小学数学图形的运动教案

课题

图形的运动－图形的运动

目标

1．让学生通过具体实例进一步认识图形的平移和旋转，会按要求运用平移和旋转的方法移动图形。

2．在动手操作的过程中，探索图形运动方法，感受平移和旋转在图形运动中的重要作用。

3．了解平移和旋转在现实生活中的应用，体会教学与实际生活的密切联系以及学习教学的乐趣。

重点

能根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。

重点

突破

根据具体要求，利用数格子等方法，找出图形移动时要经过的格数、方向或旋转的度数，再把图形移动到指定位置。

难点

能根据平移和旋转移动图形的特点，选择正确的方法移动图形。

难点

突破

根据位置与方向判断图形在运动前后的位置关系，位置不同的用平移的方法；方向不同的用旋转的方法；位置和方向都不同，用旋转法和平移法相结合。

教法

充分利用教材中的情境，以观察法、探究法、操作法为主。让学生在动手操作中，通过合作交流、探究发现。

学法

本节课主要运用自主探究、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察-操作-概括-应用”的学习过程中，掌握知识。

课前

准备

教师

多媒体课件，教材第33页“试一试”情境图卡片。

学生

方格纸、直尺、铅笔。

过程

引入

1．同学们，你们喜欢玩游戏？都玩过哪些小游戏？有一种小游戏叫“俄罗斯方块”，你们玩过吗？

学生都喜欢玩游戏，但玩的游戏不同，可能有的学生没玩过“俄罗斯方块”这种小游戏。

师：有很多同学都玩过这种小游戏，谁愿意把这种游戏的玩法给同学们介绍一下？

学生举手，选择一名学生介绍“俄罗斯方块”的玩法。

师：通过这位同学的介绍，我们都弄清楚了“俄罗斯方块”这种游戏的玩法。谁能说一说，在玩这种游戏时，会用到我们学过的哪些图形变换的方法？

引导学生回答出：会用到平移和旋转这两种图形变换的方法。

2．平移、旋转是我们生活中常见的现象，在三年级时，我们已经初步了解了这些现象。在前面两节里，又进一步学习了旋转的知识。今天这节课，我们将继续研究图形的平移和旋转运动。（板书课题：图形的运动）

【设计意图】利用“俄罗斯方块”这一问题情境，让学生感受到平移和旋转在生活中的应用非常广泛，从而引发学生继续探究的欲望，激发学生的学习兴趣，揭示课题。

探新

（一）探究“七巧板”的运动。

过渡：同学们都玩过“七巧板”吧？这七块神奇的板子，可以拼出很多种图形。在拼的时候，每块七巧板都是如何运动的呢？这节课，我们首先来探究关于七巧板的运动。

课件出示教材第32页带七巧板的方格图。

1．师：同学们请看方格图，说一说，你从图中都看到了哪些信息？

学生观察方格图，了解图中的数学信息。

学生汇报从图中看到的信息：图中画的是一个七巧板，其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。

师：从图上能看出三角形和平行四边形原来的位置吗？

引导学生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在左上方三角形的旁边。

2．你能通过平移图①（平行四边形）移入七巧板相应的位置吗？先想一想应该如何移动平行四边形，然后在小组里互相说说自己的想法。

（1）学生独立思考把平行四边形移人七巧板相应位置的方法。

（2）小组交流，学生在小组里互相说说自己的想法并评选出最佳的移动方法。

（3）小组里选派代表汇报。

学生汇报预测：

生1：我的移动方法是把平行四边形先向上平移4格，再向左平移10格。

生2：我的移动方法是把平行四边形先向左平移10格，再向上平移4格。

（4）师过渡：同学们找出了两种移动平行四边形的方法。下面，老师用课件把这两种移动方法给同学们演示一下，同学们请看。（课件演示两种方法平行四边形移动的过程）

（5）提问：你们觉得这两种移动方法哪种最好？为什么？

3．刚才我们探究出了把平行四边形移入相应位置的方法，那么你们能把三角形移入到七巧板相应的位置吗？

（1）提问：想一想，三角形能直接用刚才移平行四边形的方法移人到七巧板相应的位置吗？

引导学生观察后回答：七巧板不能直接移入到七巧板相应的位置，因为三角形和相应位置的方向不一致，直接用平移的方法移入后，不重合。

（2）追问：三角形应该如何运动，才能移入到七巧板的相应位置？

学生思考三角形运动的方法，然后在小组内进行交流，再反馈汇报。

师小结：通过演示，我们发现，这两种方法都是正确的。要把一个图形移人到某一个相应的位置，如果方向相同，位置不同，用平移的方法就能移人；如果方向不同，位置也不同，必须用平移和旋转这两种方法相结合，才能把图形移人到相应的位置。

