数学欣赏与设计教案及反思

这是一份数学欣赏与设计教案及反思，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课题图形的运动－欣赏与设计目标1．能用平移、旋转和轴对称设计简单的图案。2．在观察、操作、想象、图案设计等数学活动中，进一步体会图形的变换在图案设计中的作用。3．感受图形世界的神奇，发展学生的想象力和创造力。重点能够有条理地表达由简单图形经过平移、旋转或作轴对称形成一个复杂图形的过程。重点突破先让学生观察图形的组成，找出构成图形的基本图形。在此基础上再进一步引导学生分析、了解图案的设计过程。难点会根据基本图形用平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。难点突破比较三种设计方法的特点，让学生在模仿的基础，自主设计图案，经历图案创作的过程，从而学会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教法导练法、观察法。引导学生分析、了解图案的设计过程，比较各个图案的设计方法和特点，为学生设计图案提供借鉴。学法小组合作、迁移法。在模仿的基础上，自主设计图案，经历图案创作的过程。课前准备教师多媒体课件学生方格纸、直尺。过程引入课件出示图片，让学生欣赏生活中与本节内容相关的美丽的图案。1．同学们，看到这些生活中的美丽图案，你有什么感想？学生小组内交流各自的想法，举手发言。2．师：既然同学们这么喜欢这些美丽的图案，那就要好好学习设计图案的方法。今天这节课，我们就一起来探究用我们学过的平移、旋转和轴对称等图形变换的方法来设计美丽的图案。（板书课题：欣赏与设计）【设计意图】通过让学生欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生对制作图案的兴趣，同时为后面的学习做好准备。 探新二、探索新知（一）探究美丽图案的形成。1．同学们，刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，下面，我们再来欣赏几幅美丽的图案。请同学们在欣赏的时候，仔细观察这几幅图。想一想，这几幅图的构成与我们学过的哪些知识有关？课件出示教材第35页的三幅图形。学生观察每幅图，寻找几幅图形的变化规律。师：谁能说说这几幅图的构成与我们学过的哪些知识有关？2．请同学们再仔细观察上面的几幅图案，想一想，通过怎样的运动可以得到它们？选择其中的一幅在小组里与同学说一说。（1）学生再次观察图案，寻找每幅图案的构成方法。（2）学生小组交流，说一说自己所选的那幅图是通过怎样的运动得到的。教师也参与其中，进行适当指导。（3）学生交流后，小组里选派代表汇报。学生汇报预测：生1：我选的是第一幅图案，这幅图是由四个相同的部分组成的，而且都是围绕着一个中心点，所以我觉得这幅图可以通过旋转的方法得到。生2：我选的也是第一幅图案，我觉得这幅图也可以通过画轴对称图形的方法来得到。生3：我选的是第二幅图案，我觉得这幅图可以运用平移和旋转这两种图形变换的方法配合得到。生4：我选的是第三幅图案，这幅图案是由内外两部分组成，内部是由6个菱形组成，外部是由6个正六边形组成。选择一个正六边形和靠近它的两个菱形中的任意一个为基本图形，把这个基本图形顺（逆）时针方向每次旋转60°，旋转5次后，就得到了这幅图案。3．同学们，了解了这几幅图案的变换方法，你们能不能根据基本图形画出这样的图形？（能）师：请同学们选择第一幅图的两种画法中的一种，把教材第35页未完成的图画完整。（1）学生独立画一画，教师巡视。（2）学生小组内展示自己的作品。（3）小组选派代表参与全班展示。（二）设计美丽的图案。1．过渡：通过刚才的学习，同学们已经知道通过平移、旋转或画轴对称图形的法可以设计出美丽的图案。你们愿意自己设计出一幅美丽的图案吗？（愿意）2．请同学们先想一想，你准备设计一幅什么样的图案？想运用哪种图形变换的方法来设计？（1）学生思考想要设计的图案。（2）同桌互相交流自己的想法。对其他学生的想法，可以发表自己的意见，弥补其他学生想法中的不足。（3）教师指名学生说一说自己的想法，根据学生发言中的不足之处，适当指导，并提醒学生在设计图案时的注意事项。3．请同学们拿出准备好的方格纸，画出你设计的图案。（1）学生独立画图案，教师巡视。（2）学生画好后，在小组里展示自己的作品。（3）小组里选出设计得好的作品，全班展示。并让设计者介绍作品的构成，并说说是用了哪些图形变换的方法。【设计意图】让学生经历独立思考、设计、绘制图案的过程，进一步感受到平移、旋转和轴对称这些图形变换方法的神奇，培养学生独立设计图案的能力。巩固1．完成教材第36页“练一练”第1题。（1）课件出示“练一练”第1题的情境图。（2）学生观察各幅图形，思考它们的构图方式。（3）反馈汇报，学生自由举手发言。教师根据学生回答小结：笑笑设计的花边可通过画阴影部分的对称图形，得到基本图形；再运用平移的方法，得到后面的每个图形。淘气设计的花边可通过旋转的方法得到，即把阴影部分绕所处的正方形右下角顶点顺时针或逆时针旋转180°，得到后一幅图，再用同样的方法，可画出后面的每个图形。2．完成教材第36页“练一练”第2题。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）学生全班展示自己的作品。【设计意图】在练习中，充分展示学生的创作成果，让学生互相交流，增强学生表达与交流的意识。随着新课程的不断推广，在教学中要注意让学生主动参与、勤于动手，此点的设计，主要体现了学生的自主学习。小结这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少知识，谁能说一说这节课你又学到了哪些知识？教师根据学生的回答总结：本节课同学们学习了用平移法、旋转法和画轴对称图形法设计美丽的图案。在这里，老师要提醒大家：在用平移法设计图案时，要注意数准格子，看清平移的方向；在用旋转法设计图案时，要选准旋转点、旋转方向和旋转角度；在用轴对称的方法设计图案时，要选好对称轴，确定关键点。反思本节课我从学生已有的知识基础出发，结合教材中的主题图，让学生观察、分析，自主探究，发现规律，掌握设计图案的方法。本节课的成功之处在于以下三点。（1）培养了学生的想象能力和操作能力。如在学生欣赏了情境图中的三幅美丽图案后，让学生找出每幅图分别是由哪个基本图形变换得来的，是通过怎样的变换得来的，并让学生把图案继续画下去。（2）主动、探究、合作的学习方式的运用。如让学生观察后在小组里说一说每幅图案的变换方法，并和同桌说说自己设计图案的思路，指出同桌设计思路的不足等。（3）锻炼学生的创新能力和发散思维。如肯定学生对第一幅图的构成提出的两种不同的方法-旋转法和画对称图形法。这样的学习过程既锻炼了学生的发散思维，也让学生学会从多个角度思考问题，为提高学生的综合能力打下了基础。板书欣赏与设计用平移法、旋转法、画轴对称图形法设计图案。注意事项：1．平移法：数格子要看清平移方向。2．旋转法：找准旋转点、旋转角度、旋转方向。3．画轴对称图形法：选好对称轴、找准关键点