2020-2021学年6.2 立方根教课内容ppt课件

这是一份2020-2021学年6.2 立方根教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，观察与思考，平方根的概念，立方根的概念，讲授新课，立方根，根指数，三次根号，被开方数等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值．（重点、难点）
如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？
由于43=64,因此体积为64cm3的正方体，它的棱长是4cm.
这是已知一个数的立方，求这个数的问题
通过上节课的学习，我们知道：
你能类比以上思路给立方根下个定义么？
即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.
一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.
即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）
一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3叫做 .
二、立方根的数学符号表示
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.
1.因为23=8,所以8的立方根是_______.
根据立方根的意义填空
你能归纳出立方根有什么性质吗？
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.
1.正数的立方根是________,
2.负数的立方根是________,
3.0的立方根________.
还有其他发现吗？(提示:观察练一练1和4,2和5,3和6)
互为相反数的两个数的立方根互为相反数，即
观察上面练一练1 3，回答1；4 6，回答2：
平方根与立方根的区别和联系
解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.
例1 的算术平方根是 .
例2 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
观察下面的运算，请你找出其中的规律
规律是：①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 反之也成立.
3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.
答案：（1）x=0.2；（2）x=4；