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2021学年5.3.2 命题、定理、证明优秀ppt课件
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这是一份2021学年5.3.2 命题、定理、证明优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了命题的概念，已知事项，由已知事项推出的事项，题设条件，命题的组成，真命题与假命题，证明的概念，真命题，假命题，等量代换等内容，欢迎下载使用。
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点） 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. （重点、难点）
小花与小明正在津津有味地阅读一本科学类的图书.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的互联网给我们的生活带来了, 但…….
是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小刚的百米成绩有进步，已达到9秒9.
好！继续努力,争取跑进9秒.
操场上，裁判员向老师汇报训练成绩.
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
像这样判断一件事情的语句，叫作命题（prpsitin）.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
两直线平行 同位角相等
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
两直线平行，同位角相等.
同位角相等，两直线平行.
直线公理：线段公理：平行线公理：平行线性质公理：平行线判定公理：
2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
（1）同旁内角互补（ ）
（3）两点可以确定一条直线（ ）
（6）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的余角大于这个角（ ）
1、判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.
（4）两点之间线段最短（ ）
（5）等角的补角相等（ ）
2.下列语句中，不是命题的是( ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
3.下列命题中，是真命题的是( ) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)． 又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)， ∴∠GPQ＝ ∠BPQ,∠HQP＝ ∠CQP(角平 分线的定义)， ∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)， ∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．
5.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP， 求证：PG∥HQ.
1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：
1.下列命题是假命题的是( )A.同位角相等B.对顶角相等C.钝角三角形有两个锐角 D.两直线平行，内错角相等
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还 是假命题？
（1）一条狗有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的黑板报做完了吗？ （6）内错角相等，两直线平行； （7）平行于同一直线的两直线平行； （8）过点P画线段MN的垂线； （9）x<3.
4.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180°.证明：∵ AB ∥ CD, ∴ ∠B= ∠C( ). ∵ CB ∥ DE， ∴ ∠ C+ ∠ D=180°( )， ∴ ∠ B+ ∠ D=180°( ).
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点） 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. （重点、难点）
小花与小明正在津津有味地阅读一本科学类的图书.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的互联网给我们的生活带来了, 但…….
是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小刚的百米成绩有进步，已达到9秒9.
好！继续努力,争取跑进9秒.
操场上，裁判员向老师汇报训练成绩.
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
像这样判断一件事情的语句，叫作命题（prpsitin）.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
两直线平行 同位角相等
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
两直线平行，同位角相等.
同位角相等，两直线平行.
直线公理：线段公理：平行线公理：平行线性质公理：平行线判定公理：
2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
（1）同旁内角互补（ ）
（3）两点可以确定一条直线（ ）
（6）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的余角大于这个角（ ）
1、判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.
（4）两点之间线段最短（ ）
（5）等角的补角相等（ ）
2.下列语句中，不是命题的是( ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
3.下列命题中，是真命题的是( ) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)． 又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)， ∴∠GPQ＝ ∠BPQ,∠HQP＝ ∠CQP(角平 分线的定义)， ∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)， ∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．
5.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP， 求证：PG∥HQ.
1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：
1.下列命题是假命题的是( )A.同位角相等B.对顶角相等C.钝角三角形有两个锐角 D.两直线平行，内错角相等
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还 是假命题？
（1）一条狗有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的黑板报做完了吗？ （6）内错角相等，两直线平行； （7）平行于同一直线的两直线平行； （8）过点P画线段MN的垂线； （9）x<3.
4.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180°.证明：∵ AB ∥ CD, ∴ ∠B= ∠C( ). ∵ CB ∥ DE， ∴ ∠ C+ ∠ D=180°( )， ∴ ∠ B+ ∠ D=180°( ).
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
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