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    第1课时《比例的意义和基本性质》教学设计
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    小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例第1课时教学设计及反思

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    这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例第1课时教学设计及反思,共7页。教案主要包含了课标要求,课标解读,学以致用,以用促学,全课总结,畅谈收获等内容,欢迎下载使用。

    学校

    博山区石炭坞小学

    姓名

    乔同涛

    年级

    五年级

    单元主题

    啤酒生产中的数学——比例

    课题

    比例的意义和基本性质

    课次

    第 1 课时

    课标依据

    一、课标要求

    《课标》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”

    二、课标解读

    根据课标中的要求,本课时在教学时要积极引导学生参与经历知识、方法的获得过程,积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力。

    教学目标

    1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,区分比和比例,能用不同方法判断两个比是否能组成比例

    2.经历比例基本性质的探索过程,培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。

    3.在探究的过程中,培养积极参与数学学习活动的兴趣,形成合作学习的意识,体验成功的快乐。

    教学重点

    比例的意义和基本性质的理解与应用。

    教学难点

    比例意义和基本性质的探究。

    教学准备

    4杯蜂蜜水 多媒体课件 随堂练习题

    教学过程

    教学设计

    设计意图

    一、情境导入,激发兴趣

    师:同学们,老师这里有四杯蜂蜜水,分别编有1号、2号、3号、4号,他们外观看起来差不多,老师想请一位同学来品尝一下。 (生品尝)

    师:能说说你品尝的味道吗?

    预设:1号没味道,2、3号味道差不多甜,4号最甜

    师:尝出了甜度不一样,那你能猜猜为什么吗?

    预设:蜂蜜和水的量是不同的。

    追问:能具体说说怎么不同吗?

    预设:1号杯子蜂蜜少,水多,4号杯子蜂蜜多,水少,2号3号蜂蜜和水同样多。

    师:说的真好,究竟有多少蜂蜜和多少水呢,想知道老师是怎么调制的吗?让我们一起进入今天的数学课堂:比例。(板书:比例)

    看到课题,你有什么问题吗?

    师:同学们的问题都很有价值,今天我们先围绕什么是比例?比例和比的关系这两个问题来学习。

    二、引导探索,学习新知

    (一)初步认识比例

    出示课件,蜂蜜水的调制图:

    师:蜂蜜和水的量与同学们猜想的一样吗?(生回答)

    师:根据表格当中的数据,你能写出这4杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比吗?动手写一写并算出它们的比值。(完成后交流汇报,课件展示)

     

     

     

    设计意图:生活情境引入,引发学生思考,大胆猜测,体现数学与生活的联系,激发学习兴趣。

    预设:

    从它们的比值中你又能发现什么呢?

    预设:2号杯和3号杯中蜂蜜和水的比值是相同的,都是,因此它们的甜度是一样的。

    师:对,这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们可以把他们用等号连起来。(板书:5:40 = 10:80)

    (二)再次感知比例

    师提问刚才品尝蜂蜜水的同学:你最喜欢那种配比甜度的水呢?

    预设:4号杯,最甜的。

    师:原来你喜欢最甜的,老师可要提醒大家,吃甜食过多对牙齿和身体都是不利,希望大家能少吃甜食,保护好自己的牙齿。

    师:咱们大家口头满足一下这位同学的要求,帮他调制一杯蜂蜜水。想一想,除了老师的调制方法,还可以怎么调制?

    (小组交流)   

    师:哪个小组能跟大家来分享一下调制方法。

    预设:我调制的是蜂蜜40ml,水160ml

    预设:我们组调制的是蜂蜜30ml,水120ml

    师:大家调制的是他最喜欢甜度的吗?你是怎么判断的?

    预设:40:160 =  30:120 = ,比值和4号杯的一样,都是,所以甜度都一样。

    师:说的很棒,看来只要比值相同,就能判断出来。

    师:根据大家调制的蜂蜜水,再看看老师调制的最甜的4号蜂蜜水,他们的比相同吗?如果相同,像黑板上的这样,自己试着写一写。

    生书写并汇报交流。

    预设:   2080 = 40160

    预设:   20:80 = 30:120  (生板书)

    师:像大家写的这些式子我们把它叫做比例,结合我们刚才学习的过程,你能用自己的话说一说什么是比例吗?

    预设:两个比相等的式子叫做比例。

    师:总结的真棒,像这样表示两个比相等的式子就叫比例

    (板贴 意义:表示两个比相等的式子)

    (三)比例各部分的名称

    师:大家来观察下自己写的这些比例,他们由几个数组成的呢?

    预设:4个

    师:对,组成比例的这四个数就叫做比例的,位于两端的两项叫做比例的外项,位于中间的两项叫做比例的内项

    师:你能指一指黑板上的这个比例,哪是内项?哪是外项吗?(学生板演)

    预设:在20:80 = 30:120这个比例中,20和120是比例的外项,80和30是比例的内项。

    师板书:

     

     

     

    师:很好,大家再指一指自己书写的比例,哪是内项,哪是外项,同桌相互说一说。

    师: 比例还可以写成分数的形式,上面的式子写成:

    = 你还能说出它的外项与内项吗?(生回答,师板书)

     

     

    师:把练习本上自己写的比例改成分数的形式,再来指一指它的内项和外项。(生独立完成)

    (四)比例的基本性质

    师:除了上面学的这些比例,老师这还有一个比例,但它没有内项,你能把它补充完整吗?

