物理必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动学案设计

这是一份物理必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动学案设计，共49页。学案主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第10章 静电场中的能量
10.5　带电粒子在电场中的运动

一：带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计．
2．带电粒子加速问题的处理方法：
①利用动能定理分析．
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝.
②在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析．
二：带电粒子在匀强电场中的偏转
质量为m、带电量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U.

1．运动性质
(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．
(2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动．
2．运动规律
(1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝.
(2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝.
三：示波管的原理
1．构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成．

甲　示波管的结构　　　乙　荧光屏
2．原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象．

带电粒子在匀强电场中偏转
1．基本关系：

2．导出关系：粒子离开电场时的侧向位移为：y＝
粒子离开电场时的偏转角的正切
tan θ＝＝
粒子离开电场时位移与初速度夹角的
正切tan α＝＝.
3．几点说明：①mv为粒子进入电场初动能的2倍．
②叫粒子的比荷．
③由tan θ＝2tan α可知，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．

一：带电粒子在匀强电场中的直线运动
1．如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在电场力的作用下从A点到B点运动的速度-时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　）

A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小
C．A点的电势一定高于B点的电势 　　D．A点的电场强度比B点的大
2．如图甲所示为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从t=时刻释放，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子一定能运动到B极板上
B．粒子一直向B极板运动
C．粒子的速度时间图像可能为图丙
D．粒子的速度时间图像可能为图丁
3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子（不计重力），以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是（　　）

A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压减为原来的
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
二：带电粒子在非匀强电场中的运动
4．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条电场线，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，P、Q为轨迹与电场线A、C的交点，则下列说法正确的是（　　）

A．P点电势比Q点电势高
B．粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度
C．粒子在P点的动能大于Q点动能
D．粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能
5．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．动能先增大后减小 B．电势能先减小后增大
C．加速度先变小后变大 D．电场力先做负功后做正功
6．如图所示，实线表示匀强电场的电场线。一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b 为轨迹上的两点。则（　　）

A．电场强度的方向水平向左
B．电场强度的方向水平向右
C．两点速度大小关系为va>vb
D．两点电势大小关系为φa＜φb
三：带电粒子在匀强电场中的偏转
7．如图，带电荷量之比为qA：qB = 1：3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC = CD，忽略粒子重力的影响，则（ ）

A．A和B在电场中运动的时间之比为2：1 B．A和B运动的加速度大小之比为4：1
C．A和B的质量之比为1：2 D．A和B的位移大小之比为1：1
8．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，平行金属板C、D之间有偏转电场。今有质子、粒子He，均由A板从静止开始，被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后从偏转电场C、D间穿出。重力忽略不计。则下列判断中正确的是（　　）

A．两种粒子在C、D板间运动的时间相同
B．两种粒子的运动轨迹相同
C．质子、粒子He在偏转电场中的加速度之比为1：2
D．偏转电场的电场力对质子、粒子He做功之比为1：4
9．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板间的电场中，在能从平行金属板间射出的前提条件下，能使电子的偏转角的正切值增大到原来2倍的是（　　）

A． U1不变，U2变为原来的2倍 B． U1不变，U2变为原来的
C． U2不变，U1变为原来的2倍 D． U1、U2都变为原来的2倍
四：示波管及其应用
10．图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采取的方法是（　　）

A．减小两板间电势差U2 B．使加速电压U1升高一些
C．尽可能使板长L长些 D．尽可能使板间距离d大一些
11．如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极（XX′和YY′）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法错误的是（　　）

A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高
B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高
C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）
D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压
12．喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（　　）

A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动
B．两偏转板间的电压是
C．两偏转板间的电压是
D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％
五：电场中的能量问题
13．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，轨迹如图中虚线所示，则下列描述错误的是（　　）

A．若微粒带负电荷，则A板可能带负电荷
B．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
C．微粒从M点运动到N点电势能可能增加
D．微粒从M点运动到N点动能一定增加
14．如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q （q>0）的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为+Q （Q>0）的点电荷，杆上a、b两点与+Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速度释放，小环通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l，静电常量为k，重力加速度为g。则（　　）

A．在a点，小环所受弹力大小为
B．在c点，小环的动能最大
C．在c点，小环的电势能最大
D．在b点，小环的速率为
15．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正方向为电场强度的正方向，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是（　　）

A．此空间电场一定是由一对等量同种正点电荷产生的
B．带正电的粒子在x1处和-x1处的电势能相等
C．电子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中，电场力先做负功后做正功
D．质子沿x轴由x1处运动到-x1处，在O点电势能最小

