初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，性质2，课程讲授，二次根式的性质3，随堂小练习，二次根式的乘法法则，根指数，被开方数，解1方法一等内容，欢迎下载使用。

1.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.
下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，若长为 ，宽为 ,那么其面积是多少？
利用长方形面积公式，可得到
这节课我们要学习二次根式的乘法，我们通过视频先了解一下.
探索1：二次根式的乘法
计算下列各题，观察有何规律？
两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为被开方数.
注意：性质3成立的条件为a≥0 且 b≥0
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.
性质 3（二次根式的乘法法则)
1、如果 ，那么（ ）A、x≥0B、x≥10C、0≤x≤10D、x为全体实数
2、下列各式计算正确的是（ ）
一般地，对于二次根式的乘法是
语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，__________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
根式运算的结果中，被开方数中有开得尽方的数，一定要开方.
含有系数的二次根式相乘，将系数之积作为积的系数，被开方数之积作为积的被开方数.
二次根式的乘法法则的推广：
比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小.被开方数大的，其算术平方根也大.此外，也可以采用平方法.
探索2：二次根式乘法公式的逆用
由等式的对称性，性质3也可以写成
即：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
利用它可以对二次根式进行化简.
化简二次根式，就是把被开方数中含有的平方数（或平方式）,从根号里开出来.
（1）　　　 ； （2） ．　　
解：（1）　　　 　（2） 　　
当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，若长为 m，宽为 m，求出它的面积.
2.课程导入里介绍的情景，如何求解呢？
2、把 的根号外的因式移到根号内为 .
A、B、C、m+nD、m-n
2. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
已知 试着用a,b表示 .