沪科版第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt

这是一份沪科版第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，∠DEF＝∠EFC等内容，欢迎下载使用。
1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点O.若∠AOE＝2∠BOD，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度数．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOD＝x°.所以∠AOE＝2∠BOD＝2x°，所以∠COF＝∠AOE＋30°＝2x°＋30°.因为∠AOE＋∠AOC＋∠COF＝180°，所以2x＋x＋2x＋30＝180，解得x＝30.所以∠AOC＝30°.
2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1∶∠2＝1 ∶ 4，求∠AOC和∠AOF的度数．
3．【2021·芜湖月考】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD.若∠BOC比∠DOE大75°，求∠AOD和∠EOF的度数．
4．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC ∶∠AOD＝7 ∶11.(1)求∠COE的度数；
解：如图，分两种情况，OF即为所画．因为OF⊥OE，所以∠EOF＝90°.如图①，∠COF＝∠COE－∠EOF＝145°－90°＝55°； 如图②，∠COF＝360°－∠COE－∠EOF＝125°.即∠COF的度数为55°或125°.
(2)若射线OF⊥OE，请在备用图中画出OF，并求∠COF的度数．
5．【马鞍山和县期末】如图，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，求∠DOE的度数．
解：分两种情况讨论：(1)如图①，当∠BFE＝60°时，因为DO∥BC，所以∠DOE＝∠BFE＝60°；(2)如图②，当∠CFE＝60°时，∠CFO＝120°，因为DO∥BC，所以∠DOE＝∠CFO＝120°.综上，∠DOE的度数为60°或120°.
6．【探究】如图①，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC＝40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整．
解：因为DE∥BC(已知)，所以_________________(两直线平行，内错角相等)．因为EF∥AB(已知)，所以∠ABC＝∠EFC(_________________________)．所以∠DEF＝∠ABC＝40°(等量代换)．
两直线平行，同位角相等
【应用】如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．
解：因为DE∥BC，所以∠ADE＝∠ABC＝50°.因为EF∥AB，所以∠ADE＋∠DEF＝180°.所以∠DEF＝180°－50°＝130°.
7.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB＝75°.在如图所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE＝22°.求∠AOD的度数．
解：因为AB∥CF，所以∠COA＝∠OAB＝75°. 如图，因为DE∥CF，所以∠COD＝∠ODE＝22°. 如图①，∠AOD＝∠COA－∠COD＝75°－22°＝53°； 如图②，∠AOD＝∠COA＋∠COD＝75°＋22°＝97°.综上，∠AOD的度数为53°或97°.
8．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.(1)试说明：CE∥GF；
解：因为∠CED＝∠GHD，所以CE∥GF.
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
解：∠AED＋∠D＝180°.理由：因为CE∥GF，所以∠C＝∠FGD.又因为∠C＝∠EFG，所以∠FGD＝∠EFG，所以AB∥CD，所以∠AED＋∠D＝180°.
(3)若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
解：因为∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，所以∠FGD＝180°－80°－30°＝70°.又因为CE∥GF，所以∠C＝∠FGD＝70°.又因为AB∥CD，所以∠AEC＝∠C＝70°，所以∠AEM＝180°－70°＝110°.
9．如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH＝∠GCF＝30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG.(1)求∠EAG的度数；
(2)试说明HG∥CF；
解：因为AB⊥CB，CG⊥BC，所以AB∥CG，所以∠AGC＝∠HAB＝30°.因为∠GCF＝30°，所以∠AGC＝∠GCF，所以HG∥CF.