人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课前预习ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，x﹥－3，－5﹤x≤－3，x＜－3，练一练，下面我们来解不等式组，解不等式①得，解不等式②得，一元一次不等式的解法等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;(重点、难点)2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.(重点、难点)
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围.
一元一次不等式组的概念及其解集
如果设足球场的长为x m， 那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立.
用大括号把上述两个不等式联立起来，得
一、一元一次不等式组的概念
思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
二、数轴表示不等式组的公共部分
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
三、一元一次不等式组的解集的概念
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
例3 x取哪些整数值时，不等式 2-x≥0与 都成立？
解：不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
1.解下列不等式组：
解:（1） 1＜x＜5；
（2）－4＜x ≤ 1；
（4） 无解.
2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余 3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个， 求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.