小学数学北师大版六年级下册二 比例比例尺学案及答案

课题

比例－比例尺

知识点

比例尺。

1．图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，用公式表示为：图上距离 比例尺。求实实际距离际距离时，可用“实际距离＝图上距离÷比例尺”这个公式来解；求图上距离时，可用“图上距离＝实际距离x比例尺”这个公式来解。

2．比例尺的种类有数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺等。

案例

原题

把下面的线段比例尺改写成数值比例尺。如果在标有这样的比例尺的地图上，测得两地间的距离是5厘米，这两地间的实际距离是多少千米？

解析

解法一：60千米＝6000000 厘米，数值比例尺是1：6000000。

解：设这两地间的实际距离是x厘米。

5:x=1:6000000   

x=30000000

30000000厘米＝300千米

解法二：60x5＝300（千米）

解法三：5÷ 

＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

点拔

根由比例尺＝可知，实际距＝，但在实际计算中，还要注意单位的换算。本例题的解法三就是按照这一方法进行计算的，求出来的30000000单位是厘米，要把单位换算成千米，才与题目要求相符。

归纳

在解决与比例尺有关的实际问题时，可以根据比例的性质列方程解决，也可根据下面的公式进行计算：

比例尺＝，

实际距离＝

图上距离＝实际距离x比例尺

但在计算中，要注意单位的换算。

练习

一、判断题。（对的画“✓”，错的画“x”）

1．比例尺的前项都是1。（  ）

2．把实际距离扩大到原来的500倍后画在图纸上，比例尺是500：1。（  ）

3．在比例尺是1：100的图纸上，测得一块长方形的菜地长6cm，宽5cm，这块菜地的实际面积是30㎡。（  ）

二、解决问题。

1．在一幅地图上，用5厘米表示实际距离1500千米。在这幅地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长630千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

2．在一幅比例尺是1：900000的图上量得甲、乙两地相距12厘米。如果把它改画在比例尺是1：600000的图上，甲、乙两地应画多少厘米？

答案

练习

一、1．x 2．✓ 3．✓

二、1.1500÷5x3.5＝1050（千米）

630÷（1500÷5）＝2.1（厘米）

2.900000x12＝10800000（厘米）

10800000÷600000＝18（厘米）

教材

【教材第22～23页“练一练”】

1．略

2．左图：图上距离1厘米表示实际距离90千米；右图：图上距离1厘米表示实际距离200米。