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2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷 解析版
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这是一份2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷 解析版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
2．（3分）方程﹣2x＝6的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣12
3．（3分）为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
4．（3分）虚拟货币比特币，其发行量为12050000枚，用科学记数法表示12050000正确的是（ ）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
5．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，则这个多项式为（ ）
A．a2﹣5a+3 B．﹣a2+5a﹣3 C．a2﹣5a﹣13 D．﹣a2+a﹣1
7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
8．（3分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线．
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（3分）一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（ ）
A．30° B．108° C．110° D．120°
11．（3分）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点
D．两直线相交只有一个交点
12．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．225°
13．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
15．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）2021的相反数的绝对值是 ．
17．（5分）数轴上点A表示的有理数是﹣5，那么到点A的距离为10的点表示的数是 ．
18．（5分）如果3x2ny3与﹣2x4ym+1是同类项，则m﹣n＝ ．
19．（5分）已知a+3b﹣4＝0，则9b+3a﹣11的值是 ．
20．（5分）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为 个．
三、解答题（7小题，共80分）
21．（10分）计算：
（1）﹣22+|3﹣5|﹣（﹣3）．
（2）（﹣）÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．
22．（10分）解下列方程：
（1）11﹣3（2x﹣1）＝x；
（2）﹣＝1．
23．（10分）先化简，再求值：4（x2﹣xy﹣y2）﹣3（x2﹣y2）+4xy，其中x＝﹣2，y＝1．
24．（10分）以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生（号）
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差（千克）
﹣5
+3
+2
﹣1
﹣2
+4
+6
（1）最接近标准体重的是学生 （填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
25．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝10cm，NB＝6cm．
（1）求CM的长；
（2）求MN的长．
26．（12分）七星关区和大方两地相距60千米，甲从七星关区出发，每小时行14千米，乙从大方出发，每小时行16千米．
（1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？
（2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距15千米？
27．（16分）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数：
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数．
2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的原理即可解．
【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面．
故选：C．
2．（3分）方程﹣2x＝6的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣12
【分析】把方程﹣2x＝6的两边同时除以﹣2，求出x的值是多少即可．
【解答】解：∵﹣2x＝6，
∴x＝﹣3．
故选：B．
3．（3分）为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；依此即可求解．
【解答】解：为了反映今天的气温变化情况，应制作的统计图是折线统计图．
故选：D．
4．（3分）虚拟货币比特币，其发行量为12050000枚，用科学记数法表示12050000正确的是（ ）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：12050000＝1.205×107．
故选：A．
5．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．
【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，
故选：C．
6．（3分）一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，则这个多项式为（ ）
A．a2﹣5a+3 B．﹣a2+5a﹣3 C．a2﹣5a﹣13 D．﹣a2+a﹣1
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，
∴这个多项式为：3a﹣2﹣（a2﹣2a+1）＝﹣a2+5a﹣3．
故选：B．
7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反数，故此选项符合题意；
C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
8．（3分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可．
【解答】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
9．（3分）十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线．
