2022届新教材北师大版集合与简易逻辑单元测试含答案12

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  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑     单元测 试一、选择题1、设集合，则(    )A． B． C． D．2、已知集合，,则（   ）A. B. C. D.3、集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（　　）A．5 B．6 C．7 D．84、已知集合，，则中元素的个数为（    ）A．个 B．个 C．无数个 D．至多个5、已知集合，，则（    ）A．， B．， C．，1， D．，0，1，6、若集合A＝{x||2x－1|<3}，B＝{x|<0}，则A∩B等于（    ）A．{x|－1<x<－或2<x<3} B．{x|2<x<3}C．{x|－<x<2} D．{x|－1<x<－}7、下列是命题的是（    ）A．平行于同一平面的两条直线一定平行吗？B．作的角平分线C．D．今天心情真好8、在中，角所对的边分别为，则“”是“”的    (     ）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件 C．充要条件  D．既不充分也不必要条件 9、“”是“”成立的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10、已知实数满足，则“”是“函数单调递减”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11、在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“”成立的（     ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件12、已知条件；条件，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ）A．或 B．或C． D． 二、填空题13、已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是__________．14、命题“x∈[1，2]，x2－2x－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．15、已知全集U，A，B，那么 ________.16、全集，若，，则_______ 三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合A={x|x<-3或x>2}，B={x|-4<x-2<2}.（1）求A∩B，)∪(？RB)；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集，求实数k的取值范围.18、（本小题满分12分）设集合或，分别求出满足下列条件的实数的取值范围：（1）（2）19、（本小题满分12分）已知命题p:A={x||x-2|≤4},q:B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)（1）若p命题是假命题，求x的取值范围（2）若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.   
参考答案1、答案B解析首先求解集合，然后求.详解：，解得，所以，所以.故选：B点睛本题考查集合的交集，重点考查不等式的解法，属于基础题型.2、答案D解析首先求集合，然后求.详解解得或 ，或，.故选:D.点睛本题考查集合的交集，属于简单题型.3、答案C解析先求出集合B，再写出集合B的真子集，即得真子集的个数.详解：由题得B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}.所以集合的真子集如下：∴集合的真子集个数7个.故选：C点睛本题主要考查集合的真子集及其个数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4、答案D解析根据函数的定义可得出中元素的个数.详解：若，则直线与函数的图象有且只有一个交点，则中元素只有个；若，则直线与函数的图象没有公共点，则.综上所述，中至多只有个元素.故选：D.点睛本题考查交集中元素个数的确定，同时也考查了函数定义的应用，属于基础题.5、答案C解析求出集合，，由此能求出．详解：集合，，，1，．故选：．点睛本题考查交集的求法，考查运算求解能力，是基础题．6、答案D详解：,即或，}．故选：D点睛本题考查集合的交集，涉及简单绝对值不等式，分式不等式求解，属基础题.利用转化求解不等式是关键.7、答案C解析根据命题的概念依次判断选项即可得到答案.详解：对于A，是疑问句，由命题定义可知不是命题，对于B，不是陈述句，由命题定义可知不是命题，对于C，，由命题的定义知是假命题，对于D，是感叹句，不是陈述句，由命题定义可知不是命题.故选：C点睛本题主要考查命题的判断，熟练掌握命题的概念为解题的关键，属于简单题.8、答案A解析9、答案A详解：由得，即或，所以能够得到，但是不一定得到，“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A.点睛结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含10、答案A详解：由得，即，得或，在上递增，在上递减，而，所以的减区间是，因此由能得出递减，但由递减，不能得出．所以题中应是充分不必要条件．故选：A．点睛本题考查充分不必要条件的判断，解题关键是掌握对数型复合函数的单调性，掌握充分必要条件的定义．11、答案A详解：在中，或所以或因此“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A12、答案A详解：解：由，得或，即或；由，解得．是的充分不必要条件，或，即或．实数的取值范围是或．故选：．点睛本题考查充分必要条件的判断及其应用，考查一元二次不等式的解法，考查数学转化思想方法，属于基础题．13、答案详解当时，为真命题，符合题意；当时，要使，为真命题，则对应的抛物线开口向上且与轴没有交点，可得，综上可得实数的取值范围是，故答案为.点睛本题主要考查全称命题的定义，以及一元二次不等式恒成立问题，属于简单题.一元二次不等式恒成立问题主要方法：（1）若实数集上恒成立，考虑判别式小于零即可；（2）若在给定区间上恒成立，则考虑运用“分离参数法”转化为求最值问题.14、答案解析根据特称命题的真假关系即可得到结论．详解若存在x∈[1，2]，使x2－2x－a≥0，则等价为存在x∈[1，2]，使x2-2x≥a，当存在x∈[1，2]时，设y=x2-2x=（x-1）2-1，则-1≤y≤0，∴要使x2-2x≥a，则-1≥a，即a≤-1，故答案为：.点睛本题主要考查特称命题的应用，利用二次函数的性质是解决本题的关键．15、答案解析先计算出，再计算即可得解.详解由题意得，所以.故答案为：.点睛本题考查了集合的混合运算，细心计算即可，属于基础题.16、答案解析求得结合，利用交集的定义可求得集合.详解：全集，，则，又，因此，.故答案为：.点睛本题考查交集与补集的混合运算，考查计算能力，属于基础题.17、答案（1）A∩B={x|2<x<4}，(？RA)∪(？RB)={x|x≤2或x≥4}；（2）或.（2）集合M是集合A的真子集，分和两种情况分别求出k的取值范围.详解：解：（1）∵B={x|-4<x-2<2}={x|-2<x<4}，且A={x|x<-3或x>2}，∴A∩B={x|2<x<4}，∴()∪(？RB)=(A∩B)={x|x≤2或x≥4}.（2）①若，则2k-1>2k+1，不存在这样的实数k；②若，则2k+1<-3或2k-1>2，解得k<-2或.综上，实数k的取值范围是或点睛本题考查集合的运算以及集合之间的关系，属于基础题.解析18、答案（1）；（2）或．详解：解：（1）∵∴当时，有，解得故答案为：．（2）当时，有，所以或，解得或故答案为：或．点睛考查已知两个集合的关系求参数的取值范围，中档题.解析19、答案（1）（2）（2）由？p是？q的必要不充分条件，得集合A,B的包含关系，可得实数a的取值范围．详解（1）A={x||x-2|≤4}={x|-4≤x-2≤4}={x|-2≤x≤6},因为p命题是假命题，则x的取值范围是（2）？p是？q的必要不充分条件，所以？q？？p且？p？q．所以p？q且qp，即B,又B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}={x|1-m≤x≤1+m},则点睛本题以命题的真假判断与应用为载体，考查二次不等式和绝对值不等式的解法，复合命题，充要条件，难度中档．解析