鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时作业

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时作业，共24页。试卷主要包含了如图所示，B，如图所示，由A到B有①等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（ ）
A．4B．5C．10D．14
2、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）
A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角
C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角
3、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．B．C．D．以上答案都不对
4、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．B．C．D．
5、如图所示，B、C是线段AB上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若，，则线段AD的长是（ ）
A．15B．17C．19D．20
6、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）
A．②③④B．①②④C．③④D．①
7、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
8、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．一条线段等于已知线段
9、如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度（ ）
A．B．C．D．
10、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．
2、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．
3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么______．
4、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段，则______．
5、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么______°．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数轴上不重合两点A，B．
(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为 ；
(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为 ；
(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ；点C表示的数为 ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．
2、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；
③在线段OB上截取BC＝b；
④作出线段OC的中点D．
(1)根据以上作图可知线段OC＝ ；（用含有a、b的式子表示）
(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝ 厘米．
3、如图，是直线上一点，是直角，平分．
(1)若，则__________；
(2)若，求__________（用含的式子表示）；
(3)在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．
4、如图①．直线上有一点， 过点在直线上方作射线， 将一直角三角板（其中）的直角顶点放在点处， 一条直角边在射线 上， 另一边OA在直线DE的上方，将直角三角形绕着点O按每秒的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线恰好平分， 此时， 与 之间的数量关系为____________．
(2)若射线的位置保持不变， 且，
①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线， 射线， 射线中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出的值； 若不存在， 请说明理由；
②在旋转过程中， 当边与射线相交时， 如图③， 请直接写出的值____________．
5、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
(1)根据题意画出图形；
(2)求出∠DOE的度数；
(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】
∵AC：CD：DB=2：3：4，
∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，
∴AB=9x，
∵AB=18，
∴x=2，
∴AD=2x+3x=5x=10，
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．
【详解】
5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，
在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．
故选择B．
【点睛】
本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．
【详解】
解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．
故选：C．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
4、B
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】
解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，
10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，
故选：B.
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．
5、D
【解析】
【分析】
由M是AB的中点，N是CD的中点，可得先求解 从而可得答案.
【详解】
解： M是AB的中点，N是CD的中点，





故选D
【点睛】
本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.
6、B
【解析】
【分析】
根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．
【详解】
①直线AB和直线BA是同一条直线，正确
②平角等于180°，正确
③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误
④两点之间线段最短，正确
故选B
【点睛】
本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据补角定义解答．
【详解】
解：互为补角的角有：∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共2对，
故选：B．
【点睛】
此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据线段的性质进行解答即可．
【详解】
解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．
9、D
【解析】
【分析】
设cm，则cm，根据题意列出方程求解即可．
【详解】
解：设，则，
∵为的中点，
∴，
∴，
解得，
cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．
10、A
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义计算即可．
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝，
又∵点D是线段AC的中点，
∴CD＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．
二、填空题
1、 45° 127.5°
【解析】
【分析】
根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．
【详解】
解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是 ；
15分钟后时针与分针的夹角是 ．
故答案为：45°，127.5°
【点睛】
本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．
2、54
【解析】
【分析】
根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．
【详解】
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，
由题意知：2x+90°+3x=180°，
解得：x=18°，
∴∠BOD=3x=54°，
故答案为：54°．
【点睛】
