人教版数学八年级下册周练习第三周（无答案）

八年级下期数学周练习------第3周

一、选择题（每题3分，共36分）

1.若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（   ）

A.                        B.8                         C.18                    D.28

2.与根式的值相等的是（   ）

A.                     B.                    C.                 D.

3.下列条件中，不能判断△ABC（a、b、c为三边，∠A、∠B、∠C为三内角）为直角三角形的是（   ）

A.，，                                          B.a:b:c=3:4:5      

C.∠A+∠B=∠C                                                  D.∠A：∠B：∠C=3:4:5

4.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0,2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（    ）

A.                     B.                      C.2                    D.

第4题图             第7题图               第8题图

5.下列运算正确的是（   ）

A.                                        B.

C.                           D.

6.若实数x满足，化简的结果是（   ）

A.4x+2                    B.-4x-2                       C.-2                   D.2

7.如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（   ）

A.小正方形的面积为4      B.                   C.           D.

8.为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要（     ）元.

A.                 B.                       C.             D.150a

9.已知，的值为（   ）

A.                B.                        C.3                  D.9

10.如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米，若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（   ）

A.米              B.3米                        C.米                D.2米

第10题图              第11题图                  第12题图

11.如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，，则为（   ）

A.1.5                   B.1                           C.2.5                  D.3

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（    ）

A.1                    B.                          C.                    D.2

二、填空题（每题3分，共18分）

13.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，，，AD=3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为________.

14.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB、BC、AC为直径作半圆围成两月形，则阴影部分的面积为_________.

15.若实数a满足，则a=_____.

16.已知，，则m的取值范围是_________.

17.如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为______.

第13题图           第14题图             第17题图              第18题图

18.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________.

三、解答题（共56分）

19.（每小题4分，共16分）计算：

（1）             （2）

（3）                                （4）

20.（每小题4分，共8分）（1）已知：，，求代数式的值.

（2）化简求值：，其中，.

21.（7分）如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，，试判断△ABC的形状，并说明理由

22.（7分）如图，东西走向的A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）.经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上.已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？

23.（8分）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.

设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，∴，.这样可以把部分的式子化为平方式的方法.

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：

a=___________，b=________.

（2）化简.

（3）根据以上材料解题：若，求的值.

24.（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB的中点，Rt△DOE中，∠DOE=90°，CD交直线AC于M，OE交直线BC于N.

（1）如图1，OE与OB在一条直线上时（B、N重合），判断AM，CM，CN之间的关系是：_____________；

（2）如图2，把Rt△DOE绕O点顺时针旋转一锐角，则判断AM，CM，CN，BN之间的数量关系，并证明.