数学八年级下册17.5 一元二次方程的应用课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册17.5 一元二次方程的应用课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，随堂小练习，x+2x+4，a+b，x+10y+z，xx+263，x2－5880，xx+2288等内容，欢迎下载使用。

1.掌握建立数学模型以解决数字问题与几何图形的面积问题.(重点）2.根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性.（重点、难点）
1.方程的实际应用常见问题有哪些呢？
2.确定这些实际问题的等量关系有什么方法吗？
常见的有数字问题，几何问题，变化率问题，销售问题等
数字问题：三位数=百位数×100+十位数×10+个位数
几何问题：常见规则几何图形的面积和体积（或容积）的计算公式
探索1：几何图形的面积问题与一元二次方程
17.1 节中的问题 2.在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
解： 设小路的宽是 x m. 根据题意，得
32×20 –（32x + 2×20x）+ 2x2 = 570.
解得 x1 = 1，x2 = 35.
结合题意，x = 35 不可能，因此，只能取 x = 1.
答：小路的宽应为 1 m.
正方形金属片一块，将其四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高20 cm，容积为2 880 cm3的开口方盒．问原金属片的边长是多少？
解：设原金属片的边长为x cm,则方盒的底边长是 (x－40) cm.根据题意，得 20(x－40)2＝2 880.整理，得 (x－40)2＝144.解方程，得 x1＝52，x2＝28.x2＝28不合题意，所以x＝52.答：原金属片的边长是52 cm.
在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
探索2：数字问题与一元二次方程
问1：连续三个奇数, 若第一个为x, 则后2个为 .
问2：连续的五个整数, 若中间一个数位n, 其余的为 .
n+2, n+1, n-1, n-2
问3：一个两位数, 十位数字为a, 个位数字为b, 则这个两位是 .
问4：一个三位数, 百位x, 十位y, 个位z, 表示为 .
两个连续奇数的积为63, 求这个两个数.
解: 设两个奇数为x 和 x+2.
x1=-9, x2=7.
x1+2=-7, x2+2=9.
答: 这个两个数为7, 9, 或者-7, -9.
化简得 x2+2x-63=0
1. 三个连续整数, 两两之积的和为587, 求这三个数.
解: 设这三个连续整数为x-1, x, x+1,
(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587
答: 这三个数为13, 14, 15 或 -13, -14, -15.
x1=14 , x2=－14
2．如果两个连续偶数的积是288，求这两个数．
解：设这两个偶数分别是 x 和 x+2.
整理，得
解方程，得
答：这两个偶数分别为 16和18 或 -16和-18.
这两个偶数分别为 16，18；
当 x=-18 时，
这两个偶数分别为 -18，-16；
某农场要建一个长方形的养鸡场, 养鸡场的一边靠墙（墙长25m）,另外三边用木栏围成, 木栏长40m.
(1) 养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能, 请给出设计方案; 如果不能,请说明理由.
如图1, 在宽为20米, 长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）, 余下的部分种上草坪. 要使草坪的面积为540平方米, 求道路的宽.
解: 设道路宽为 x 米, 由平移得到图2, 则宽为(20-x)米, 长为(32-x)米, 列方程得
(20-x)(32-x)=540,
整理得 x2-52x+100=0,
解得 x1=50(舍去), x2=2.
一个两位数等于个位数字与十位数字之积的3倍, 其十位数字比个位数字小2, 求这个两位数.
问题：在一块长16m, 宽12m的矩形荒地上, 要建造上个花园, 并使花园所占面积为荒地面积的一半.
看一看：下面几位同学的设计方法是否合理？
解：设小路的宽为 x m, 根据题意得即 x2 - 14x + 24 = 0. 解方程得 x1 = 2 , x2 = 12. 将x = 12 代入方程中不符合题意舍去. 答：小路的宽为2m.
小明设计：如图所示. 其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,得到小路的宽为2m或12m.
问题：你觉得他的结果对吗？你能将小明的解答过程重现吗？
小亮设计：如图所示. 其中花园每个角上的扇形都相同.
问题：你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗？
小颖设计： 如图所示. 其中花园是两条互相垂直的小路, 且它的宽都相等.
问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？