高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第2章函数、导数及其应用 2.8（学生版）

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[基础送分 提速狂刷练]一、选择题1．已知函数f(x)，g(x)：x0123f(x)2031     x0123g(x)2103则函数y＝f[g(x)]的零点是(　　)A．0 B．1C．2 D．32．方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．43．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,1) B．[1，＋∞)C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)4．已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A．1 B．2C．3 D．45．若函数f(x)＝log2(x＋a)与g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零点，则a的值为(　　)A．4或－ B．4或－2C．5或－2 D．6或－6．设函数f(x)＝x－ln x，则函数y＝f(x)(　　)A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点7．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>08．函数f(x)，g(x)满足：对任意x∈R，都有f(x2－2x＋3)＝g(x)，若关于x的方程g(x)＋sinx＝0只有5个根，则这5个根之和为(　　)A．5 B．6C．8 D．99．定义在[，π]上的函数f(x)满足f(x)＝f，且当x∈时，f(x)＝ln x，若函数g(x)＝f(x)－ax在上有零点，则实数a的取值范围是(　　)A. B．[－πln π，0]C.   D.10.已知函数,f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|＝2－x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(　　)A. B．C.∪   D．∪二、填空题11．若函数f(x)＝ln (x－1)－的零点在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k的值为________．12．函数f(x)＝的零点个数是________．13．已知a是实数，函数f(x)＝2a|x|＋2x－a，若函数y＝f(x)有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是________．14．已知函数y＝f(x)(x∈R)．对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．   三、解答题15．已知二次函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a.(1)判断命题：“对于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y＝f(x)在区间(－1,0)及内各有一个零点，求实数a的取值范围．       16．已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．