本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．
3、##25.2°
【解析】
【分析】
，由可以求出的值．
【详解】
解：
故答案为：（或）．
【点睛】
本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确．
4、12或6##6或12
【解析】
【分析】
根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．
【详解】
解：如图，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB=3AC，
∵D是线段AC的中点，
∴AC=2AD=4，
∴AB=3×4=12；
如图，
∵D是线段AC的中点，
∴AC=2AD=4，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴BC=AC=2，AB=3BC，
∴AB=3AC=6，
则AB的长为12或6．
故答案为：12或6．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．
5、144
【解析】
【分析】
先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．
【详解】
解：如图，
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，
∴∠AOC=53°，
∴∠AOD=90°-53°=37°，
∵轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠EOB=17°，
∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，
故答案为：144．
【点睛】
此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．
三、解答题
1、 (1)
(2)5
(3)①，；②且
【解析】
【分析】
（1）先根据两点距离公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根据点M为AB中点，求出AM，然后利用点A表示的数与AM长求出点M表示的数即可；
（2）根据点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根据点N为AB中点，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用点A表示的数与AB的长求出点B表示的数即可；
（3）①用点A运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A表示的数为，用点C运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C表示的数为；
②点A与点B关于点O，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出点B在CD上t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，列方程-5+t=1解方程即可．
(1)
解：∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，
∴AB=1-（-3）=1+3=4，
∵点M为AB中点，
∴AM=BM，
∴点M表示的数为：-3+2=-1，
故答案为：-1；
(2)
解：∵点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，
∴AN=1-（-3）=1+3=4，
∵点N为AB中点，
∴AB=2AN=2×4=8，
∴点B表示的数为：-3+8=5，
故答案为：5；
(3)
①点A表示的数为，
点C表示的数为，
故答案为：；；
②点A与点B关于点O对称，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，
∴-3+3t+t=5-(-3)，
∴t=2，
当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，
∴t≠5，
当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，
∴t=6，
∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．
【点睛】
本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．
2、 (1)作图见解答，
(2)6
【解析】
【分析】
利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．
(1)
解：如图，
；
故答案为：；
(2)
解：点为的中点，
厘米，
，
厘米，
（厘米）；
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．
3、 (1)30°
(2)
(3)5∠DOE-7∠AOF=270°
【解析】
【分析】
（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；
（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；
（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．
(1)
解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，
∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=30°，
(2)
∵，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠COD是直角，
∴∠DOE=90°-∠COE=，
(3)
∵
∴6∠AOF+3∠BOE=∠AOC-∠AOF，
∴7∠AOF+3∠BOE=∠AOC，
∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠BOE=90°-∠DOE，
由（2）可知，∠AOC=2∠DOE
∴7∠AOF+3（90°-∠DOE）=2∠DOE
∴7∠AOF+270°=5∠DOE，
∴5∠DOE-7∠AOF=270°．
【点睛】
本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．
4、 (1)
(2)①；②
【解析】
【分析】
（1）根据OB平分∠COE，得出∠COB=∠EOB，根据∠AOB=90°，得出∠BOC+∠AOC =90°，∠BOE+∠AOD =90°，利用等角的余角性质得出∠AOC=∠AOD即可；
（2）①存在，根据，得出∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边在射线 上，∠EOB=∠BOC=，列方程15°t=30°，解得t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∠BOC=2∠EOC=120°＞90°∠BOC不是锐角舍去即可；
②如图根据∠COD=120°，可得AB与OD相交时，∠BOC=∠COD-∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，代入计算即可．
(1)
解：∵OB平分∠COE，
∴∠COB=∠EOB，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC+∠AOC =90°，∠BOE+∠AOD =90°，
∴∠AOC=∠AOD，
故答案为：∠AOC=∠AOD；
(2)
解：①存在，
∵，
∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，
当OB平分∠COE时，直角边在射线 上，
∠EOB=∠BOC=，
则15°t=30°，
∴t=2；
当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，
∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，
∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，
当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，
∴∠BOC=2∠EOC=120°＞90°，
当OE平分∠BOC时，∠BOC不是锐角舍去，
综上，所有满足题意的t的取值为2，
②如图∵∠COD=120°，
当AB与OD相交时，
∵∠BOC=∠COD-∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，
∴，
故答案为：30°．
【点睛】
本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．
5、 (1)见解析
(2)45°
(3)n°
【解析】
【分析】
（1）根据要求画出图形即可；
（2）利用角平分线的定义计算即可；
（3）利用（2）中，结论解决问题即可．
(1)
解：图形如图所示．
，
(2)
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，
∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，
∵∠AOB=90°，
∴∠DOE=45°；
(3)
解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=n°．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．