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】根据从任意一个n边形的一个顶点出发可得的对角线的条数为（n﹣3）条解决此题．
【解答】解：∵从任意一个n边形的一个顶点出发可得的对角线的条数为（n﹣3）条，
∴十边形中过其中一个顶点有7条对角线．
故选：A．
10．（3分）一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（ ）
A．30° B．108° C．110° D．120°
【分析】根据扇形统计图的意义可得，扇形丙的圆心角占360°的30%，计算即可得答案．
【解答】解：360°×（1﹣50%﹣20%）
＝360°×30%
＝108°，
故选：B．
11．（3分）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点
D．两直线相交只有一个交点
【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．
【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，
故选：A．
12．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．225°
【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
4×30°+×30°＝135°，
∴钟表10点30分时，时针与分针所成的角是：135°，
故选：B．
13．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．调查某品牌电视的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果，适合采用普查方式，故本选项符合题意；
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，此选项不符合题意；
故选：C．
14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2022＝（1﹣2）2022＝1．
故选：B．
15．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为+n2，根据规律求解．
【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第①个图形小圆圈个数为：+12＝4，
第②个图形小圆圈个数为：+22＝10，
第③个图形小圆圈个数为：+32＝19，
第④个图形小圆圈个数为：+42＝31，
…，
所以第n个图形小圆圈个数为：+n2，
第⑥个图形小圆圈个数为+62＝64，
故选：B．
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）2021的相反数的绝对值是 2021 ．
【分析】根据2021的相反数是﹣2021，计算﹣2021的绝对值即可得出答案．
【解答】解：2021的相反数是﹣2021，
|﹣2021|＝2021．
故答案为：2021；
17．（5分）数轴上点A表示的有理数是﹣5，那么到点A的距离为10的点表示的数是 ﹣15或5 ．
【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点A的左侧或右侧．
【解答】解：在数轴上与表示﹣5的点距离10个单位长度的点表示的数是﹣5+10＝5或﹣5﹣10＝﹣15．
故答案为：﹣15或5．
18．（5分）如果3x2ny3与﹣2x4ym+1是同类项，则m﹣n＝ 0 ．
【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．
【解答】解：根据题意得：2n＝4，m+1＝3，
解得：m＝2，n＝2，
则m﹣n＝2﹣2＝﹣0．
故答案为：0．
19．（5分）已知a+3b﹣4＝0，则9b+3a﹣11的值是 1 ．
【分析】由a+3b﹣4＝0，得a+3b＝4，将9b+3a﹣11变形成3（a+3b）﹣11，再整体代入即可得答案．
【解答】解：∵a+3b﹣4＝0，
∴a+3b＝4，
∴9b+3a﹣11＝3（a+3b）﹣11＝3×4﹣11＝12﹣11＝1，
故答案为：1．
20．（5分）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为 5 个．
【分析】易得此几何体有两行，两列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
【解答】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．
故答案为：5；
三、解答题（7小题，共80分）
21．（10分）计算：
（1）﹣22+|3﹣5|﹣（﹣3）．
（2）（﹣）÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．
【分析】（1）先算绝对值和乘方，再算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）原式＝﹣4+|﹣2|+3
＝﹣4+2+3
＝1；
（2）原式＝（）÷+（﹣）×
＝（﹣）×36+（﹣1）
＝（﹣1）+（﹣1）
＝﹣2．
22．（10分）解下列方程：
（1）11﹣3（2x﹣1）＝x；
（2）﹣＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：11﹣6x+3＝x，
移项合并得：﹣7x＝﹣14，
解得：x＝2；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12，
去括号得：8x﹣4﹣3x﹣3＝12，
移项合并得：5x＝19，
解得：x＝3.8．
23．（10分）先化简，再求值：4（x2﹣xy﹣y2）﹣3（x2﹣y2）+4xy，其中x＝﹣2，y＝1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4x2﹣4xy﹣4y2﹣3x2+3y2+4xy
＝x2﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝（﹣2）2﹣12＝4﹣1＝3．
24．（10分）以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生（号）
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差（千克）
﹣5
+3
+2
﹣1
﹣2
+4
+6
（1）最接近标准体重的是学生 4号 （填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 11 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；
（3）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重．
【解答】解：（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
∴最接近标准体重的是4号学生．
故答案为：4号；
（2）由表格可知最高体重是第7号学生，最低体重是第1号学生，
