高中数学人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示课前预习课件ppt，文件包含111ppt、111doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共49页， 欢迎下载使用。
第一章　1.1　1.1.1　 A级　基础巩固一、选择题1．(2019·山东金乡县高一期中测试)下列各组对象可以组成集合的是(　B　)A．数学必修1课本中所有的难题B．小于8的所有素数C．直角坐标平面内第四象限的一些点D．所有小的正数[解析]　由集合的含义，根据集合中元素的确定性，排除A、C、D，故选B．2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　B　)A．{1,1}　　　　　　　 B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}[解析]　∵x2－2x＋1＝0，∴x＝1，故选B．3．用列举法可将集合{(x，y)|x∈{1,2}，y∈{1,2}}表示为(　D　)A．{1,2}B．{(1,2)}C．{(1,1)，(2,2)}D．{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}[解析]　x＝1，y＝1；x＝1，y＝2；x＝2，y＝1；x＝2，y＝2.∴集合{(x，y)|x∈{1,2}，y∈{1,2}}表示为{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}，故选D．4．集合A中含有3个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a的值为(　D　)A．2 B．4C．6 D．2或4[解析]　∵a∈A，A＝{2,4,6}，∴当a＝2时，6－a＝4∈A，当a＝4时，6－a＝2∈A，当a＝6时，6－a＝0∉A，∴a＝2或4，故选D．5．方程组的解集是(　D　)A． B．{x，y|x＝3且y＝－7}C．{3，－7} D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}[解析]　解方程组，得.用描述法表示为{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D．6．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝＋，则a与集合A的关系是(　A　)A．a∈A B．a∉AC．a＝A D．{a}∈A[解析]　由于＋＜10，所以a∈A，故选A．二、填空题7．用符号∈与∉填空：(1)0__∉__N*；__∉__Z；0__∈__N；(－1)0__∈__N*；＋2__∉__Q；__∈__Q.(2)3__∈__{2,3}；3__∉__{(2,3)}；(2,3)__∈__{(2,3)}；(3,2)__∉__{(2,3)}．(3)若a2＝3，则a__∈__R，若a2＝－1，则a__∉__R.[解析]　(1)只要熟记常用数集的记号所对应的含义就很容易辨别．(2)中3是集合{2,3}的元素；但整数3不是点集{(2,3)}的元素；同样(2,3)是集合{(2,3)}的元素；因为坐标顺序不同，(3,2)不是集合{(2,3)}的元素．(3)平方等于3的数是±，当然是实数，而平方等于－1的实数是不存在的．8．设a，b是非零实数，则＋可能取的值构成的集合中的元素有__－2,0,2__.[解析]　a>0，b>0时，＋＝＋＝2，a>0，b<0时，＋＝＋＝1－1＝0，a<0，b>0时，＋＝＋＝－1＋1＝0，a<0，b<0时，＋＝＋＝－1－1＝－2，∴＋可能取的值构成的集合中的元素有－2,0,2.三、解答题9．用描述法表示下列集合．(1){2,4,6,8,10,12}；(2){，，，，}；(3)被5除余1的正整数集合；(4)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合；(5)方程组的解组成的集合．[解析]　(1){x|x＝2n，n∈N*，n≤6}．(2){x|x＝，n∈N*，n≤5}．(3){x|x＝5n＋1，n∈N}．(4){(x，y)|xy<0}．(5)或.B级　素养提升一、选择题1．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　C　)A．{x|x＝2 019} B．{y|(y－2 019)2＝0}C．{x＝2 019} D．{2 019}[解析]　选项A、B是集合的描述法表示，选项D是集合的列举法表示，且都表示集合中只有一个元素2 019，都是数集．而选项C它是由方程构成的集合，集合是列举法且只含有一个方程．2．如果a、b、c、d为集合A的四个元素，那么以a、b、c、d为边长构成的四边形可能是(　D　)A．矩形 B．平行四边形C．菱形 D．梯形[解析]　由于集合中的元素具有“互异性”，故a、b、c、d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等．3．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为(　B　)A．2 B．3C．0或3 D．0或2或3[解析]　因为2∈A，所以m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝0或m＝3.又集合中的元素要满足互异性，对m的所有取值进行一一检验可得m＝3，故选B．4．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　D　)A．0∉M B．2∈MC．－4∉M D．4∈M[解析]　当x>0时，＝1，当x<0时，＝－1，故当x，y，z全为正时，原式＝4；当x，y，z两正一负时，xyz<0，原式＝0；当x，y，z两负一正时，xyz>0，原式＝0；当x，y，z全为负时，xyz<0，原式＝－4，故M的元素有4,0，－4，∴4∈M.故选D．二、填空题5．用列举法写出集合{∈Z|x∈Z}＝__{－3，－1,1,3}__.[解析]　∵∈Z，x∈Z，∴3－x为3的因数．∴3－x＝±1，或3－x＝±3.∴＝±3，或＝±1.∴－3，－1,1,3满足题意．6．设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则集合A＋B中元素的个数为__4__.[解析]　当x1＝1时，x1＋x2＝1＋2＝3或x1＋x2＝1＋3＝4；当x1＝2时，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5；当x1＝3时，x1＋x2＝3＋2＝5或x1＋x2＝3＋3＝6.∴A＋B＝{3,4,5,6}，共4个元素．三、解答题7．由三个数a，，1组成的集合与由a2，a＋b,0组成的集合是同一个集合，求a2 019＋b2 019的值．[解析]　由a，，1组成一个集合，可知a≠0且a≠1.由题意可得，或，解得，或(舍去)．∴a2019＋b2019＝(－1)2019＋02019＝－1.8．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．(1)若A中只有一个元素，求集合A；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围．[解析]　(1)因为集合A是方程ax2－3x＋2＝0的解集，则当a＝0时，A＝{}，符合题意；当a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0应有两个相等的实数根，则Δ＝9－8a＝0，解得a＝，此时A＝{}，符合题意．综上所述，当a＝0时，A＝{}，当a＝时，A＝{}．(2)由(1)可知，当a＝0时，A＝{}符合题意；当a≠0时，要使方程ax2－3x＋2＝0有实数根，则Δ＝9－8a≥0，解得a≤且a≠0.综上所述，若集合A中至少有一个元素，则a≤.9．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”．(1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集；(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．[解析]　(1)由于2的倒数为不在集合A中，故集合A不是可倒数集．(2)若a∈A，则必有∈A，现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝，即a＝±1，故可以取集合A＝{1,2，}或{－1,2，}或{1,3，}等．