初中数学6.1 平方根教学演示课件ppt

这是一份初中数学6.1 平方根教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习引入，讲授新课，典例精析，用计算器求算术平方根，按键顺序，算术平方根的规律，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.会用计算器求算术平方根;2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , .
1.什么是算术平方根？
只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.
解：2的算术平方根是 .
解：-36没有算术平方根.
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
算术平方根的估算及大小比较
是一个无限不循环的小数
小数位数无限,且小数部分不循环
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
一、无限不循环小数的概念
例1：估算 -2的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有:
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.
比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
5.求 的近似值（精确到0.0001）.
4.比较下列各组数的大小.
本节课你学习了哪些知识？
开平方运算中的规律：1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.