∴体重之差为：6﹣（﹣5）＝6+5＝11（千克）
故答案为：11；
（3）7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），
∴7名学生的平均体重为46千克．
25．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝10cm，NB＝6cm．
（1）求CM的长；
（2）求MN的长．
【分析】（1）根据N为BC的中点，NB＝6cm，可得BC＝2NB的长度，由AC＝10cm，可计算出AB＝AC+BC的长度，因为M为AB的中点，可得BM＝AM＝AB的长度，根据CM＝AM﹣AC计算即可得出答案；
（2）由（1）得BM＝11cm，由NB＝6cm根据MN＝BM﹣NB代入计算即可得出答案．
【解答】解：（1）∵N为BC的中点，NB＝6cm，
∴BC＝2NB＝2×6＝12（cm），
∵AC＝10cm，
∴AB＝AC+BC＝10+12＝22（cm），
∵M为AB的中点，
∴BM＝AM＝AB＝×22＝11（cm），
∴CM＝AM﹣AC＝11﹣10＝1（cm）．
∴线段CM的长为1cm；
（2）由（1）得BM＝11（cm），
∵NB＝6cm
∴MN＝BM﹣NB＝11﹣6＝5（cm），
∴线段MN的长为5cm．
26．（12分）七星关区和大方两地相距60千米，甲从七星关区出发，每小时行14千米，乙从大方出发，每小时行16千米．
（1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？
（2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距15千米？
【分析】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据：甲每小时行的路程×两人相遇用的时间+乙每小时行的路程×两人相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，求出x的值即可．
（2）根据题意，分两种情况：①当两人相遇前相距15千米，②当两人相遇后相距15千米，求出经过多少小时两人相距15千米即可．
【解答】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+16x＝60，
解得：x＝2．
答：两人同时出发相向而行，经过2小时两人相遇．
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距15千米，
①当两人相遇前相距15千米，
根据题意得：14y+16y+15＝60，
解得：y＝1.5．
②当两人相遇后相距15千米，
依题意得14y+16y＝60+15，
解得：y＝2.5．
答：若甲乙两人同时出发相向而行，则经过1.5小时或2.5小时两人相距15千米．
27．（16分）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数：
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数．
【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC，即可得到∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）根据题意画出图形，分两种情况分别计算即可．
【解答】解：（1）∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
答：∠AOD的度数为70°；
（2）①如图，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE+∠COE＝∠BOC，
∴∠COE+∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°．
2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
2．（3分）方程﹣2x＝6的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣12
3．（3分）为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
4．（3分）虚拟货币比特币，其发行量为12050000枚，用科学记数法表示12050000正确的是（ ）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
5．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，则这个多项式为（ ）
A．a2﹣5a+3 B．﹣a2+5a﹣3 C．a2﹣5a﹣13 D．﹣a2+a﹣1
7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
8．（3分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线．
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（3分）一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（ ）
A．30° B．108° C．110° D．120°
11．（3分）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点
D．两直线相交只有一个交点
12．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．225°
13．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
15．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）2021的相反数的绝对值是 ．
17．（5分）数轴上点A表示的有理数是﹣5，那么到点A的距离为10的点表示的数是 ．
18．（5分）如果3x2ny3与﹣2x4ym+1是同类项，则m﹣n＝ ．
19．（5分）已知a+3b﹣4＝0，则9b+3a﹣11的值是 ．
20．（5分）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为 个．
三、解答题（7小题，共80分）
21．（10分）计算：
（1）﹣22+|3﹣5|﹣（﹣3）．
（2）（﹣）÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．
22．（10分）解下列方程：
（1）11﹣3（2x﹣1）＝x；
（2）﹣＝1．
23．（10分）先化简，再求值：4（x2﹣xy﹣y2）﹣3（x2﹣y2）+4xy，其中x＝﹣2，y＝1．
24．（10分）以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生（号）
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差（千克）
﹣5
+3
+2
﹣1
﹣2
+4
+6
（1）最接近标准体重的是学生 （填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