一、单选题
16．真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块处于静止状态。若在滑块所在空间加一水平匀强电场，持续一段时间后立即换成与相反方向的匀强电场，又经过时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，对滑块的电场力做功为，时刻物体的速度大小为，对滑块的电场力做功为，时刻物体的速度大小为，则（　　）
A． B．
C．， D．，
17．一带负电的粒子仅在电场力作用下从O点开始沿x轴正方向运动，O、a、b是x轴上的三个点，O和b关于点a对称，从O到b该电场的电势φ随位移x变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．a点电场强度为零
B．O、a间场强方向与a、b间场强方向相反
C．从O到b整个运动过程中，粒子经过a点时速度最大
D．从O到b整个运动过程中，粒子做匀加速直线运动
18．如图所示，是截面为正方形的区域边界，其中，水平，、竖直，在该区域内有竖直向下的匀强电场。有一质量为m、带电量为q的微粒，自边的中点O以一定的水平速度平行于边垂直电场进入该区域，微粒恰好从C点离开。现在保持电场方向不变，将电场强度增大为原来的二倍，且微粒进入时的速度大小也增大为原来的二倍，微粒恰好从B点离开。有关微粒和电场说法正确的是（　　）

A．微粒带正电
B．电场强度大小为
C．电场强度大小为
D．若只将电场强度增大到原来的4倍，微粒将从中点射出
19．如图所示，将带等量同种正电荷的两个点电荷分别固定在A、B点，其中OC是AB连线的中垂线，D点处于OC之间。下列对这两个点电荷电场的分析不正确的是（　　）

A．O点处的电场强度等于0
B．电场线在C点的分布一定比D点的分布稀疏
C．两点处的电场强度方向均背离O点
D．若在C点由静止释放一不计重力的带负电的试探电荷，则该试探电荷在此后的运动过程中多次经过D点
20．平行板电容器连接在如图所示的电路中，A极板在上、B极板在下，两板均水平，S1和S2是板中央的两个小孔。现从S1正上方P处由静止释放一带电小球，小球刚好能够到达S2而不穿出。不考虑带电小球对电场的影响，下列说法正确的是（　　）

A．仅使滑动变阻器R的滑片向左滑动到某位置，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
B．仅使A板下移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
C．仅使A板上移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
D．仅使B板上移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将原路返回且能到达P点
21．如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为的带电小球从A点沿直线由A点运动到B点。不计空气阻力，在这一过程中（　　）

A．小球可能带正电 B．小球的动能增大
C．小球的机械能减小 D．小球的电势能减小
22．某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力。则（　　）

A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向
B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小
C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等
D．到达x1位置时，小球速度的大小为

一、单选题
23．如图所示，四个质量均为、带电荷量均为的微粒、、、距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为的匀强电场（），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则（　　）

A． B．
C． D．
24．如图所示，匀强电场中竖直放置有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为（q>0）、质量为m的带电小球在b点获得一个初速度v0，恰好可以做完整的圆周运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。则小球在b点获得的初速度v0的大小是（　　）

A． B． C． D．
25．如图所示为密立根测定电子电荷量的实验装置示意图。油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，分别与电压恒为U的电源两极相连，两板间距为d．现有一质量为m的油滴在极板间匀速下降，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　）

A．油滴带正电荷
B．油滴带的电荷量为
C．油滴下降过程中电势能不断减小
D．将极板N向下移动一小段距离，油滴将加速下降
26．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动
27．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（ ）

A．从A点运动到M点电势能增加 2J
B．小球水平位移 x1与 x2 的比值 1：4
C．小球落到B点时的动能 24J
D．小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于 6J
28．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（ 　）
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回
29．如图所示，长为L=0.5m、倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0=3m/s恰能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）

A．水平匀强电场的电场强度大小为3mg/5q
B．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
C．若电场强度大小加倍，小球运动的加速度大小为6 m/s2
D．若电场强度大小减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半
30．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中

A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
31．分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则错误的是（　　）

A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＜aB＜aC
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA
32．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处，若电子到达右板的时间大于T，（不计重力作用）下列说法中正确的是（　　）

A．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间往返运动
B．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间往返运动，也可能打到右极板上
D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到左极板上
33．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A、B、C，其中A与C的连线为直径，∠A＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q（q＞0），以相同的初动能Ek从A点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B、C两点。若粒子运动到B、C两点时的动能分别为EkB＝2Ek、EkC＝3Ek，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为

A． B． C． D．

二、多选题
34．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( 　 　)

A．它们运动的时间tQ＝tP
B．它们所带电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
C．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2
D．它们的动能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4
35．如图所示A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用下，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图所示．则（ ）