    课件出示:   12:(  )=(  ):2

    师:自己尝试写一写,比一比看谁写的多。

    生独立完成用展台展示交流。

    师:请同学们仔细观察每组比例的两个内项,虽然数不同,你能发现共同之处吗

    预设:我发现两个内项相乘都得24。

    师:是不是这样呢?我们来算算。手指着这些内项,口头算一算,同学们,内项积还真是24。

    师:再继续观察一下外项,你又发现了什么?

    预设:两个外项相乘也是24。

    师:这又能说明什么呢?

    预设:两个外项的积等于两个内项的积。

    师:我们探究出了两个内项的积和两个外项的积是相等的。

    那两个外项和两个内项的和、差、商是否也相等呢?自主探究一下,同桌两个人互相说一说(学生同桌讨论)

    师:哪个同学来交流你们的讨论结果?

    预设:两个外项和两个内项的和不相等。

    师:举例说明。

    分别交流和、差、商都不相等的例子

    师:看来,两个外项和两个内项的和、差、商都不相等只有积是相等的。刚才我们只是借助这一个比例得到了两个外项积等于两个内项积。那是不是所有的比例都遵循这个规律呢?还需要我们进一步的验证。该怎么验证呢?

    预设:多写几个比例验证一下。

    师:我们先来看看黑板上的这个比例遵循这个规律吗?(学生回答,师板书,看来这个比例是遵循这个规律的。

    师:刚才同学们都写了比例,请你用自己写出的比例验证一下,增强规律的说服力。

    学生独立验证,汇报验证过程。

    师:有了这么多例子来证明,说明我们的发现是正确的。这就是比例的基本性质。谁来说一说什么是比例的基本性质?

    学生回答,教师根据学生回答小结并板贴:比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

    (五)区分“比”和“比例”

    师:学完了比例的意义和基本性质,请大家思考一下,比例跟之前学过的比有什么区别和联系吗?

    生独立思考并汇报交流。

    预设:比有两项组成,分别是前项和后项,而比例有四项,两个内项和两个外项。

    预设:比是两个数相除,而比例是两个比相等的式子。

    预设:比是比例的一部分。

    ……

    师:大家说的都很好,从比和比例的意义、各部分名称、基本性质几个方面进行了对比,就是东一句西一句的,那怎样整理闭合比例的区别和联系,让别人一看就清晰明了呢

    预设:可以用思维导图。

    预设:可以用框架罗列出来。

    预设:可以画表格。

    师:看来大家的方法还真不少,老师也整理了一下,看看老师是用的什么方法呢? 课件出示

    师小结:老师用的是画表格的方法,用表格可以更好的帮我们来做对比,呈现方法简单明了。接下来, 我们来用一用比例的意义和基本性质。

        三、学以致用,以用促学

    (一)判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

    1.   6 :3和8 :5     2.   4 2

    学生独立完成,集体订正,重点说一说是利用了比例的什么来判断的。

    (二)这是某工厂生产玩具的情况,请独立完成以下题目。图略

    (三)在a : 7 = 9 : b中,(   )是内项,(   )是外项,a×b=(    )。

    学生独立完成,集体订正。

    四、全课总结,畅谈收获

    师:通过本节课的学习,你有哪些收获

    预设:知道了比例的意义,表示两个比相等的式子。

    预设:知道了比例各部分名称和基本性质。

    师:大家的收获真不少,不仅知识层面上有了收获,在探究的过程中大家还体会了数学学习的思想和方法,经历了观察—猜想—验证的过程,比例的知识还有哪些呢?希望大家能用这样的思想和方法继续探究。

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:让学生通过观察,找出比值相等的比,写出等式,从而初步认识比例。

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:渗透德育教育,提醒学生保护牙齿,爱护身体。

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:通过学生自己调制蜂蜜水,认识比例的共性,进而让学生自己抽象概括出比例的意义。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:初步知道比例各部分的名称,结合黑板上的比例和自己写的比例深化对各部分名称的认识。掌握交叉法找比例的外项与内项

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:通过填比例的内项既检查孩子对比例的意义掌握情况,同时还发散学生的思维,为后面的探究做好铺垫。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:通过与同桌探讨及举例说明,自主发现比例中两个内项与两个外项和、差、商的关系都不相等。引导学生经历观察—猜想—验证的过程。掌握从特殊到一般的推理方式,引导学生发现规律,总结概括性质。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    设计意图:从比较两者的不同点和联系出发,使学生从心理上区分这两个概念。让学生在在总结过程中加深对概念的理解,切实掌握“比例”这个概念。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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