25．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝10cm，NB＝6cm．
（1）求CM的长；
（2）求MN的长．
26．（12分）七星关区和大方两地相距60千米，甲从七星关区出发，每小时行14千米，乙从大方出发，每小时行16千米．
（1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？
（2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距15千米？
27．（16分）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数：
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数．
2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的原理即可解．
【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面．
故选：C．
2．（3分）方程﹣2x＝6的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣12
【分析】把方程﹣2x＝6的两边同时除以﹣2，求出x的值是多少即可．
【解答】解：∵﹣2x＝6，
∴x＝﹣3．
故选：B．
3．（3分）为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；依此即可求解．
【解答】解：为了反映今天的气温变化情况，应制作的统计图是折线统计图．
故选：D．
4．（3分）虚拟货币比特币，其发行量为12050000枚，用科学记数法表示12050000正确的是（ ）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：12050000＝1.205×107．
故选：A．
5．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．
【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，
故选：C．
6．（3分）一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，则这个多项式为（ ）
A．a2﹣5a+3 B．﹣a2+5a﹣3 C．a2﹣5a﹣13 D．﹣a2+a﹣1
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵一个多项式与a2﹣2a+1的和是3a﹣2，
∴这个多项式为：3a﹣2﹣（a2﹣2a+1）＝﹣a2+5a﹣3．
故选：B．
7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反数，故此选项符合题意；
C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
8．（3分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可．
【解答】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
9．（3分）十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线．
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】根据从任意一个n边形的一个顶点出发可得的对角线的条数为（n﹣3）条解决此题．
【解答】解：∵从任意一个n边形的一个顶点出发可得的对角线的条数为（n﹣3）条，
∴十边形中过其中一个顶点有7条对角线．
故选：A．
10．（3分）一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（ ）
A．30° B．108° C．110° D．120°
【分析】根据扇形统计图的意义可得，扇形丙的圆心角占360°的30%，计算即可得答案．
【解答】解：360°×（1﹣50%﹣20%）
＝360°×30%
＝108°，
故选：B．
11．（3分）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点
D．两直线相交只有一个交点
【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．
【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，
故选：A．
12．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．225°
【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
4×30°+×30°＝135°，
∴钟表10点30分时，时针与分针所成的角是：135°，
故选：B．
13．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．调查某品牌电视的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果，适合采用普查方式，故本选项符合题意；
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，此选项不符合题意；
故选：C．
14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2022＝（1﹣2）2022＝1．
故选：B．
15．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为+n2，根据规律求解．
【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第①个图形小圆圈个数为：+12＝4，
第②个图形小圆圈个数为：+22＝10，
第③个图形小圆圈个数为：+32＝19，
第④个图形小圆圈个数为：+42＝31，
…，
所以第n个图形小圆圈个数为：+n2，
第⑥个图形小圆圈个数为+62＝64，
故选：B．
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）2021的相反数的绝对值是 2021 ．
【分析】根据2021的相反数是﹣2021，计算﹣2021的绝对值即可得出答案．
【解答】解：2021的相反数是﹣2021，
|﹣2021|＝2021．
故答案为：2021；
17．（5分）数轴上点A表示的有理数是﹣5，那么到点A的距离为10的点表示的数是 ﹣15或5 ．
【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点A的左侧或右侧．
【解答】解：在数轴上与表示﹣5的点距离10个单位长度的点表示的数是﹣5+10＝5或﹣5﹣10＝﹣15．
故答案为：﹣15或5．
18．（5分）如果3x2ny3与﹣2x4ym+1是同类项，则m﹣n＝ 0 ．
【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．
【解答】解：根据题意得：2n＝4，m+1＝3，
解得：m＝2，n＝2，
则m﹣n＝2﹣2＝﹣0．
故答案为：0．
