1.3.3有理数的加减混合运算学案

这是一份1.3.3有理数的加减混合运算学案，共5页。
教学课题1.3.3有理数的加减混合运算主备人 课型新授课时安排1总课时数 上课日期 教学目标1、能把有理数的加、减混合运算写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2、体会数学中的转化思想。教学重难点有理数的加减混合运算。教学过程教·学札记一、知识链接（3分）1、计算：2.5 +4 +（）+（-3.75）=        ，2．一人沿东西方向行走，以东为正方向，他先向东走了1km，又向西走了300m，又向东走了200m，又向西走了700m，再向东走了100m，最后向西走了50m，他最后的位置比刚开始的位置朝     （填“东、西”）了      千米。3、如果＜5，那么      ；   如果，那么m       ．二、自主学习（学生自学：5分，老师点拨：3分）1、阅读教材p23-p24 ，然后完成下列问题。 2、计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）   追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？追问2：可不可以将减法转化为加法呢？解：   强调：转化为几个有理数的加法运算.追问3：这里使用了哪些运算律？（加法交换律与结合律）              三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）探究1、有理数的加减混合运算。 1、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 即a+b—c =                如：（-10）-2-（-6）-（+8）= （-10）+（－2）+（+6）+（－9）做一做：（1） （－8）－（+4）－（－16）－（+6）=                                    （2） 15－（－11）+（－22）－19=                             （3） 4-6+9 =                    2、在加法算式中，为书写方便，可以省略算式中括号和括号前面的加号。如：（-10）+（－2）+（+6）+（－7）=-10-2+6-7   将（－13）－（+57）－（－24）－（+46）+（－34）写成省略括号和加号的形式为                  。3、加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）。如：－10－2+6－7 读作 “负10减2加6减7”。（2）可以看作是一个数本身的符号。如：－10－2+6－7读作“负10、负2、正6、负7的和”探究2、省略加号的加法算式的运算 例：计算：（1）－6－7+3                  （2）－13+32－16+23－35运用展示： 教材P24 练习 。四、巩固练习：（学生做题：9分，老师讲解：5分）1.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 (     )    A.-5-3+1-5          B.5-3-1-5      C.5+3+1-5           D.5-3+1-5(2)小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是(     )A.90分      B.75分       C.91分      D.81分(3)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数(   )    A.同为负数         B.异号        C.同为正数           D.零或负数(4)有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(     )A.   B.      C.      D.(5)下列各式中，与的值相等的是  （    ）A．   B．   C．   D．2.计算：当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c；            (2) b-c；            (3)a-b-c；            (4)c-a-b．※3.若，，且求a-b+c的值。五、延伸归纳：（4分）1、阅读教材P24 “探究”，完成下列填空：在数轴上，点A、B分别表示数a、b。计算A、B两点间的距离AB.（1）、a=2，b=6时，6—2=       ，AB.=           ；（2）、a=0，b=6时，6—0=       ，AB.=           ；（3）、a=2，b=-6时，-6-2=       ，AB.=           ；（4）、a=-2，b=-6时，-6-（-2）=       ，AB.=           ；2、归纳：数轴上任意两点间的距离等于                                    。六、教学反思：（2分）1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？答案：一、知识链接1.2.5 ，  5  2. 东，2503.5-a，＜5二、自主学习2. （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19三、合作探究探究一：1.a+b+（-c），（1）（-8）+（-4）+16+（-6），（2）15+11+（-22）+（-19）（3）4+（-6）+92.-13-57+24-46-34探究二：（1）10      （2）-9四、巩固练习1.选择题：（1）D   （2）C   （3）A   （4）C   (5)C2.计算：（1）14；   （2）-2；   （3）19；    （4）-93.-1或3五、延伸归纳1.（1）4，4   （2）6，6   （3）-8，8    （4）-4，42.对应两数之差的绝对值