A．电子在A、B两点受的电场力FAEB
C．场强方向为从B到A
D．电场线的方向一定是从A到B
36．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)

A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度为零
D．0～3 s内，电场力做的总功为零
37．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则(　　)

A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
38．如图所示，MNQP为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为固定的光滑半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为轨道水平直径的两个端点。一个质量为m、电荷量为-q的带电小球从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆形轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是 ( )

A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．小球到达C点的速度可能为零
D．当小球从B点离开时，上升的高度一定等于H
39．如图所示，在电场强度方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的粒子从A点以速度v0竖直向上抛出，粒子运动到B点时速度方向水平，大小也为v0，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．粒子在该过程中克服电场力做功
B．匀强电场的电场强度大小为
C．粒子在A点的电势能比在B点的电势能大
D．粒子从A点运动到B点所用的时间为
40．如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为的圆弧B点上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在竖直面（平行于圆周面）内沿各个方向发射质量为m，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D点上离开的微粒机械能最大，从圆周E点（OE与竖直方向夹角）上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为，取最低点F所在水平面为重力零势能面。则有（　　）

A．电场一定沿OD方向，且电场力等于mg
B．通过E点的微粒动能大小为(＋1)mgR＋mv
C．动能最小的点可能在BC圆弧之间
D．A点的动能一定小于B点
41．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子。t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力。则（　　）

A．在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
B．粒子的电荷量为
C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了
D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
三、解答题
42．如图所示，一静止的质量为m、电荷量为q的带电粒子经过电压为U的电场加速后，立即射入方向竖直向上的偏转匀强电场中，射入方向与电场线垂直，射入点为A，最终粒子从电场的B点射出电场．已知偏转电场的电场强度大小为E，求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度v0；
（2）若将加速电场的电压提高为原来的2倍，粒子仍从B点经过，则偏转电场的电场强度E变为原来的多少倍。

43．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．
44．如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压V加速后以速度沿两极板的中线进入电压V，间距为，板长的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场的屏幕上的点，（e=1.6×10-19C ，m=0.9×10-30kg）求：

（1）电子进入偏转电场时的速度
（2）射出偏转电场时速度的偏角
（3）打在屏幕上的侧移位移
45．如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：

(1)小滑块从M点到Q点电场力做的功
(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？
(3)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
46．如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块静止在斜面上P点，P到斜面底端的距离为L．滑块可视为质点，重力加速度为g．

（1）求匀强电场的场强大小；
（2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块由静止从P点滑至斜面底端经历的时间．
47．如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：

(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．













参考答案
1．C
【详解】
由图乙可知，电子A点到B点的过程中，速度减小，动能减小，电子的加速度恒定，故可知电场为匀强电场，该电场不可能是正点电荷产生的，且电场力做负功，故电势能增加，则电子在B点的电势能大于在A点的电势能，由于电子带负电可得A点的电势高于B点电势。
故选 C。
2．C
【详解】
AB． t=时刻释放，带电粒子做往复运动，经时间T粒子回到出发点，之后重复上述过程，不一定打到B极板上，故AB错误；
CD．两极板间电压大小恒定，则电场强度大小恒定，根据牛顿第二定律得加速度大小恒定，粒子做匀加速或匀减速运动，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得

所以

设带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，所以

故A错误；
B．使M、N间电压减为原来的，电场强度变为原来的，粒子将打到N板上，故B错误；
C．使M、N间电压提高到原来的4倍，所以

故C错误；
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的，所以

故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．根据电场力与电场线相切且指向轨迹凹侧可知粒子所受电场力F的方向如图所示，由于粒子带正电，故场强方向与电场力的方向一致，沿电场线方向，电势降低，故P点电势比Q点电势高，A正确；

B．P点电场线比Q点电场线稀疏，故P点场强更小，带正电粒子所受电场力更小，加速度更小，B错误；
CD．从P点到Q点的过程电场力的方向与运动方向夹角小于90°，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故粒子在P点的动能小于Q点动能，粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能，CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
ABD．原子核带正电，α粒子粒子也带正电，则α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，速度方向先和电场力方向相反，后和电场力方向相同，则电场力先做负功后做正功，可得电势能先增加后减小，动能先减小后增大，故D正确，AB错误；
C．由

可得电场力先增大后减小，则由

可知加速度先变大后变小，故C错误。
故选D。
6．B
【详解】
AB．带正电荷的粒子受到的电场力与电场线方向相同，且根据粒子曲线运动的轨迹，可以判断受力方向向右，故电场强度方向水平向右，A错误，B正确；
C．从a到b点，电场力做正功，动能增加，所以有
vavN，故A错误，B正确；
C.整个过程的平均速度> ，所以时间tM