高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第2章函数、导数及其应用 2.2（学生版）

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[基础送分 提速狂刷练]一、选择题1．函数y＝f(x)在区间[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)A．f(1)<f<f B．f<f(1)<fC．f<f<f(1) D．f<f(1)<f2．若函数f(x)＝ax＋1在R上递减，则函数g(x)＝a(x2－4x＋3)的增区间是(　　)A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(4，＋∞) D．(－∞，4)3．若函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是(　　)A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)4．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(0，＋∞)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(0，＋∞)上一定(　　)A．有最小值 B．有最大值C．是减函数 D．是增函数5．已知f(x)＝x2－cosx，则f(0.6)，f(0)，f(－0.5)的大小关系是(　　)A．f(0)<f(0.6)<f(－0.5)B．f(0)<f(－0.5)<f(0.6)C．f(0.6)<f(－0.5)<f(0)D．f(－0.5)<f(0)<f(0.6)6．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－2⊕x，x∈[－2,2]的最大值等于(　　)A．－1 B．1C．6 D．127．已知f(x)为R上的减函数，则满足f>f(1)的实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(1,2) D．(－∞，1)∪(2，＋∞)8．已知a>0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝(　　)A．2018 B．2019C．4028 D．40279．函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A. B．C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)10．若函数f(x)＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg 0.2，c＝20.2，则(　　)A．c<b<a B．b<c<aC．a<b<c D．b<a<c  二、填空题11．若函数f(x)＝(a>0且a≠1)在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．12．已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝－x＋m＋ex的保值区间为[0，＋∞)，则m的值为________．13．已知函数f(x)＝x2＋，若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是单调递增的，则实数a的取值范围为________．14．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．给出下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．三、解答题15．已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．  16．已知函数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．