初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，y的值呢，观察与思考，讲授新课，解得x5，用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解，y8-x，将③代入②得等内容，欢迎下载使用。

1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
还记得下面这一问题吗?
设他们中有x个成人，y个儿童.
5x+3(8-x)=34
用代入法解二元一次方程组
解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：
将x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个儿童.
x+y=8，5x+3y=34
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 3.
x+y=8 ①5x+3y=34 ②
上面的解法是①将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来，②再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
例1 解方程组
2x+3y=16 ，①
x+4y=13. ②
例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组： 由①得 y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
y=2x，　　x+y=12；　
2x=y-5，4x+3y=65.
2.二元一次方程组 的解是（ ）
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②将由①得 y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