19．（5分）已知a+3b﹣4＝0，则9b+3a﹣11的值是 1 ．
【分析】由a+3b﹣4＝0，得a+3b＝4，将9b+3a﹣11变形成3（a+3b）﹣11，再整体代入即可得答案．
【解答】解：∵a+3b﹣4＝0，
∴a+3b＝4，
∴9b+3a﹣11＝3（a+3b）﹣11＝3×4﹣11＝12﹣11＝1，
故答案为：1．
20．（5分）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为 5 个．
【分析】易得此几何体有两行，两列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
【解答】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．
故答案为：5；
三、解答题（7小题，共80分）
21．（10分）计算：
（1）﹣22+|3﹣5|﹣（﹣3）．
（2）（﹣）÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．
【分析】（1）先算绝对值和乘方，再算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）原式＝﹣4+|﹣2|+3
＝﹣4+2+3
＝1；
（2）原式＝（）÷+（﹣）×
＝（﹣）×36+（﹣1）
＝（﹣1）+（﹣1）
＝﹣2．
22．（10分）解下列方程：
（1）11﹣3（2x﹣1）＝x；
（2）﹣＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：11﹣6x+3＝x，
移项合并得：﹣7x＝﹣14，
解得：x＝2；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12，
去括号得：8x﹣4﹣3x﹣3＝12，
移项合并得：5x＝19，
解得：x＝3.8．
23．（10分）先化简，再求值：4（x2﹣xy﹣y2）﹣3（x2﹣y2）+4xy，其中x＝﹣2，y＝1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4x2﹣4xy﹣4y2﹣3x2+3y2+4xy
＝x2﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝（﹣2）2﹣12＝4﹣1＝3．
24．（10分）以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生（号）
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差（千克）
﹣5
+3
+2
﹣1
﹣2
+4
+6
（1）最接近标准体重的是学生 4号 （填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 11 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；
（3）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重．
【解答】解：（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
∴最接近标准体重的是4号学生．
故答案为：4号；
（2）由表格可知最高体重是第7号学生，最低体重是第1号学生，
∴体重之差为：6﹣（﹣5）＝6+5＝11（千克）
故答案为：11；
（3）7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），
∴7名学生的平均体重为46千克．
25．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝10cm，NB＝6cm．
（1）求CM的长；
（2）求MN的长．
【分析】（1）根据N为BC的中点，NB＝6cm，可得BC＝2NB的长度，由AC＝10cm，可计算出AB＝AC+BC的长度，因为M为AB的中点，可得BM＝AM＝AB的长度，根据CM＝AM﹣AC计算即可得出答案；
（2）由（1）得BM＝11cm，由NB＝6cm根据MN＝BM﹣NB代入计算即可得出答案．
【解答】解：（1）∵N为BC的中点，NB＝6cm，
∴BC＝2NB＝2×6＝12（cm），
∵AC＝10cm，
∴AB＝AC+BC＝10+12＝22（cm），
∵M为AB的中点，
∴BM＝AM＝AB＝×22＝11（cm），
∴CM＝AM﹣AC＝11﹣10＝1（cm）．
∴线段CM的长为1cm；
（2）由（1）得BM＝11（cm），
∵NB＝6cm
∴MN＝BM﹣NB＝11﹣6＝5（cm），
∴线段MN的长为5cm．
26．（12分）七星关区和大方两地相距60千米，甲从七星关区出发，每小时行14千米，乙从大方出发，每小时行16千米．
（1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？
（2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距15千米？
【分析】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据：甲每小时行的路程×两人相遇用的时间+乙每小时行的路程×两人相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，求出x的值即可．
（2）根据题意，分两种情况：①当两人相遇前相距15千米，②当两人相遇后相距15千米，求出经过多少小时两人相距15千米即可．
【解答】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+16x＝60，
解得：x＝2．
答：两人同时出发相向而行，经过2小时两人相遇．
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距15千米，
①当两人相遇前相距15千米，
根据题意得：14y+16y+15＝60，
解得：y＝1.5．
②当两人相遇后相距15千米，
依题意得14y+16y＝60+15，
解得：y＝2.5．
答：若甲乙两人同时出发相向而行，则经过1.5小时或2.5小时两人相距15千米．
27．（16分）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数：
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数．
【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC，即可得到∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）根据题意画出图形，分两种情况分别计算即可．
【解答】解：（1）∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
答：∠AOD的度数为70°；
（2）①如图，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE+∠COE＝∠BOC，
∴∠COE+∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°．
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