（二）探究如何按要求移动图形。

过渡：下面，我们继续探究图形的运动，请看大屏幕。（课件出示教材第32页下方画有二鱼形的方格图）

1．你们能将方格图上的三角形A绕点0页时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右移5格，得到图形C吗？（能）

（1）师提出要求：下面请同学们按要求画出运动后的图形。画完后，在小组里展示自己的作品。

（2）学生按要求画图，教师巡视学生指导。

（3）学生在小组里展示自己的作品，并互相说说自己画的过程。

（4）全班展示。

2．想一想，在画的过程中，需要注意哪些平地方？

学生思考后，举手回答。

教师根据学生的回答小结：旋转时，先确定相应的线或点的位置，再按规定的方向和度数进行旋转；平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。

【设计意图】让学生经历按要求用平移和旋转法移动图形的过程，进一步强化学生对平移和旋转的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。

巩固

1．课件出示教材第33页“试一试”情境图。

（1）师：同学们请看，图1是一幅由4张卡片组成的图。图2中有两张卡片移动了位置。你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？先想一想，再在小组里说一说自己的想法。

学生思考卡片的移动方法，然后在小组里互相交流自己的想法。

（2）谁能用一定的方式将“还原”的过程记录下来？试一试，然后把你的记录方法和同学们交流。

学生尝试记录“还原”的过程，记录好后，在小组里与同伴交流，评一评谁的记录方法最好。

（3）教师发放卡片，让学生按自己的思考过程，摆一摆，看看是否能把图2“还原”成图1了。

学生摆一摆，验证自己的思考过程是否正确。

反馈汇报，指名让学生说一说自己的“还原”过程。

学生汇报预测：将A卡片向右平移2格，B卡片向上平移2格后，再向左平移2格，并逆时针旋转90°。

2．完成教材第33页“练一练”第1题。

（1）学生根据题意，思考这三个小问题。

（2）与同桌交流自己的想法。

（3）反馈汇报。

【设计意图】通过巩固拓展练习，进一步加强学生对平移和旋转知识的应用，从而形成能力。

小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

本节课我们学习了如何用平移和旋转的方法，把一个图形移动到指定的位置；还学习了按要求把一个图形进行平移和旋转，并画出运动后的图形。通过学习，我们知道当图形与相对应的位置方向一致，可以将平移的方法把图形移入相应的位置；如果图形与相对应的位置方向不一致，可以将平移和旋转两种方法配合使用，把图形移人相对应的位置。

反思

本节课主要是让学生学会选择合适的方法把移动后的图形移入相应的位置以及按要求对图形进行平移和旋转。在教学中，我始终关注学生的主体地位，引导学生动手操作，让学生在操作和交流中进一步体会平移和旋转图形的特点及画法，真正落实了“以学生为主体，教师为主导”的理念。在指导学生学习七巧板中三角形的移动时，我不是直接告诉学生应该怎么移，而是先提出要求，让学生思考三角形的移法与前面平行四边形的移法是否相同，从而找出正确的移动方法。此外，我还注重课件演示，力求通过演示，让学生把自己的想法和课件演示的方法进行比较，判断自己的想法是否正确。本节课的整个教学过程在生生互动，师生互融中完成，学生学得高兴，教师教得轻松，收到了较好的效果。但本节课仍有许多不足之处：如教学中我更多的关注学生思考、探究，但对学生的思考结果没有作深入检查，特别是对学困生的关注。在今后的教学中，教师还应加强对学困生的关注。

板书

图形的运动

图形方向相同，位置不同  平移法

图形方向、位置都不相同    平移法和旋转法相结合