初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第八章  二元一次方程组一、选择题1.(2021衢州)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何.”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少.”设每只雀重x两,每只燕重y两,可列出方程组              (　　)A.  B.C.  D.2.(2020嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是 (　　)A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×33.(2021天津)方程组的解是 (　　)A. B. C. D.4.(2020牡丹江)若是关于a,b的二元一次方程组的解,则x+2y的算术平方根为 (　　)A.3 B.3,-3 C. D.,-5.(2020绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车立即返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再返回A地,则B地最远可距离A地              (　　)A.120 km B.140 km C.160 km D.180 km6.(2021龙东地区)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生.已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有              (　　)A.5种 B.6种 C.7种 D.8种二、填空题7.(2021金华)已知是方程3x+2y=10的一个解,则m的值是　　　　. 8.(2020绍兴)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　　　　　(写出一个即可). 9.(2020天水)已知a+2b=,3a+4b=,则a+b的值为　　　　. 10.(2021邵阳)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.意思是:几个人一起去购买某物品,若每人出8钱,则多了3钱;若每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少.该问题中物品的价值是　　　　钱. 三、解答题11.解下列方程组:(1)(2020连云港)       (2)(2019金华)      12.(2021海南)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍,共需280元;若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍,共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.         13.(2020江西)放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,这种笔芯每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯,2本笔记本,需花费19元;小艺要买7支笔芯,1本笔记本,需花费26元.(1)求单独购买一本笔记本的价格和单独购买一支笔芯的价格;(2)小贤和小艺都还想再买一件价格为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?    
答案1.A　2.D3.B　4.C5.B　[解析] 设甲行驶到C地时返回,到达A地燃料用完,乙行驶到B地再返回A地时燃料用完.设A地与B地之间的距离为x km,A地与C地之间的距离为y km.根据题意,得解得∴乙在C地时加注行驶70 km的燃料,则A地与B地之间的最远距离为140 km.故选B.6.A　[解析] 设购买x件甲种奖品,y件乙种奖品.依题意,得15x+10y=180,∴x=12-y.又∵x,y均为正整数,∴或或或或∴共有5种购买方案.故选A.7.2　8.答案不唯一,如x-y9.1　10.5311.解:(1)把②代入①,得2(1-y)+4y=5,解得y=.把y=代入②,可得x=-.所以原方程组的解为(2)解法一:由①,得-x+8y=5.③②+③,得6y=6,解得y=1.把y=1代入②,得x-2×1=1,解得x=3.所以原方程组的解为解法二:把②代入①,得3x-4=5,解得x=3.把x=3代入②,得3-2y=1,解得y=1.所以原方程组的解为12.解:设1副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍y元.根据题意,得解得答:1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元.13.解:(1)设单独购买一本笔记本的价格为x元,单独购买一支笔芯的价格为y元.依题意,得解得答:单独购买一本笔记本的价格为5元,单独购买一支笔芯的价格为3元.(2)小贤和小艺带的总钱数为19+2+26=47(元).两人一起购买整盒笔芯10支和3本笔记本所需费用为5×3+(3-0.5)×10=40(元),则剩余47-40=7(元).因为3×2=6(元),7>6,所以他们一起购买整盒笔芯10支和3本笔记本,才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品.