1)a
(2)9cm
【解析】
【分析】
（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．
（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．
(1)
解：∵AB=a，AC=AB=a，
∴CB=a+a=a，
∵D为线段BC的中点，
∴CD=CB=a；
(2)
∵AC=a，AD=3cm，
∴CD=a+3，
∴a+3=a，
解得：a=9．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．
4、 (1)
(2)①；②时，；时，
【解析】
【分析】
（1）由题意得出，，由角平分线定义得出，，即可得出答案；
（2）①由角平分线定义得出，，求出，即可得出答案；
②由①得，，
当时，求出，，即可得出答案；
当时，求出，，即可得出答案．
(1)
，重合，
，，
平分，平分，
，，
；
(2)
①；理由如下：
平分，平分，
，，
，
；
②由①得：，，
当时，如图2所示：
，
，
，
∴
当时，如图3所示：
，
，
；
∴
综上所述，时，；时，
【点睛】
本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
5、 (1)BOC； AOD；BOC；
(2)22°．
(3)．
【解析】
【分析】
（1）根据与互补，得出．根据 BOC =180°，利用同角的补角性质得出∠AOD＝∠BOC．
（2）根据OM是∠AOC的平分线．得出∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，根据∠AOC与∠AOD互补，求出∠AOD＝180°﹣136°＝44°，再根据ON是∠AOD的平分线．可得∠AON＝∠AOD＝22°．
（3）根据OM是∠AOC的平分线．得出∠AOC＝2，根据∠AOC与∠AOD互补，可求∠AOD＝180°﹣，根据ON是∠AOD的平分线．得出∠AON＝∠AOD＝．
(1)
解：∵与互补，
∴．
又 BOC =180°，
∴∠AOD＝∠BOC．
故答案为：BOC； AOD；BOC；
(2)
解：∵OM是∠AOC的平分线．
∴∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，
∵∠AOC与∠AOD互补，
∴∠AOD＝180°﹣136°＝44°，
∵ON是∠AOD的平分线．
∴∠AON＝∠AOD＝22°．
(3)
解：∵OM是∠AOC的平分线．
∴∠AOC＝2，
∵∠AOC与∠AOD互补，
∴∠AOD＝180°﹣，
∵ON是∠AOD的平分线．
∴∠AON＝∠AOD＝．
【点睛】
本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键．