冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试优秀习题

这是一份冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试优秀习题，共26页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标为，二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、二次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3、抛物线y＝x2+4x+5的顶点坐标是（ ）
A．（2，5）B．（2，1）C．（﹣2，5）D．（﹣2，1）
4、抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（4，5）
5、二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：
对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①②④
6、下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积，棱长xm
B．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm
7、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图像经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、若二次函数y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的图象，经过平移后可与y＝（x＋3）2的图象完全重合，则a，b，c的值可能为（ ）
A．a＝1，b＝0，c＝﹣2B．a＝2，b＝6，c＝0
C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标为______
2、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x2+bx+c＞mx+n的解集是 _____．
3、用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
当时，二次函数的函数值______
4、如图边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、...、An﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、...、Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、...、An﹣1Bn﹣1，分别交于点C1、C2、C3、...、Cn﹣1.当B25C25＝8C25A25时，则n＝_____．
5、如图，抛物线与轴交于点，，若对称轴为直线，点的坐标为（-3，0），则不等式的解集为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、高邮双黄鸭蛋已入选全世界最值得品尝百种味道，某专卖店根据以往销售数据发现：高邮双黄鸭蛋每天销售数量y（盒）与销售单价x（元/盒）的关系满足一次函数，每盒高邮双黄鸭蛋各项成本合计为40元/盒．
(1)若该专卖店某天获利800元，求销售单价x（元/盒）的值；
(2)当销售单价x定为多少元/盒时，该专卖店每天获利最大？最大利润为多少？
(3)若该专卖店决定每销售一盒就捐出元给当地学校作为贫困学生的助学金，当每天的销售量不低于25盒时，为了确保该店每天扣除捐出后的利润随着销售量的减小而增大，则m的取值范围为______．
2、已知二次函数．
(1)把它配方成的形式，并写出它的开口方向、顶点的坐标；
(2)作出函数的图象（列表描出五个关键点）．
3、习近平总书记曾强调“利用互联网拓宽销售渠道，多渠道解决农产品卖难问题.” 2021年黑龙江省粮食生产再获丰收，某村通过直播带货对产出的生态米进行销售．每袋成本为40元，物价部门规定每袋售价不得高于55元．市场调查发现，若每袋以45元的价格销售，平均每天销售105袋，而销售价每涨价1元，平均每天就可以少售出3袋．
(1)求该电商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/袋）之间的函数关系式；
(2)若每日销售利润达到900元，售价为多少元？
(3)当每袋大米的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
4、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线（）图象经过，，三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是抛物线对称轴上的一点，当的值最小时，求点坐标；
(3)若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．
5、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．
(1)求抛物线的表达式；
(2)一辆货车高4m，宽2.4m，能否从该隧道内通过，为什么？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次函数图象性质解题．
【详解】
解：A.由图可知，二次函数图象的对称轴为：x=1，即，故A不符合题意；
B.二次函数图象与y轴交于负半轴，即c0，故②正确；
由图象可知：抛物线开口向上，
∴a>0，
由对称轴可知：−0，故③正确；
当x=-1时，y=a-b+c0，
对称轴x=-＜0，得b