人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定示范课ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了对边中点，导入新课，复习引入，三角形的中位线定理，答三条，探究与思考，讲授新课，问题1，问题2，两条线段的关系等内容，欢迎下载使用。

1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.（重点）2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.（重点）
在三角形中，连接一个 和它的 的 叫做三角形的中线.
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线.
2.一个三角形有几条中位线？
3.三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连接三角形两边中点的线段.
中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
一条线段是另一条线段的一半
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴ DE∥BC， ．
∴△ADE≌△CFE．
∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
三角形的中位线的综合运用
∵E,F,G,H分别为各边的中点,
∴ EF∥HG, EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
顺次连结四边形四条边的中点，所得的四 边形是平行四边形.
如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．
解：取BC边的中点G，连接EG、FG．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴EG是△ABC的中位线，FG是△BCD的中位线，
又BD=12，AC=16，AC⊥BD，∴EG=8，FG=6，EG⊥FG，∴在直角△EGF中，由用勾股定理，得
如图,在四边形ABCD中,AD=BC，E,F分别是边AB,CD的中点，G为对角线BD的中点.求证:△EFG是等腰三角形.
1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、AC 的中点.（1）若∠ADF=50°，则∠B= °；（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则△ DEF的周长为 .
2. 如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm.
3.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 .
4. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？
分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.
根据是三角形中位线定理．
5.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，∴FG∥AD，HE∥AD，FH∥CB，GE∥BC，∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；∴四边形GFHE是平行四边形；
三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半
三角形的中位线定理的应用