沪科版七年级下册8.1 幂的运算图文课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.1 幂的运算图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，am+n，amn，课程讲授，探索1积的乘方，a3b3，a4b4，乘方的概念，abn·cn等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
填一填：回顾所学知识，完成下面内容.
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
同底数幂的乘法法则 ：am·an= ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n= (m,n都是正整数).
相同点：计算时底数不变，其中m , n都是正整数.
不同点：同底数幂相乘指数相加，幂的乘方指数相乘.
怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4 ? (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2； (ab)3 =____________=___________ =______； (ab)4 =________________=______________=______.
(ab)·(ab)·(ab)
(aaa)·(bbb)
(ab)·(ab)·(ab)·(ab)
(aaaa)·(bbbb)
思考：积的乘方(ab)n =?
（乘法交换律和结合律）
(ab)n = ab·ab·……·ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
=an·bn．
符号表示： (ab)n = anbn（n为正整数）
文字表述：积的乘方,等于每一因数乘方的积.
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
计算：(1) (2x)4 ； (2) (－3ab2c3)2.
解：(1) (2x)4 ＝ 24·x4＝16x4 .(2) (－3ab2c3)2 ＝(－3)2·a2·(b2)2·(c3)2 ＝9a2b4c6 .
(2)0.1252019×(－8 2020)＝－0.1252019×8 2020 ＝－0.125 2019×82019×8＝－(0.125×8)2019×8 ＝－12019×8 ＝－8.
1. 化简(2x)2的结果是(　　)A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x
2. 计算a·a5－(2a3)2的结果为(　　)A．a6－2a5 B．－a6C．a6－4a5 D．－3a6
（1） 12(x3)2·x3-(4x3)3+(3x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ;
解：12(x3)2·x3-(4x3)3+(3x)2·x7 =12x6·x3-64x9+9x2·x7 = 12x9-64x9+9x9 =-43x9;
解：(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) =9x2y4 +4x2y4 =13x2y4
1.(1)若am=2,(ab)m=6,则bm=　　; (2)若xn=5,yn=-2,则(-xy)2n=　　　.
2.一个正方体的棱长是1.5×102 cm,用a×10n cm3(1≤a<10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积是　　 　　cm3.
计算:(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 ·a
解： （1）(-3n)3=（-3）3n3=-27n3； （2）(5xy)3=53x3y3=125x3y3； （3）–a3 +(–4a)2 a=–a3+16a2a=–a3+16a3=15a3
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15,
 a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,
 a 3n •b 3m+3=a9b15,
 3n=9 ,3m+3=15.
解：∵（an•bm•b)3=a9b15,
1、若5n=2，4n=3，求20n的值.
2、已知xn=5，yn=3，求（xy）2n.